Problema de matrizes: preços

RKA8JV - Os preços das coisas em dois supermercados são diferentes em duas cidades. O papel higiênico em São Paulo custa R$ 3,99 o pacote e no Rio de Janeiro custa R$ 8,95 o pacote. Em São Paulo, a pasta de dente custa R$ 1,95 o tubo, enquanto no Rio de Janeiro ela custa R$ 5,25 o tubo. Os dados podem ser codificados conforme a seguinte matriz. Vamos ver, então, como codificados esses dados. Ele está me dizendo que em São Paulo o papel higiênico custa R$ 3,99, então aqui está o 3,99, e no Rio de Janeiro o mesmo papel higiênico custa R$ 8,95, que está aqui a informação. Me parece que essa linha é a linha do papel higiênico, eu vou colocar como ''P.H.'' só para abreviar. Além do mais, o que parece é que, nessa primeira coluna aqui, ele coloca os dados de São Paulo, vou colocar ''SP'', e aqui, na segunda coluna, os dados do Rio de Janeiro, ''RJ''. Vamos analisar agora a segunda linha. Ele diz no problema que em São Paulo a pasta de dente é R$ 1,95 e no Rio de Janeiro é R$ 5,25, então olha aqui, 1,95 e 5,25, São Paulo e Rio de Janeiro. Então, essa segunda linha é a linha da pasta de dente, eu vou colocar ''P.D." Quais afirmativas são verdadeiras sobre a matriz acima? Selecione todos que se aplicam. A seguinte matriz também contém as mesmas informações de "G". O que é interessante sobre matrizes, é que essa matriz, por exemplo, a matriz ''G'', ela tem todos os dados que estão nesse problema aqui de cima, e aí fica fácil quando você coloca, por exemplo, em um computador, com tanto que ele saiba o que significa a linha e a coluna, fica fácil de organizar no computador. Então, a primeira coisa que ele nos pergunta aqui, é se essas informações são compatíveis com essas informações da matriz ''G''. Vamos ver. Aqui eu tenho preço do papel higiênico em São Paulo, aqui eu tenho preço do papel higiênico no Rio de Janeiro. Então, como parece aqui, tem a mesma primeira linha, que parece ser a linha do papel higiênico. Essa aqui seria a coluna de São Paulo, e essa coluna aqui, a coluna do Rio de Janeiro. E, se nós estamos seguindo essa lógica, essa linha, a segunda linha dessa matriz ''O'', deveria ser a linha da pasta de dente. Só que, o preço da pasta de dente em São Paulo não é R$ 5,25, assim como no Rio de Janeiro não é R$ 1,95, portanto, essa matriz aqui toda não está representando as mesmas informações dessa matriz ''G''. A gente não pode simplesmente colocar as informações aqui na outra matriz de forma randômica, pois vai perder completamente o sentido. Mas eu poderia, de uma outra forma, reorganizar essa matriz ''G'', de maneira que representasse as mesmas informações. Digamos que eu tenha uma matriz ''A'' por exemplo, então, eu tenho essa matriz ''A'', e eu quero que essa primeira coluna seja a coluna da pasta de dente, e a segunda coluna, a coluna do papel higiênico. Assim como eu quero que a primeira linha represente as informações do Rio de Janeiro, e a segunda linha, as informações de São Paulo. Colocando as informações aqui dentro, a pasta de dente no Rio de Janeiro, aqui, pasta de dente, Rio de Janeiro, R$ 5,25. O papel higiênico no Rio de Janeiro, vai custar quanto? Está aqui, olha, R$ 8,95, então, 8,95 aqui. A pasta de dente em São Paulo, R$ 1,95, e o papel higiênico em São Paulo, está aqui, R$ 3,99. Então, ficaria assim. E essa matriz ''A'' representa exatamente as mesmas informações da matriz ''G''. Se nós, apropriadamente, definirmos as linhas e as colunas de maneira que represente a mesma coisa, então tudo bem. Só que essa matriz ''O'' não faz isso. Como você pode perceber, esses valores estão invertidos. Se nós invertêssemos novamente, essa matriz ''O'' seria exatamente a mesma matriz ''G''. Então você pode dizer: ''tá, tudo bem, aqui eu tenho a linha do papel higiênico, aqui parece ser a coluna de São Paulo, e aqui a do Rio de Janeiro''. Só que aqui embaixo está invertido, então ela não representa a mesma informação, a informação da pasta de dente está trocada, é ou não é? Daí eu chego à conclusão que essa opção aqui está errada, ela não contém as mesmas informações de ''G''. A próxima: a segunda coluna representa o preço da pasta de dente nas duas cidades. A segunda coluna é isso aqui, e como você pode perceber ela não representa o preço da pasta de dente nas duas cidades, ela representa o preço de duas coisas diferentes no Rio de Janeiro, então não. Próxima opção: o elemento ''G 2,1'' é igual a 5,25. Ora, quando eu digo o elemento 2,1 assim, a informação que eu quero é a informação que está na segunda linha e primeira coluna. Vamos lá. Segunda linha, aqui, 1, 2. Segunda linha, primeira coluna é 1,95. Portanto, o ''G 2,1'' não vai ser 5,25, vai ser 1,95, não vou colocar essa como certa. A próxima opção: uma mudança de preço do papel higiênico em São Paulo pode ser representada pela matriz G', essa matriz aqui. Pois bem, o papel higiênico em São Paulo é esse valor aqui, certo? E portanto, uma mudança no preço do papel higiênico em São Paulo seria uma mudança nesse valor de 3,99. Repare que não mudou, ele mudou foi esse valor aqui, do papel higiênico no Rio de Janeiro. Portanto, como esse valor aqui não representa aquele, não vou checar também essa opção. E logo, a única que me resta, vai ser: nenhuma das alternativas acima. É essa, no final das contas, que está certa. Então, até o próximo vídeo!