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Álgebra (todo o conteúdo)

Curso: Álgebra (todo o conteúdo) > Unidade 10

Lição 3: Soma e subtração de polinômios: duas variáveis

Revisão de soma e subtração de polinômios com duas variáveis

A soma e a subtração de polinômios têm tudo a ver com a combinação de termos semelhantes. Quando os termos têm duas variáveis, fica um pouco mais difícil descobrir quais termos são semelhantes. Neste artigo, vamos revisar alguns exemplos e dar a você a chance de praticar suas habilidades.

A soma e a subtração de polinômios estão totalmente relacionadas à combinação de termos semelhantes. Os polinômios neste artigo têm duas variáveis, o que dificulta um pouco descobrir quais são os termos semelhantes.

Exemplo 1

Simplifique.

(- 7 d^{3} - 5 d^{3} f^{3} - 3 f^{3}) - (8 d^{3} + 4 d^{3} f^{3} + 2 f^{3})

Reescreva sem parênteses:

- 7 d^{3} - 5 d^{3} f^{3} - 3 f^{3} - 8 d^{3} - 4 d^{3} f^{3} - 2 f^{3}

Agrupe os termos semelhantes:

(- 7 d^{3} - 8 d^{3}) + (- 5 d^{3} f^{3} - 4 d^{3} f^{3}) + (- 3 f^{3} - 2 f^{3})

Simplifique:

- 15 d^{3} - 9 d^{3} f^{3} - 5 f^{3}

Exemplo 2

Simplifique.

(u^{2} + 5 u^{2} v + 4 u v^{2}) - (u^{2} + 5 u^{2} v^{2} + 4 u v)

Reescreva sem parênteses:

u^{2} + 5 u^{2} v + 4 u v^{2} - u^{2} - 5 u^{2} v^{2} - 4 u v

Agrupe os termos semelhantes:

(u^{2} - u^{2}) + 5 u^{2} v + 4 u v^{2} - 5 u^{2} v^{2} - 4 u v

Simplifique:

- 5 u^{2} v^{2} + 5 u^{2} v + 4 u v^{2} - 4 u v

Quer ver outro exemplo? Confira este vídeo.

Prática

Problema 1

Simplifique.

(- 2 x^{4} + 7 x^{2} y - 7) + (- 9 x^{3} + 7 x y + 7)

Quer praticar mais? Confira este exercício.

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