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Álgebra (todo o conteúdo)
Curso: Álgebra (todo o conteúdo) > Unidade 20
Lição 6: Multiplicação de matrizes por escalaresMultiplicação de matrizes por escalares
Neste vídeo, definimos o que significa multiplicar uma matriz por um escalar (no universo das matrizes, um escalar é simplesmente um número comum). Versão original criada por Sal Khan.
Quer participar da conversa?
- por que começar pela multiplicação de matriz por uma escalar e depois ensinar a soma e subtração das matrizes? sei que a ordem para alguns não importa, sei que isso nem tem muita relevância pelo fato das aulas serem exemplares.(4 votos)
- Porque pra fazer a multiplicação de uma matriz por escalar não precisa levar em conta as linhas e colunas da matriz para resolver o exercicio. As linhas e colunas da matriz sempre serão as mesmas. Já em adição e subtração so é possível se tiver o mesmo número de linhas e colunas(4 votos)
- Gostaria de saber qual a utilidade que isso terá na minha opção.(0 votos)
- Talvez nenhuma, talvez muita, porém você está aqui não é? Se sim há interesse nisso. Simplesmente pratique. Boa sorte.(3 votos)
Transcrição de vídeo
RKA - Agora que sabemos o que é uma matriz, vamos ver se conseguimos começar a
definir algumas operações com matrizes. Digamos que eu tenho uma matriz de 2
por 3, portanto 2 linhas e 3 colunas. E as entradas são 7, 5, -10, 3, 8 e 0. E quero saber o que acontece quando
multiplico 3 por toda esta matriz. Antes de mais nada, vamos tirar um pouco de terminologia da nossa frente. O número 3, no mundo do dia a dia, quando
não estão lidando com matrizes ou vetores, mas se não sabe o que são vetores, não se preocupe, você chamaria simplesmente
de um número, de um número real. É apenas um número normal aqui. Mas, nesse mundo, em que tem
essas coisas novas e estruturadas, essas matrizes, esse conjunto de números, vamos nos referir aos números reais que fazem parte desse conjunto, a gente chamaria de escalares. Escalares. Basicamente, o que estamos definindo,
na verdade, independentemente do que vai ser, ele será um produto da multiplicação por um escalar, onde multiplicaremos um escalar por uma matriz. E como definiriam isso?
O que acham que isto deve ser? 3 vezes todos esses números aqui? O mundo poderia ter definido multiplicação
escalar como ele achasse melhor, mas uma maneira que, na minha opinião,
talvez fosse mais óbvia e a mais útil é multiplicar essa quantidade escalar
por cada um dos números da matriz. Vai ser igual a: "3 vezes 7",
no canto superior esquerdo, "3 vezes 5", "3 vezes (-10)",
"3 vezes 3", "3 vezes 8" e "3 vezes 0". O que nos dá... Isso não mudou as dimensões da matriz,
não mudou, e acho que poderia dizer que a estrutura da matriz apenas multiplicou
cada uma das entradas por 3. Então, a entrada no canto superior
esquerdo será agora 21, a entrada na fileira do meio da coluna superior será 15, -30, 9, 24 e 0. Portanto, quando multiplica uma matriz por um escalar, você simplesmente multiplica cada uma dessas entradas por essa quantidade escalar.