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Problema com várias unidades: viagem de carro

Neste vídeo, resolvemos um problema no qual encontramos o custo do combustível de uma viagem de carro, dados a eficiência de combustível do carro, a distância da viagem e o preço do combustível. Versão original criada por Sal Khan.

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Transcrição de vídeo

RKA - Seu carro faz 10 km por litro de gasolina. Por litro. E você sai em uma viagem de 400 km de estrada. Agora o preço da gasolina é cerca de R$ 3 por litro. Quanto custará a gasolina para sua viagem? Vamos ver o que disseram. Há um percurso de 400 km de estrada na sua viagem. A primeira coisa que devemos pensar é: quantos litros eu vou utilizar? Quando chegar a essa quantidade saberei que são R$3 por litro, Eu posso multiplicar esse número de litros por R$3. Para descobrir o número de litros o queeu preciso é multiplicar 400km por alguma coisa. Mas preciso multiplicar por quilômetros por litro, que são 10, ou eu preciso multiplicar por litros por quilômetro? Bom, se multiplicar por litros por quilômetro, eu multiplicaria esse resultado por 400 e teria o número de litros. Vamos pensar nisso. Eu preciso multiplicar isso por. Certo! A unidade vai antes dos litros. Os litros por quilômetro. Os litros/km. E o que são litros por quilômetro? Bom, temos 10 km/litro Temos 10 km/L. Ou podemos dizer que gastamos 1 litro para cada 10 km. Realmente eu citei apenas 10 km/litro e fiz 1/10 litros por quilômetro. Agora, quando obtivermos, quando multiplicarmos esses dois. A finalidade toda era saber quantos litros utilizaremos. Bom vejamos, os nossos quilômetros se cancelam. Temos 400 vezes 1 sobre 10 litros, que é o mesmo que 400 dividido por 10 litros. Então isso é igual a 400/10 litros, que é o mesmo que 400 dividido por 10 igual a 40 litros. Agora, é sempre importante fazer a prova real. Não tente cancelar unidades aleatoriamente. Isso realmente faz sentido? Esse 40 é um número muito menor que 400. Bom, claro que sim! Uma experiência de observação real em um carro. Você acha... tá, bom... tem a ver com o tamanho. Você sabe, sobre 40 litros, seu carro tende a fazer 300 ou 400 quilômetros se tiver um baixo consumo de combustível por quilometragem. Isso faz sentido por experiência e também faz sentido com base no que foi afirmado. Você faz 10km/litro, então precisa de poucos litros e de quilômetros. Então isso parece fazer sentido até agora. Não respondemos a questão. Querem saber quanto a minha viagem custará. Apenas descobrimos quanto combustível eu vou utilizar. Por isso temos os nossos 40 litros. E para descobrir o custo em reais multiplicaremos reais por litro ou litros por real. Pensando apenas na conversão de unidade precisamos multiplicar por reais por litro. Poderia escrever assim... poderia escrever como em R$/litro. Eu não poderia. Deixa eu escrever a palavra real. Reais/litro. As unidades vão ser canceladas. Isso também faz sentido, independentemente dos reais por litro, se eu multiplico 10 pelos números de litros isso me dirá quanto custará. Isso acontece na bomba de gasolina todo dia. R$3 por litro, eu vou abastecer 40 litros, 3 vezes 40. Então vamos fazer isso. Já que são R$3/litro, vemos que os litros se cancelam e ficamos com 40 vezes R$3. 40 vezes R$3 que é o mesmo que R$120 e terminamos!