Interceptações a partir de uma tabela

RKA - A seguinte tabela de valores representa os pontos (x, y) no gráfico de uma função linear. Determine a intersecção com o y deste gráfico. Então, apenas para lembrar que a intersecção y, se imaginar uma função linear, ou uma reta, se estiver representando num gráfico. Se imaginar uma reta, digamos que nossa reta esteja bem aqui, esse é o nosso eixo y e este o eixo x. A intersecção y está onde intersectamos o eixo y. Agora, o que sabemos sobre a intersecção y? Na intersecção y, x será igual a 0. Esse é o ponto 0 vírgula alguma coisa. Quando as pessoas estão perguntando: qual é a sua intersecção com y? Normalmente, querem dizer qual é a coordenada y quando x é igual a 0. Estamos, de fato, tentando descobrir qual é a coordenada y quando x é igual a 0. Sabemos que a coordenada x, quando y é igual a 0, essa é de fato a intersecção x. Logo, esse ponto é o ponto (2, 0), por isso, quando as pessoas dizem intersecção x é a coordenada x quando y é igual a 0. Eles nos deram a intersecção x, por isso aquela ali é a intersecção x. Mas qual é a intersecção y? Qual é o valor de y quando x é igual a 0? Vejamos. Eles nos contaram o que acontece ao y quando x é -2, quando é 1, quando é 2, quando é 4. Talvez possamos retomar de um desses pontos para voltar ao que acontece quando x é igual a 0. Vou refazer essa tabela para ter um pouco mais de espaço. Digamos que tem x e y, x e y. Já nos dizem que, quando x é -2, y é 8. E, na verdade, quero descobrir o que acontece quando x é -1, quando x é 0. Dizem que, quando x é 1, y é 2. Quando x é 2, y é 0. Essa intersecção x. Quando x é 4, y é -4. Então, eles pulam dois aqui, y é -4. Vamos ver como y varia com respeito às variações em x. Quando x varia em 1, y baixa em 2. E é uma reta que logo terá, obrigatoriamente, uma taxa constante de variação de y com respeito a x. Da mesma forma, quando x sobe para 1, y vai diminuir em 2. y será 6. Quando x aumentar em 1 de novo, y vai diminuir em 2. Então, chegaremos a 4. A gente vê que funciona porque, se aumentar em 1 de novo y terá, de fato, diminuído em 2. E pode ver que, quando aumentamos x em 2, y diminui em 2 vezes sua taxa, porque agora não aumentamos apenas um aumentamos em 2. Agora y vai diminuir em 4. E, aqui, o que é constante é a variação y sobre a variação em x. Quando x aumenta em 1, y diminui em 2. Quando x aumenta em 2, y diminui em 4. Seja qual for a maneira que olha, sua variação em y para uma variação unitária em x será igual a -2. Mas, de qualquer forma, realmente, respondemos a pergunta antes mesmo de dar conta disso, quando preenchemos todos esses valores. Qual é o valor de y quando x é igual a 0? O valor de y é 4, então a intersecção de y é 4. Não representamos o gráfico em sua escala real. Na verdade, ele pareceria um pouco mais com isso, se tentasse representar corretamente. Logo, é o 4. Este é o 2 e a reta se parece mais ou menos com isso. Nossa reta vai se parecer mais ou menos com esta aqui.