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Álgebra (todo o conteúdo)

Curso: Álgebra (todo o conteúdo) > Unidade 20

Lição 1: Introdução às matrizes
Matemática
Álgebra (todo o conteúdo)
Matrizes
Introdução às matrizes
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Introdução às matrizes

Google Sala de Aula
Uma matriz é um arranjo de números em linhas e colunas. Conheça as matrizes e aprenda sobre suas dimensões e elementos.
Uma matriz é um arranjo retangular de números em linhas e colunas.
Por exemplo, a matriz A tem duas linhas e três colunas.

Dimensões de matrizes

As dimensões de uma matriz nos dizem seu tamanho: o número de linhas e colunas, nessa ordem.
Como a matriz A tem start color #11accd, start text, d, u, a, s, space, l, i, n, h, a, s, end text, end color #11accd e start color #e07d10, start text, t, r, e, with, \^, on top, s, space, c, o, l, u, n, a, s, end text, end color #e07d10, nós escrevemos as dimensões como start color #11accd, 2, end color #11accd, times, start color #e07d10, 3, end color #e07d10, pronuncia-se "dois por três".
Por outro lado, a matriz B tem start color #11accd, start text, t, r, e, with, \^, on top, s, space, l, i, n, h, a, s, end text, end color #11accd e start color #e07d10, start text, d, u, a, s, space, c, o, l, u, n, a, s, end text, end color #e07d10, então é uma matriz start color #11accd, 3, end color #11accd, times, start color #e07d10, 2, end color #e07d10.
B=[−8−423121810]B=\left[\begin{array}{rr}-8 & -4 \\ 23 & 12 \\18 &10 \end{array}\right]
Ao trabalhar com dimensões de matrizes, lembre-se de start color #11accd, start text, l, i, n, h, a, s, end text, end color #11accd, times, start color #e07d10, start text, c, o, l, u, n, a, s, end text, end color #e07d10!

Teste seu conhecimento

1) Quais são as dimensões da matriz D?
D=[−724    2115  11−912   08−3−1]D=\left[\begin{array}{rr}-7 & 24 &~~~~2 \\ 1 & 15 &~~11 \\-9 &12&~~~0 \\8 &-3&-1 \end{array}\right]
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3, slash, 5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7, slash, 4
  • um número misto, como 1, space, 3, slash, 4
  • um número decimal exato, como 0, comma, 75
  • um múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
times
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3, slash, 5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7, slash, 4
  • um número misto, como 1, space, 3, slash, 4
  • um número decimal exato, como 0, comma, 75
  • um múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

2) Quais são as dimensões da matriz E?
E=[−26130−8310]E=\left[\begin{array}{rr}-2 & 6 &1 &3 \\ 0& -8 &3&10 \end{array}\right]
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3, slash, 5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7, slash, 4
  • um número misto, como 1, space, 3, slash, 4
  • um número decimal exato, como 0, comma, 75
  • um múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
times
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3, slash, 5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7, slash, 4
  • um número misto, como 1, space, 3, slash, 4
  • um número decimal exato, como 0, comma, 75
  • um múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

3) Quais são as dimensões da matriz F?
F=[−2010]F=\left[\begin{array}{rr}-2 \\ 0& \\10 \end{array}\right]
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3, slash, 5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7, slash, 4
  • um número misto, como 1, space, 3, slash, 4
  • um número decimal exato, como 0, comma, 75
  • um múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
times
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3, slash, 5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7, slash, 4
  • um número misto, como 1, space, 3, slash, 4
  • um número decimal exato, como 0, comma, 75
  • um múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Elementos de matrizes

Um elemento de matriz é simplesmente um dos números dentro dela. Cada elemento em uma matriz é identificado nomeando a linha e a coluna nas quais ele aparece.
Por exemplo, considere a matriz G:
G=[414−718513−20422]G=\left[\begin{array}{rr}4& 14&-7 \\ 18 & 5&13 \\-20 &4&22 \end{array}\right]
O elemento g, start subscript, start color #11accd, 2, end color #11accd, comma, start color #e07d10, 1, end color #e07d10, end subscript é aquele na start color #11accd, start text, s, e, g, u, n, d, a, space, l, i, n, h, a, end text, end color #11accd e na start color #e07d10, start text, p, r, i, m, e, i, r, a, space, c, o, l, u, n, a, end text, end color #e07d10.
Neste caso g, start subscript, 2, comma, 1, end subscript, equals, start color #ca337c, 18, end color #ca337c.
Em geral, o elemento em start color #11accd, start text, l, i, n, h, a, space, end text, i, end color #11accd e start color #e07d10, start text, c, o, l, u, n, a, space, end text, j, end color #e07d10 da matriz A é denotado como a, start subscript, start color #11accd, i, end color #11accd, comma, start color #e07d10, j, end color #e07d10, end subscript.

Teste seu conhecimento

4) A=[2−4   815−5−26   2]A=\left[\begin{array}{rr}2 & -4 &~~~8 \\ 1 & 5&-5 \\-2 &6&~~~2 \end{array}\right]
a, start subscript, 1, comma, 3, end subscript, equals
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3, slash, 5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7, slash, 4
  • um número misto, como 1, space, 3, slash, 4
  • um número decimal exato, como 0, comma, 75
  • um múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

5) B=[12−2,34,61,2]B=\left[\begin{array}{rr}12 & -2{,}3 \\ 4{,}6 & 1{,}2& \end{array}\right]
b, start subscript, 2, comma, 1, end subscript, equals
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3, slash, 5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7, slash, 4
  • um número misto, como 1, space, 3, slash, 4
  • um número decimal exato, como 0, comma, 75
  • um múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

6) C é uma matriz 2, times, 3 com c, start subscript, 1, comma, 2, end subscript, equals, 6.
Qual pode ser a matriz C?
Escolha 1 resposta:

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