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Transcrição de vídeo

RKA - Falam para a gente que a fórmula para encontrarmos o perímetro de um retângulo é: "p" igual a 2l mais 2w, onde "p" é o perímetro, "l" o cumprimento e "w" a largura. Apenas para visualizar o que disseram, e já podemos estar familiarizados com isso, deixa eu desenhar um retângulo, parece um retângulo, se o cumprimento desse lado é "l", o cumprimento desse lado também será "l". Se essa largura é "w", então, a largura aqui é "w" e o perímetro é apenas como qual a distância se rodearmos esse retângulo. Também, a distância será esse "w" mais esse "l" mais esse "w", ou essa largura, mais essa largura. Se temos um "w" e acrescentamos outro "w", teremos 2w, esses são 2w. A gente tem um "l" e temos outro "l", o que vai nos dar, se os somarmos, 2l. O perímetro será 2l mais 2w. Só foi escrito numa ordem diferente da forma que eu escrevi, mas é a mesma coisa, espero que faça sentido. Agora, a questão é: reescreva a fórmula para que resolva a largura. Então, a fórmula, a forma como está escrita agora diz que "p" é igual a alguma coisa. Eles querem que a gente escreva para que seja esse "w" aqui, querem que seja "w" igual a um monte de coisas com os "l" e "p" e talvez alguns números ali. Então, vamos pensar como podemos fazer isso. Dizem que o "p" é igual a 2 vezes "l", mais 2 vezes "w". Queremos resolver para "w". Bom, um bom ponto de partida pode ser nos livrarmos do "l" desse lado da equação. Para isso, para tirar ele aqui desse lado da equação, podemos subtrair o 2l dos dois lados da equação. Vamos lá. Subtraímos 2l aqui, menos 2l. Também vamos ter que fazer isso do lado esquerdo. Então, vamos ter -2l. Vamos fazer dos dois lados da equação. Lembre-se, uma equação diz que "p" é igual a isso. Então, se fizermos isso, teremos que fazer com o "p", se subtrairmos 2l disso, vamos ter que subtrair 2l de "p" para que a igualdade continue sendo verdadeira. Então, esse à esquerda será: "p" menos 2l. Depois, esse será igual a, bom, 2l menos 2l, o motivo pelo qual subtraímos tudo por 2l é porque esses vão ser cancelados. Então, cancelamos. E ficaremos com 2w aqui, ficamos apenas com 2w. Estamos quase lá, estamos quase resolvendo para "w". Para finalizar, precisamos dividir os dois lados dessa equação por 2, e o motivo pelo qual vou dividir os dois lados dessa equação por 2 é para que a gente possa se livrar desse coeficiente 2, esse 2 multiplicado por "w". Se dividirmos os dois lados dessa equação por 2, de novo, se fizermos alguma coisa em um lado da equação, temos que fazer do outro lado também. O motivo pelo qual dividi o lado direito por 2 é que 2 vezes algo, dividido por 2, será esse algo de novo. Então, será um "w". Então, temos nosso lado esquerdo. Pronto! Se trocarmos esses dois lados, teremos nosso "w", que será igual a isso aqui, igual a "p" - 2l. Tudo isso sobre 2. "p" menos 2l sobre 2. Agora, essa é a resposta correta. Mas, tem outras formas para escrever. Talvez, se queira reescrever, então, deixa eu enquadrar isso porque essa é a resposta completamente correta. Esta é a resposta certa. Mas tem outras formas que podemos conseguir essa resposta, outras expressões para essa resposta. Podemos também ter outra forma completamente legítima de fazer esse problema, deixa eu escrever assim, nosso problema original é "p" é igual a 2l mais 2w, e está à direita. E se a gente fatorar um 2? Deixa eu esclarecer. Temos um 2 aqui e temos um 2 aqui. Podemos imaginar tirar a distribuição do 2. Então, teríamos "p" igual a 2 vezes "l" mais "w". É uma forma igualmente legítima de se fazer esse problema. Podemos dividir os dois lados dessa equação por 2 e nos livrarmos desse 2 do lado direito. Se dividirmos os dois lados dessa equação por 2, esses 2 serão cancelados, 2 vezes algo dividido por 2 apenas será esse algo, é igual a "p" sobre 2. Então, deixa eu reescrever isso aqui. Vou só reescrever. Chegaremos a "p" sobre 2, que será igual a "l" mais "w". E, se quisermos resolver "w", apenas subtraímos "l" dos dois lados. Às vezes, a gente pode escrever numa linha separada como essa, às vezes podemos apenas escrever assim, podemos dizer: "Vou subtrair um 'l' de um lado, se eu fizer desse lado, tenho que fazer daquele também". É a mesma coisa que acrescentar um -l. E do lado direito, ficamos apenas com um "w". Do lado esquerdo, teremos, pode ser um -l mais "p" sobre 2, ou podemos apenas mudar a ordem, podemos escrever isso como "p" sobre 2 menos "l". E isso também será igualmente uma resposta legítima, você provavelmente vai dizer: "Não, espere aí, isso está diferente". "p" menos 2l sobre 2, que parece diferente de "p" sobre 2 menos "l", mas não são. Pensa só, podemos reescrever como "p", deixa eu fazer com as mesmas cores, isso aqui é a mesma coisa que "p" sobre 2 menos 2l sobre 2, menos 2l sobre 2. Certo? Se tenho um "a" menos "b", e os dois estão divididos por 2, posso separar, podemos imaginar que eu estou distribuindo a divisão por 2 aqui. E aqui, 2 vezes "l" dividido por 2 é apenas "l". Então, isso será igual a "p" sobre 2 menos "l", que é a mesma coisa que esse aqui.