Introdução às matrizes

Uma matriz é um arranjo retangular de números em linhas e colunas.

Por exemplo, a matriz $A$A tem duas linhas e três colunas.

As dimensões de uma matriz nos dizem seu tamanho: o número de linhas e colunas, nessa ordem.

Como a matriz $A$A tem $\blueD{\text{duas linhas}}$start color #11accd, start text, d, u, a, s, space, l, i, n, h, a, s, end text, end color #11accd e $\goldD{\text{três colunas}}$start color #e07d10, start text, t, r, e, with, \^, on top, s, space, c, o, l, u, n, a, s, end text, end color #e07d10, nós escrevemos as dimensões como $\blueD2 \times \goldD3$start color #11accd, 2, end color #11accd, times, start color #e07d10, 3, end color #e07d10, pronuncia-se "dois por três".

Por outro lado, a matriz $B$B tem $\blueD{\text{três linhas}}$start color #11accd, start text, t, r, e, with, \^, on top, s, space, l, i, n, h, a, s, end text, end color #11accd e $\goldD{\text{duas colunas}}$start color #e07d10, start text, d, u, a, s, space, c, o, l, u, n, a, s, end text, end color #e07d10, então é uma matriz $\blueD3\times \goldD2$start color #11accd, 3, end color #11accd, times, start color #e07d10, 2, end color #e07d10.

Ao trabalhar com dimensões de matrizes, lembre-se de $\blueD{\text{linhas}} \times \goldD{\text{colunas}}$start color #11accd, start text, l, i, n, h, a, s, end text, end color #11accd, times, start color #e07d10, start text, c, o, l, u, n, a, s, end text, end color #e07d10!

Um elemento de matriz é simplesmente um dos números dentro dela. Cada elemento em uma matriz é identificado nomeando a linha e a coluna nas quais ele aparece.

Por exemplo, considere a matriz $G$G:

O elemento $g_{\blueD2,\goldD1}$g, start subscript, start color #11accd, 2, end color #11accd, comma, start color #e07d10, 1, end color #e07d10, end subscript é aquele na $\blueD{\text{segunda linha}}$start color #11accd, start text, s, e, g, u, n, d, a, space, l, i, n, h, a, end text, end color #11accd e na $\goldD{\text{primeira coluna}}$start color #e07d10, start text, p, r, i, m, e, i, r, a, space, c, o, l, u, n, a, end text, end color #e07d10.

Neste caso $g_{2,1}=\maroonD{18}$g, start subscript, 2, comma, 1, end subscript, equals, start color #ca337c, 18, end color #ca337c.

Em geral, o elemento em $\blueD{\text{linha } i}$start color #11accd, start text, l, i, n, h, a, space, end text, i, end color #11accd e $\goldD{\text{coluna }j}$start color #e07d10, start text, c, o, l, u, n, a, space, end text, j, end color #e07d10 da matriz $A$A é denotado como $a_{\blueD i,\goldD j}$a, start subscript, start color #11accd, i, end color #11accd, comma, start color #e07d10, j, end color #e07d10, end subscript.