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vamos pensar sobre como podemos definir a adição de matrizes os matemáticos poderiam ter escolhido qualquer uma das várias formas arbitrárias para definir a adição mas escolher uma maneira que parece fazer sentido para definir a adição e ela também tem propriedades que nos permitiram fazer coisas interessantes assim se vocês fossem um daqueles matemáticos estivessem definindo como as matrizes deveriam ser tomadas como definiriam a soma dessa primeira matriz com esta segunda a coisa mais sensata que chamou a atenção especialmente porque essas duas matrizes tem as mesmas dimensões é uma matriz de dois por três delas em duas linhas e três colunas simplesmente é soman as entradas correspondentes e se esta foi sua intuição então teve a mesma intuição dos matemáticos que a adição de matrizes deveria ser a soma das entradas correspondentes então nessa situação somamos um mais cinco para obter a entrada correspondente na soma que é 6 vamos somar menos 7 + 0 que é menos 7 vamos somar 5 mais três e obtemos 8 e as cores estão acabando aqui em vamos somar 0 mais 11 que dá 11 somamos três mais - um para obter 2 e somamos menos 10 com sete para obter menos três e vendo essa definição da adição de matrizes vocês vêem que na verdade não importa em que ordem somamos essas matrizes eu poderia ter feito de outro jeito se eu tivesse feito de outro jeito vou copiar e colar essa matriz se fosse somar essa matriz se fosse somália desta forma vamos copiar essa aqui também né copiar e colar se ao somar nesta ordem vocês vão ver que a ordem na qual soma as matrizes não importa porque é como somar números a mais b a mesma coisa que bem mais a o que vemos é que não será verdadeiro para todas as operações como atrizes que estudamos especificamente isso não será verdadeiro para a multiplicação de matrizes mas se somar essas duas coisas usando a definição que acabamos de ver de somar os termos correspondentes não obter o mesmo resultado aqui a gente somou mais cinco obtiveram 6 aqui vamos somar 5 +1 e obteriam 6 também o resultado seria o mesmo aqui tínhamos 10 mais - sete a soma dá menos 7 a gente vai obter exatamente o mesmo que aqui em cima portanto quando somamos matrizes se chamar essa matriz aqui em cima de matrizes a que normalmente a gente de nota com uma letra maiúscula em negrito e chamar essa matriz de bebê e somará mais b que essa coisa logo aqui a gente vê que é exatamente a mesma coisa que a matriz be somada à matriz há agora uma pergunta interessante o que aconteceria se eu quisesse subtrair as matrizes mais uma vez é legal pensar sobre matrizes que tem as mesmas dimensões digamos que eu tenha duas matrizes de dois por dois em suas entradas são 10 132 e disso quero subtrair menos 130 e cinco então podem dizer que talvez só tenhamos que subtrair as entradas correspondentes e é assim na verdade que dá pra definir a subtração de matrizes na verdade não precisa definir a subtração de matrizes pode usar o que aprendemos com a multiplicação escalar ea adição de matrizes a gente poderia ver exatamente como a mesma coisa que pegar 0 1 3 2 e somar a eles menos 11 vezes menos 13 05 e se fizerem os cálculos mob ter exatamente o mesmo resultado que na subtração dos termos correspondentes então isso vai ser do que vai ser 0 - 1 - 1 e mais 111 - 3 - 23 - 032 menos 5 é menos três e vem que obtivemos exatamente a mesma coisa que aqui em cima quando multiplicam -1 vezes menos fui obtém mais um mais um mais é 1 - 1 vezes 3 é menos três mais um é menos dois pronto talvez estejam começando a ter uma dúvida agora tudo bem eu entendo quando estamos somando subtraindo matrizes com as mesmas dimensões a gente só soma ou subtrair os termos correspondentes mas o que acontece quando tem matrizes com dimensões diferentes por exemplo o que aconteceria se eu quiser se somar à matriz 10 35 01 com a matriz essa é uma matriz de três por dois e quero somar com a matriz de dois por 257 menos 10 como a gente definir isso a verdade é que a classe matemática não definir isto isto é indefinido portanto não definimos a adição de matrizes ou subtração de matrizes quando as matrizes têm dimensões diferentes não parece haver nenhuma maneira razoável de fazer isso que seria na verdade útil e logicamente consistente