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Álgebra (todo o conteúdo)
Curso: Álgebra (todo o conteúdo) > Unidade 10
Lição 11: Fatoração de monômios- Qual fatoração de monômios está correta?
- Fatoração de monômios
- Exemplo resolvido: cálculo do divisor desconhecido de monômios
- Exemplo resolvido: cálculo do monômio do lado desconhecido com modelo de área
- Fatoração de monômios
- Máximo divisor comum de monômios
- Máximo divisor comum de monômios
- Máximo divisor comum de monômios
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Fatoração de monômios
Aprenda a fatorar completamente expressões monomiais, ou calcular o fator faltante em uma fatoração monomial.
Conceitos com que você deve estar familiarizado antes dessa lição
Um monômio é uma expressão que é o produto de uma constante por uma potência inteira e não negativa de , por exemplo, . Um polinômio é a soma de vários monômios, por exemplo .
Se , então e são fatores de , e é divisível por e por . Para revisar este material, confira nosso artigo sobre Fatoração e divisibilidade.
O que você vai aprender nessa lição
Nessa lição, você aprenderá a fatorar monômios. Você utilizará o que já sabe sobre fatoração de números inteiros para ajudar nessa jornada.
Introdução: o que é fatoração monomial?
Fatorar um monômio significa expressá-lo como o produto de dois ou mais monômios.
Por exemplo, abaixo são mostradas diversas fatorações possíveis de .
Observe que quando você multiplica todas as expressões à direita, obtém .
Pergunta para reflexão
Fatoração completa de monômios
Revisão: fatoração de números inteiros
Para fatorar completamente um número inteiro, nós o escrevemos como um produto de números primos.
Por exemplo, sabemos que .
E agora os monômios...
Para fatorar completamente um monômio, devemos escrever o coeficiente como um produto de números primos e expandir a parte variável.
Por exemplo, para fatorar completamente , podemos escrever a fatoração de em números primos como e escrever como . Portanto, esta é a fatoração completa de :
Teste seu conhecimento
Como calcular os fatores que estão faltando em monômios
Revisão: fatoração de números inteiros
Suponha que saibamos que para um inteiro. Como podemos calcular o outro fator?
Bem, nós podemos calcular na equação dividindo os dois lados da equação por . O fator desconhecido é .
E agora os monômios...
Podemos estender essas ideias para os monômios. Por exemplo, suponha que para algum monômio . Podemos calcular dividindo por :
Podemos verificar nosso trabalho mostrando que o produto de e é realmente .
Teste seu conhecimento
Uma observação sobre múltiplas fatorações
Considere o número . Podemos escrever 4 fatorações diferentes desse número.
No entanto, há apenas uma fatoração de em números primos, .
A mesma ideia aplica-se a monômios. Podemos fatorar de várias formas. Aqui estão algumas fatorações diferentes:
No entanto, há apenas uma fatoração completa!
Desafios
Quer participar da conversa?
- na pergunta de reflexão tem dois andrés(24 votos)
- Na questão 1) Qual aluno fatorou 2x^6 corretamente? O primeiro andré das respostas é o amir, caso fiquem com duvida nessa parte(7 votos)
- A propósito, muitos exercícios das práticos têm problemas assim, a pergunta às vezes não tem relação com a possível resposta...(2 votos)
- na pergunta de reflexão os nomes das alternativas não correspondem aos nomes da pergunta(2 votos)
- gostei bastante das dicas(1 voto)
- na pergunta de reflexão os nomes das alternativas não correspondem aos nomes da pergunta(1 voto)
- Na fatoração de 22xy², a resposta é 2.11.x.y.y, porem ele fala que está incompleto(1 voto)
- nao entendo nada estou estudando monominos mais nao dessa forma!(1 voto)
- como mexer nisso pora
nao concigo faser nd estou ficando com raiva(0 votos)- Caso você tenha dificuldade com esse tópico, tente assistir outros vídeos e também outros tópicos antes desse que podem complementar seus estudos.(5 votos)