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Álgebra (todo o conteúdo)
Curso: Álgebra (todo o conteúdo) > Unidade 20
Lição 2: Como representar sistemas lineares de equações com matrizes aumentadasComo representar um sistema linear com matrizes
Aprenda como os sistemas de equações lineares podem ser representados por matrizes expandidas.
Uma matriz é um arranjo retangular de números em linhas e colunas.
As matrizes podem ser usadas para resolver sistemas de equações. Mas primeiro, temos que aprender como representar sistemas com matrizes.
Como representar um sistema linear com matrizes
Um sistema de equações pode ser representado por um matriz aumentada.
Em uma matriz aumentada, cada linha representa uma equação do sistema e cada coluna representa uma variável ou termos constantes.
Assim, podemos ver que matrizes aumentadas são uma forma abreviada de escrever sistemas de equações. A organização dos números na matriz torna desnecessário escrever vários símbolos como x, y e equals, mas todas as informações ainda estão lá!
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Vamos analisar outro exemplo
Agora que temos o básico, vamos dar uma olhada em um exemplo um pouco mais complicado.
Exemplo
Escreva o seguinte sistema de equações como uma matriz aumentada.
Solução
Para facilitar as coisas, vamos reescrever o sistema para mostrar cada um dos coeficientes claramente. Se um termo variável não está escrito em uma equação, significa que o coeficiente é 0.
Isso corresponde à seguinte matriz aumentada.
Novamente, observe que cada coluna corresponde a uma variável (start color #1fab54, x, end color #1fab54, start color #aa87ff, y, end color #aa87ff, start color #e07d10, z, end color #e07d10) ou às start color #11accd, start text, c, o, n, s, t, a, n, t, e, s, end text, end color #11accd. Observe também que os números em cada linha correspondem aos coeficientes da mesma equação.
Em geral, antes de converter um sistema em uma matriz aumentada, certifique-se que as variáveis aparecem na mesma ordem em cada equação, e que os termos constantes estão isolados em um lado.
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Desafios
Quer participar da conversa?
- por que inventaram a matematica?(16 votos)
- podem explicar melhor a 6?(5 votos)
- Sim posso
Você deve organizar os sistemas de forma que fique as variáveis para um lado e as contantes para o outro,
3X + 12Y = -2
-2X - 8Y = 15
Assim teremos a matriz "C".(18 votos)
- James, me ve uma salada de frutas(11 votos)
- olha a habilidade, tem de 5, de 7, de 10(4 votos)
- te odeio khan academy(12 votos)
- Ain ze da mangaaaaaaaaaaaaaaaaaa(9 votos)
- aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaain nobru apelao(3 votos)
- aiiiiiiiii nobruzera apelão(9 votos)
- sou bon no portuges o q me dirruba é a matematisca(8 votos)
- oh james, eu quero uma salada de frutas no capricho(6 votos)
- sai do khan academy pai(5 votos)