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Soma de polinômios (antigo)

Um vídeo antigo em que somamos (5x²+8x-3) + (2x² - 7x + 13x). Criado por Sal Khan e Instituto de Tecnologia e Educação de Monterey.

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Transcrição de vídeo

RKA - O exercício pede para somar "(5x² + 8x - 3) + (2x² - 7x + 13x)". Dá para encarar como a soma de dois polinômios e, na verdade, o segundo polinômio pode ser simplificado imediatamente. Tem dois termos que podem ser somados nele. Não é o "2x²", não tem nenhum outro termo "2x²" nesse polinômio, mas tem o termo ''-7x + 13x", então podemos somar esses dois termos. -7 de alguma coisa mais 13 da mesma coisa dá para falar: "13 de alguma coisa menos 7 dessa coisa?" Bom, isso vai dar 6. Será "6x". E você tem "2x²" (e tem "2x²" aqui, vou escrever "2x²"). Esse polinômio se simplifica para "2x² + 6x". A gente quer somar a esse polinômio, e o que podemos fazer? O que eu gosto de fazer é reescrever esse polinômio embaixo desse polinômio. Vou alinhar os termos parecidos ou semelhantes (os termos que têm a mesma variável elevada à mesma potência). Tem "x" elevado à segunda potência, vamos colocar "5x²" aqui. Tem "x" elevado à primeira potência, tem "x" elevado à primeira potência, então, vamos colocar "8x" aqui. Não tem um termo constante nesse polinômio amarelo (não tem nada elevado à potência de zero; nenhum termo constante), então, vamos colocar -3. E dá para somar essas duas coisas. "2x² + 5x²"? 2 de alguma coisa mais 5 de alguma coisa dá 7 dessa coisa, vai ser "7x²". Com isso, se tenho 6 de alguma coisa e somo 8 dessa mesma coisa, terei 14 dessa coisa. Se tenho ''6x" e coloco mais ''8x'', terei "14x". E não tem nada aqui; e, se somar nada a -3, teremos -3. Isso se simplifica ou, quando somamos esses dois polinômios, a gente tem "7x² + 14x - 3".