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Conteúdo principal

Introdução às matrizes

Uma matriz é um arranjo de números em linhas e colunas. Conheça as matrizes e aprenda sobre suas dimensões e elementos.
Uma matriz é um arranjo retangular de números em linhas e colunas.
Por exemplo, a matriz A tem duas linhas e três colunas.

Dimensões de matrizes

As dimensões de uma matriz nos dizem seu tamanho: o número de linhas e colunas, nessa ordem.
Como a matriz A tem start color #11accd, start text, d, u, a, s, space, l, i, n, h, a, s, end text, end color #11accd e start color #e07d10, start text, t, r, e, with, \^, on top, s, space, c, o, l, u, n, a, s, end text, end color #e07d10, nós escrevemos as dimensões como start color #11accd, 2, end color #11accd, times, start color #e07d10, 3, end color #e07d10, pronuncia-se "dois por três".
Por outro lado, a matriz B tem start color #11accd, start text, t, r, e, with, \^, on top, s, space, l, i, n, h, a, s, end text, end color #11accd e start color #e07d10, start text, d, u, a, s, space, c, o, l, u, n, a, s, end text, end color #e07d10, então é uma matriz start color #11accd, 3, end color #11accd, times, start color #e07d10, 2, end color #e07d10.
B=[8423121810]B=\left[\begin{array}{rr}-8 & -4 \\ 23 & 12 \\18 &10 \end{array}\right]
Ao trabalhar com dimensões de matrizes, lembre-se de start color #11accd, start text, l, i, n, h, a, s, end text, end color #11accd, times, start color #e07d10, start text, c, o, l, u, n, a, s, end text, end color #e07d10!

Teste seu conhecimento

1) Quais são as dimensões da matriz D?
D=[724    2115  11912   0831]D=\left[\begin{array}{rr}-7 & 24 &~~~~2 \\ 1 & 15 &~~11 \\-9 &12&~~~0 \\8 &-3&-1 \end{array}\right]
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3, slash, 5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7, slash, 4
  • um número misto, como 1, space, 3, slash, 4
  • um número decimal exato, como 0, comma, 75
  • um múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
times
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3, slash, 5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7, slash, 4
  • um número misto, como 1, space, 3, slash, 4
  • um número decimal exato, como 0, comma, 75
  • um múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

2) Quais são as dimensões da matriz E?
E=[261308310]E=\left[\begin{array}{rr}-2 & 6 &1 &3 \\ 0& -8 &3&10 \end{array}\right]
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3, slash, 5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7, slash, 4
  • um número misto, como 1, space, 3, slash, 4
  • um número decimal exato, como 0, comma, 75
  • um múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
times
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3, slash, 5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7, slash, 4
  • um número misto, como 1, space, 3, slash, 4
  • um número decimal exato, como 0, comma, 75
  • um múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

3) Quais são as dimensões da matriz F?
F=[2010]F=\left[\begin{array}{rr}-2 \\ 0& \\10 \end{array}\right]
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3, slash, 5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7, slash, 4
  • um número misto, como 1, space, 3, slash, 4
  • um número decimal exato, como 0, comma, 75
  • um múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
times
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3, slash, 5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7, slash, 4
  • um número misto, como 1, space, 3, slash, 4
  • um número decimal exato, como 0, comma, 75
  • um múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Elementos de matrizes

Um elemento de matriz é simplesmente um dos números dentro dela. Cada elemento em uma matriz é identificado nomeando a linha e a coluna nas quais ele aparece.
Por exemplo, considere a matriz G:
G=[41471851320422]G=\left[\begin{array}{rr}4& 14&-7 \\ 18 & 5&13 \\-20 &4&22 \end{array}\right]
O elemento g, start subscript, start color #11accd, 2, end color #11accd, comma, start color #e07d10, 1, end color #e07d10, end subscript é aquele na start color #11accd, start text, s, e, g, u, n, d, a, space, l, i, n, h, a, end text, end color #11accd e na start color #e07d10, start text, p, r, i, m, e, i, r, a, space, c, o, l, u, n, a, end text, end color #e07d10.
Neste caso g, start subscript, 2, comma, 1, end subscript, equals, start color #ca337c, 18, end color #ca337c.
Em geral, o elemento em start color #11accd, start text, l, i, n, h, a, space, end text, i, end color #11accd e start color #e07d10, start text, c, o, l, u, n, a, space, end text, j, end color #e07d10 da matriz A é denotado como a, start subscript, start color #11accd, i, end color #11accd, comma, start color #e07d10, j, end color #e07d10, end subscript.

Teste seu conhecimento

4) A=[24   815526   2]A=\left[\begin{array}{rr}2 & -4 &~~~8 \\ 1 & 5&-5 \\-2 &6&~~~2 \end{array}\right]
a, start subscript, 1, comma, 3, end subscript, equals
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3, slash, 5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7, slash, 4
  • um número misto, como 1, space, 3, slash, 4
  • um número decimal exato, como 0, comma, 75
  • um múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

5) B=[122,34,61,2]B=\left[\begin{array}{rr}12 & -2{,}3 \\ 4{,}6 & 1{,}2& \end{array}\right]
b, start subscript, 2, comma, 1, end subscript, equals
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3, slash, 5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7, slash, 4
  • um número misto, como 1, space, 3, slash, 4
  • um número decimal exato, como 0, comma, 75
  • um múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

6) C é uma matriz 2, times, 3 com c, start subscript, 1, comma, 2, end subscript, equals, 6.
Qual pode ser a matriz C?
Escolha 1 resposta:

Quer participar da conversa?

  • Avatar aqualine ultimate style do usuário Fabio Peretti Guimarães
    Por favor, traduzam este tópico! Preciso aprender bem mais sobre matrizes.
    (10 votos)
    Avatar Default Khan Academy avatar do usuário
    • Avatar aqualine ultimate style do usuário Gladson
      Uma Matriz é um arranjo retangular de linhas e colunas.
      Por exemplo, uma matriz A tem duas linhas (rows) e três colunas (columns).
      The dimension of a matrix tells its size; it gives the number of rows and columns of the matrix in that order.
      A Dimensão de uma Matriz nos conta seu tamanho; nos traz o número de linhas e colunas na Matriz e sua ordem.
      Como a Matriz A tem duas linhas e três colunas, nós escrevemos a dimensão 2 x3 (pronuncia-se Duas para Três).
      Em oposição, a Matriz B tem 3 linhas e duas colunas, então ela é uma Matriz três para duas (3 x2).
      Quando trabalhar com Matriz, lembre-se de LINHAS X COLUNAS!

      TESTE SEU CONHECIMENTO

      1) Quais são as dimensões da Matriz D?

      (Confira a resposta)

      2)Quais são as dimensões da Matriz E?

      3) uais são as dimensões da Matriz F?

      ELEMENTOS DE UMA MATRIZ

      Um elemento de uma matriz é o mais simples elemento que se pode encontrar dentro dela. Tais elementos podem ser identificados nomeando a linha e coluna onde esse elemento se encontra.

      Por exemplo, considere uma matriz G

      O elemento g 2,1 está posto na SEGUNDA LINHA PRIMEIRA COLUNA.
      Nesse caso, G 2,1 é igual a 18.

      Em regral geral, o elemento na linha i e coluna j da matriz A é descrito como aij.

      TESTE SEU CONHECIMENTO

      4)
      5)
      6) Matriz C é uma 2x3 com C1,2 igual a 6.
      Qual deverá ser a matriz C?
      (24 votos)
  • Avatar spunky sam blue style do usuário Arnaldo
    Qual a utilidade prática das matrizes e seu estudo?
    (3 votos)
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  • Avatar mr pink red style do usuário Maiza Sarges
    nao entendi o uso de linha i e coluna j, seriam algo relacionado a vetores unitarios?
    (2 votos)
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  • Avatar area 52 yellow style do usuário may
    a gente pode relacionar matrizes com os placares de futebol?
    (1 voto)
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  • Avatar aqualine seed style do usuário amanda silva
    oi amigos, não entendi sobre matrizes
    (1 voto)
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  • Avatar leafers seedling style do usuário Erick gonçalves
    como que faz matrizes me ajuda
    (1 voto)
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  • Avatar piceratops tree style do usuário Aline  Rosa
    Aprendi com facilidade essa matéria e os vídeos ajudaram bastante
    (1 voto)
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