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Álgebra (todo o conteúdo)
Curso: Álgebra (todo o conteúdo) > Unidade 20
Lição 5: Soma e subtração de matrizesSoma e subtração de matrizes
Aprenda a encontrar o resultado das operações de soma e subtração de matrizes.
Que conceitos você deve conhecer antes de iniciar essa lição
Uma matriz é um conjunto retangular de números organizados em linhas e colunas. Cada número de uma matriz leva o nome de elemento ou entrada.
As dimensões de uma matriz determinam, respectivamente, o número de linhas e colunas. Como a matriz A tem 2 linhas e 3 colunas, é chamada de matriz 2, times, 3.
Se isso for novidade para você, recomendamos que você confira nossa introdução às matrizes.
O que você vai aprender nessa lição
Desde que as dimensões de duas matrizes sejam iguais, podemos somá-las e subtraí-las da mesma maneira que somamos e subtraímos números. Vamos dar uma olhada!
Soma de matrizes
Dadas as matrizes e , vamos calcular A, plus, B.
Podemos calcular a soma simplesmente somando os elementos correspondentes nas matrizes A e B, conforme demonstrado abaixo.
Teste seu conhecimento
Subtração de matrizes
Da mesma forma, para subtrair matrizes, subtraímos os elementos correspondentes.
Por exemplo, vamos considerar e .
Podemos calcular C, minus, D subtraindo os elementos correspondentes nas matrizes C e D, conforme demonstrado abaixo.
Teste seu conhecimento
Multiplicação escalar como soma repetida
Suponha que queremos considerar a soma repetida de uma matriz.
Se , vamos calcular A, plus, A, plus, A.
Aqui, vemos que A, plus, A, plus, A, equals, 3, A.
Isso se aplica para outras multiplicações escalares. Portanto, podemos interpretar a multiplicação escalar da mesma forma como interpretamos a multiplicação com números reais – como a soma repetida da matriz!
Subtração como adição do oposto
Outra forma como a multiplicação escalar está relacionada à adição e subtração é pensar em A, minus, B como A, plus, left parenthesis, minus, B, right parenthesis, o que, por sua vez, é igual a A, plus, left parenthesis, minus, 1, right parenthesis, dot, B. Isso é semelhante à forma como pensamos na subtração de dois número reais!
Quer participar da conversa?
- Em "Teste seus conhecimentos" na questão 2, a matriz está como: a11: -11 ; a12: 16; a21: 16 e a22: 10.
O elemento a21 não deveria estar negativo (-16) ?(5 votos)- De acordo com a propriedade comutativa da adição, a ordem dos fatores não alteram a adição. Logo, -6 + 22 é igual a 22 - 6, resolvendo a expressão, o resultado é igual a 16 positivo.
Mais informações, segue link: https://pt.khanacademy.org/math/pre-algebra/pre-algebra-arith-prop/pre-algebra-arithmetic-properties/a/properties-of-addition(3 votos)
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- How i use the sinal - and + in a change like: (-5) - (+2)?(2 votos)