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Álgebra (todo o conteúdo)
Curso: Álgebra (todo o conteúdo) > Unidade 20
Lição 10: Matrizes vistas como transformações- Transformação de vetores usando matrizes
- Use matrizes para transformar vetores de três e quatro dimensões
- Transformação de polígonos usando matrizes
- Transforme polígonos usando matrizes
- Matrizes vistas como transformações
- Matriz a partir da representação visual de transformação
- Representação visual de transformação a partir de matriz
- Matrizes como transformações do plano
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Matriz a partir da representação visual de transformação
Saiba como determinar a matriz de transformação que tem um determinado efeito descrito visualmente.
Exemplo preparatório
Vamos praticar a codificação de transformações lineares em matrizes, conforme descrito no artigo anterior. Por exemplo, suponha que queremos encontrar uma matriz que corresponda a uma rotação de 90degrees.
A primeira coluna da matriz nos indica aonde vai o vetor , e—ao olharmos a animação—vemos que esse vetor vai parar em . Com base nisso, começamos a preencher nossa matriz assim:
Para a segunda coluna, queremos saber onde o vetor vai parar. Girar esse vetor que aponta para cima por 90degrees produz uma seta que aponta para a esquerda—isto é, o vetor —então, podemos finalizar a escrita de nossa matriz como .
Agora é a sua vez de tentar!
Resolução de problemas
Problema 1
Qual matriz corresponde à transformação a seguir?
Problema 2
Qual matriz corresponde à transformação a seguir?
Problema 3
Qual matriz corresponde à transformação a seguir?
Problema 4
Qual matriz corresponde à transformação a seguir?
Problema 5
Qual matriz corresponde à transformação a seguir?
Problema 6
Qual matriz corresponde à transformação a seguir?
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- como fazemos (de maneira rápida e fácil) para acharmos o coeficiente escalar utilizado pra transformar a matriz - ao observamos o gráfico acima?(5 votos)