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Determinante de uma matriz 3x3: método atalho (2 de 2)

Transcrição de vídeo

como outra dica vou pegar a mesma matriz a e descobrir seu determinante de novo mas vou fazer isso usando uma técnica diferente as duas técnicas são válidas a pergunta é qual é o determinante da matrizaria de três por três o que a gente pode fazer é escrever as primeiras duas colunas então dá pra escrever como 44 - 2 essa segunda coluna a gente escreve ela é menos 11 5 e 0 a gente pode pegar a soma dos produtos das três primeiras diagonais do canto esquerdo superior ao canto direito inferior vou mostrar pra vocês a soma disto mas isto mais isto tentando desenhar o melhor possível a seguir subtraímos as diagonais do canto direito superior ao canto esquerdo inferior disse o subtrai ou deixa eu pegar uma cor que ainda não usei subtraiu isto e isto e isto eu sei que está muito confuso com tudo que eu desenhei mas vamos olhar primeiro para as ações têm quatro vezes 50 mas menos 1 vezes três vezes - 2 - 1 vezes três vezes menos dois coloco esses em parênteses mais um desses 40 agora vamos subtrair todas essas diagonais laranjas que vão do canto direito superior ao canto esquerdo inferior vamos subtrair vamos fazer um vezes cinco vezes menos dois depois vamos subtrair quatro vezes três vezes 04 vezes três vezes 0 agora dá para subtrair -1 vezes quatro vezes 0 agora vamos avaliar esse quatro vezes cinco vezes 00 - um vezes três vezes menos dois é mais seis então aqui é mais 61 vez 400 de novo depois tem um vez cinco vezes menos dois é menos 10 mas temos esse outro sinal negativo aqui ele vira mais 10 e tem quatro vezes três vezes 0 vai dar zero de novo tenho agora menos 1 vez quatro vezes e zero que é zero e aí sobra mais seis mais dez que é igual a 16