Problema de medição: voltas de corrida

RKA - Jamir está treinando para uma maratona e está correndo em volta de um campo. Se a distância em volta do campo é de 300 jardas, quantas voltas completas ele precisaria para correr pelo menos 2 milhas? Eles dizem quanto é a distância de uma volta: a distância é de 300 jardas. Mas a gente precisa descobrir quantas voltas darão 2 milhas. Um bom começo seria colocar tudo na mesma unidade. Temos a distância em milhas e aqui temos em jardas. Vamos colocar tudo em jardas. Ele precisa correr 2 milhas. Como convertemos isso para jardas? Não sei de cabeça quantas jardas temos por milha, mas sei quantos pés são por milhas; e é uma boa coisa para ter em mente: que em geral tem 5.280 pés por milha. É um bom número para saber, 5.280 pés por milha. Primeiro queremos converter. A gente pode converter as milhas em pés; daí, a gente sabe que existem 3 pés por jarda, e depois teremos 2 milhas em termos de jardas. Duas milhas, se a gente quer converter para pés, queremos milhas no denominador e pés no numerador. Digo isso porque essas milhas irão ser canceladas com aquelas milhas, e só vamos ter os pés aqui. Só escrevi que tem 5.280 pés por milha (ou diz 5.280 pés para cada 1 milha; você pode escrever de outra forma, mas que tal assim?). A gente pode multiplicar, quanto isso vai dar? Se a gente só multiplicar os números, 2 vezes 5.280, quanto vai ser? Talvez eu deva usar a calculadora, ou de cabeça mesmo. Vamos pensar assim: 2 vezes 80 é 160. 2 vezes 200 é 400. 400 mais 160 vai dar 560. 2 vezes 5.000 é 10.000, então é 10.560. As milhas são canceladas e sobram apenas os pés. Deixa eu multiplicar isso. Eu fiz de cabeça aquela vez, mas nem sempre é bom. Deixa eu verificar que 5.280 vezes 2, com certeza, dá 10.560. 2 vezes 0 é 0; 2 vezes 8 é 16, vai 1; 2 vezes 2 é 4, mais 1, 5; 2 vezes 5 é 10... 10.560. Ele precisa correr 10.560. Agora queremos em termos de jardas. Vamos converter 10.560 em jardas. A gente quer em jardas. Queremos jardas no numerador e pés no denominador. Esses pés aqui são cancelados com aqueles pés ali. Sabemos que existem 3 pés para cada jarda. Outra forma de ler isso é que tem 1/3 de jarda para cada pé. Agora podemos multiplicar. Faz sentido. Se for de pés para jardas, o número deve ser menor, porque jardas é uma unidade maior. Você precisa de algumas jardas para ir a mesma distância com um certo número de pés. Faz sentido que estejamos dividindo. Então, vamos lá. Isso se torna 10.560 vezes 1 dividido por 3. É 10.560 dividido por 3. É essa e aquela parte. Os pés são cancelados e restam apenas as jardas. Duas milhas é 10.560 dividido por 3. E vamos descobrir o que é isso. 3 vai para 10.560. Não cabe em 1; cabe em 10 três vezes. 3 vezes 3 é 9 e subtraímos; sobra 1. Abaixo esse 5, temos 15; 3 cabe em 15 cinco vezes; 5 vezes 3 é 15. Não temos nenhum resto (ou restou zero). Você traz para baixo o 6. 3 cabe em 6 duas vezes... (deixa eu rolar isso para baixo um pouco)... 2 vezes 3 é 6, subtrai, sem restos. Traz para baixo esse último zero; 3 cabe em 0 nenhuma vez. Zero vezes 3 é zero. Não temos resto, divisão exata. 2 milhas é o equivalente a 3.520 jardas. 3.520 jardas é a distância total que ele tem que viajar . É o equivalente a 2 milhas. Queremos descobrir quantas voltas são. E a gente quer em termos de voltas, e não em termos de jardas; então, a gente quer que as jardas sejam canceladas, e queremos voltas no numerador, certo? Porque quando multiplica, as jardas são canceladas e vão restar apenas voltas. Quantas voltas existem por jarda, ou jardas por volta? Dizem que a distância de uma volta completa no campo é de 300 jardas; e temos 300 jardas para cada 1 volta. Agora multiplique isso aqui, as jardas serão canceladas, e teremos 3.520... (melhor com uma cor diferente). Vamos obter 3.520 vezes 1/300. Quando você multiplica isso vezes 1, se torna 3.520 dividido por 300. Em termos de unidades, as jardas são canceladas. Sobram apenas as voltas. Isso é a quantidade de voltas que ele precisa correr: 3.520 dividido por 300. A gente pode olhar isso aqui: o que é 11 vezes 300? Vamos aproximar isso aqui. Se a gente fizer 11 vezes 300, quanto daria? 11 vezes 3 é 33, e então temos dois zeros aqui. Vai ser 3.300, é um pouco menor que aquilo. Se tivermos 12 vezes 300, vai dar o quê? 12 vezes 3 é 36; se a gente tem esses dois zeros, então é igual a 3.600. Isso vai dar 11 vírgula alguma coisa. É maior que 11, certo? 3.520 é maior do que 3.300. Quando divide por 300 e obtém alguma coisa maior que 11... mas esse número é menor do que 3.600, então quando divide por 300, vai ter alguma coisa um pouco menor que 12. O número exato de voltas será um pouco menor do que 12 voltas. Duas milhas é um pouco menor do que 12 voltas. Vamos garantir que a gente esteja respondendo bem à pergunta: "quantas voltas completas ele precisaria fazer para correr pelo menos duas milhas?" Eles falam: "olha, isso deve ser 11 vírgula alguma coisa alguma coisa alguma coisa volta", seria um número exato de voltas para correr 2 milhas. Mas dizem: "Quantas voltas completas tem que correr?" 11 voltas completas não seriam o bastante, ele teria que completar 12 voltas. Aqui, a resposta é 12 voltas completas. Isso nos diz que eles querem o número inteiro de voltas. Podemos apenas dividir isso; se dividir, vamos ter uns 11 vírgula uma coisa alguma coisa. Dá para fazer com a calculadora, ou à mão, se preferir, mas a gente tem que fazer pelo menos 12, porque é o menor número inteiro, ou voltas, que vai dar, pelo menos para essa distância ou esse número de voltas, o equivalente a 2 milhas.