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Curso: Álgebra (todo o conteúdo) > Unidade 10
Lição 13: Cálculo de expressões com variáveis desconhecidasExemplo solucionado: cálculo de expressões usando estruturas (mais exemplos)
Mais alguns exemplos de cálculo de expressões com diversas variáveis desconhecidas. Versão original criada por Sal Khan.
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Não há informações suficientes?! Meu resultado foi B=1 e A=-1(5 votos)
Não temos informações suficientes, pois há um sistema de equações lineares com três incógnitas, o que impede a resolução não é por ter três incógnitas, mas o fato de não termos como relaciona-las de modo a eliminar alguma.
Esse sistema, nessa formulação, não pode ser resolvido. Talvez você resolveu o sistema e isolou alguma variável, mais não chega em algum resultado. Em qualquer tentativa de resolução, não se esqueça que o ponto de exclamação é uma variável.(6 votos)
Fiquei confusa na resolução do primeiro, pq dividir por 3? O jeito que eu sei fazer é multiplicando o 12 pelo 1(1 voto)- Geovana, se queremos descobrir o valor de 12(x+y+z), temos que descobrir o valor de x+y+z. Como? Em 3(x+y+z) = 1, podemos isolar "x+y+z", para calcular 12(x+y+z)!
Em 3(x+y+z) = 1, em geral se diz que o três passa dividindo para encontrarmos x+y+z = 1/3. Isso é um jeito de falar, a opereção correta é dividir os dois lados por 3, e assim ficamos com x+y+z = 1/3. Substituíndo isso em 12(x+y+z) ficamos com 12 . (1/3) que é igual 12/3, que dá 4. Tudo bem?(2 votos)
Transcrição de vídeo
RKA - Vamos fazer mais alguns exemplos, estamos resolvendo expressões com variáveis desconhecidas. Primeiro temos: "3x + 3y + 3z = 1". Depois, o resto: "12x + 12y + 12z" é igual a quê?
Vou dar um tempinho para você pensar nisso. Vamos reescrever essa segunda expressão fatorando o 12. Temos 12 vezes (x + y + z). Essa é a segunda expressão aqui. Podemos verificar que, ao distribuir o 12, temos exatamente isso aqui. Agora, quanto é 12 vezes (x + y + z)? Ainda não sabemos exatamente quanto é "x + y + z", mas a primeira equação pode nos ajudar. Essa primeira equação, podemos reescrever esse lado esquerdo fatorando o 3. Podemos reescrever como "3 ‧ (x + y + z) = 1". Tudo o que eu fiz foi fatorar
o 3 no lado esquerdo. Depois, se quisermos resolver "x + y + z", dividimos os dois lados dessa equação, os dois lados dessa equação por 3, e ficamos com: "x + y + z = 1/3". E, aqui, em vez de "x + y + z", podemos escrever "1/3". Portanto, isso tudo é simplificado para 12 vezes 1/3.
12 vezes 1/3 é a mesma coisa que 12 dividido por 3, que é igual a 4. Vamos tentar mais uma. Disseram para a gente que "3a + 5b = 2", e nos foi perguntado quanto é "15a + 15b". Podemos ver... eu vou dar um tempinho
para vocês tentarem resolver sozinhos. Vamos ver como podemos fazer. Podemos abordar da mesma maneira que abordamos os últimos problemas: tentando reescrever a segunda expressão. A gente pode reescrever esse "15 ‧ (a + b)", só temos que descobrir
o que "a + b" é para resolver essa expressão. É tentador olhar e dizer: "podemos resolver 'a + b' de alguma forma", mas, na verdade, não podemos. Se dividirmos... se tentarmos fatorar o 3... se a gente tentar fatorar o 3, teremos 3 vezes (a + b) sobre "3b"; não é isso, não está realmente simplificado em termos de "a + b". Tentamos fatorar o 5. Teríamos 5 vezes "3/5 (a + b)" igual a 2, mas nenhum desses resulta numa forma
que resolva "a + b". Portanto, nessa situação, na verdade, não temos informações suficientes para resolver o problema. Isso é um truque... é uma pegadinha... ha! Meu glu-glu!
Não há informações suficientes para resolver. De qualquer modo, eu espero que você tenha gostado.