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a domingas da domingas pizza as a mesma quantidade de pizza todo dia ela gastava 18 reais por dia com o gás do forno e um real e 50 com os ingredientes para cada pizza 8 reais por dia com gaze um real e 50 com ingredientes por pizza certa vez o preço dos ingredientes aumentou de 1 real e 50 para r$2 por pizza domingos fez os cálculos e descobriu que teria que achar mais oito pisos por dia para que os gastos por pizza continuassem os mesmos querem saber os gastos totais por pizza porque o custo dos ingredientes não é o mesmo é o total de ingredientes então tem que incluir o preço do gás em todas as pistas ou o custo total de gás por dia têm que dividir isso pelo número de pizza escreva uma equação para descobrir quantas pizza aos domingos a salva por dia antes da mudança de preço use p para representar o número de pizza vamos pensar no custo total por pizza antes e no custo total por pizza depois se ela achar mais oito pizza antes vamos usar p para achar o número de pizza que ela passava por dia antes da mudança de preço antes da mudança de preço por dia ela gastava r$8 com gás e um real e 50 com ingredientes em cada pizza portanto 1,5 vezes o número de pizza esse seria o custo total de pizza por dia o custo do gás mais o custo dos ingredientes se quiser saber o custo por pizza dividimos isso pelo número de pizza agora vamos pensar no que acontece depois da mudança de preço após a mudança o custo por dia com o gás continua sendo oito reais mas agora ela tem que gastar 2 reais por pizza com ingredientes 2 reais por pizza em vez de dizer que ela tá assando pepitas agora ela tá assando mais oito pisos por dia vai ser p mais oito esse vai ser o curso o total para todas as pistas se quiser saber o custo por pizza ela tá assando agora p mais oito dividimos por bem mais oito e o problema diz que essas duas coisas são equivalentes aqui tem um custo maior de ingredientes por pizza mas como a samus mais pizza estamos dividindo o custo do gás entre mais pizza vamos pensar no valor de p p tem que ser um certo número de pizza para que essas duas expressões sejam iguais o custo total por pizza antes quando ela só fazia p vai ser igual ao custo total por pizza quando ela fizer p mais oito pit's essas duas coisas têm que ser iguais fizemos o que nos pediram escrevemos uma equação para saber quantas pizza domingo passava por dia antes da mudança de preço usamos pt para representar o número de pistas mas agora vamos encontrar o valor dp então vamos simplificar um pouco as coisas esta parte aqui vamos multiplicar dos dois lados ou seja vamos multiplicar os dois lados por ter mais oito e por p se multiplicar por p mais oito e por p multiplicamos por demais oito e multiplicamos por p e se isso se anulam e se isso se anulam do lado esquerdo vamos ver temos que fazer a propriedade distributiva duas vezes aqui quanto da p vezes oito mais 1,5 pp vai dar 8p multiplicando o pp por isso primeiro mas 1,5 pp ao quadrado agora vamos multiplicar o 8 por esses termos mas 64 mais mas oito vezes 1,5 da 12 mais 12 p isso vai ser igual a vamos multiplicar por tudo isso isso vai ser igual a 8 pp oito vezes pelo 8p posso distribuir esses termos de depois multiplicar por p2 vezes p2p vezes p2p ao quadrado e 2 vezes oito das 16 vezes p16 p agora a gente fica com uma equação de segundo grau mas vamos simplificar pra faturar ou aplicar a fórmula de bàscara vamos subtrair 1,5 pp ao quadrado dos dois lados subtrai u 1,5 pp ao quadrado vou colocar tudo do lado esquerdo que é mais intuitivo vamos subtrair 2p ao quadrado dos dois lados vamos subtrair 16 pedro os dois lados têm 8p e 12 p e depois vamos substituir 16 pedro os dois lados aliás vamos subtrair 8p também dos dois lados têm 16 pp e 8 p então vai funcionar bem subtraímos 8p 16 pedro os dois lados extremos tudo isso dos dois lados e ficamos com um vejamos vou fazer na ordem de 1,5 pp ao quadrado - 2 pelo quadrado da menos 0,5 pp ao quadrado e se anulam 12pm -16 pedal menos 4 p e tem mais 64 isso tudo é igual a zero para simplificar um pouco a gente vai multiplicar os dois lados da equação por menos dois quero que o coeficiente aqui seja um então ficamos com e ao quadrado mais 8p tem ao quadrado mais oito pv vai ser igual a vejamos vezes - 2 - 128 vai ser igual a zero vamos tentar faturar isso quais dois números cujo produto é menos 128 e se somar se os dois daria 8 e eles terão sinais diferentes aqui se tivesse 12 vezes vamos pensar em quais números poderiam ser 128 é a mesma coisa que 16 128 / 16 deixou calcular o 16 cabe quantas vezes em 128 8 vezes oito vezes 6 48 8 vezes 10 dá 80 mais 48 das 128 8 vezes 16 e 8 parecem funcionar se pegar 16 e -8 o produto deles seria menos 128 dá pra faturar isso como p mais 16 vezes p - 8 é igual a zero isso vai ser igual a zero se pelo menos um desses for igual a zero então tem duas soluções ou p mais 16 vai ser igual a zero ou pelo menos 8 é igual a zero aqui subtraindo 16 dos dois lados ficamos com pena igual - 16 ficamos com pr é igual a 8 se somar oito aos dois lados estamos falando no número de pizza assadas então isto não se aplica só se a domingas comercia 16 pizza são se 16 pistas fossem destruídas esta solução não interessa se quiser a solução para a pergunta original o número de pixels que ela fazia antes do aumento ela fazia oito pistas por dia até aqui precisa ser igual a 8 antes o aumento ela fazia oito pizza por dia depois do aumento domingos passou a fazer mais 8 ou 16 bits por dia