If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Se você está atrás de um filtro da Web, certifique-se que os domínios *.kastatic.org e *.kasandbox.org estão desbloqueados.

Conteúdo principal

Revisão de fatoração pelo divisor comum

A expressão 6m+15 pode ser fatorada como 3(2m+5) por meio da propriedade distributiva. Expressões mais complexas, como 44k^5-66k^4, podem ser fatoradas basicamente da mesma maneira. Este artigo mostra vários exemplos e dá a você a chance de praticar também.

Exemplo 1

Fatore.
6, m, plus, 15
Ambos os termos têm um divisor comum igual a start color #e07d10, 3, end color #e07d10, então isolamos start color #e07d10, 3, end color #e07d10 usando a propriedade distributiva:
6m+15=3(2m+5)\begin{aligned} &6m+15\\\\ =&\goldD{3}(2m+5) \end{aligned}
Quer ver uma explicação mais detalhada? Confira este vídeo.

Exemplo 2

Fatore o máximo divisor comum entre monômios.
44, k, start superscript, 5, end superscript, minus, 66, k, start superscript, 4, end superscript, plus, 77, k, cubed
Os coeficientes são 44, comma, 66, comma e 77, e seu máximo divisor comum é start color #11accd, 11, end color #11accd.
As variáveis são k, start superscript, 5, end superscript, comma, k, start superscript, 4, end superscript, comma e k, cubed, e seu máximo divisor comum é start color #11accd, k, cubed, end color #11accd.
Portante, o máximo divisor comum entre monômios é start color #11accd, 11, k, cubed, end color #11accd.
Ao fatorar, obtemos:
44k566k4+77k3=11k3(4k2)+11k3(6k)+11k3(7)=11k3(4k26k+7)\begin{aligned} &44k^5-66k^4+77k^3\\\\ =&\blueD{11k^3}(4k^2)+\blueD{11k^3}(-6k)+\blueD{11k^3}(7)\\\\ =&\blueD{11k^3}(4k^2-6k+7) \end{aligned}
Quer ver outro exemplo como esse? Confira este vídeo.

Prática

Fatore o polinômio abaixo por seu máximo divisor comum entre monômios.
3, b, start superscript, 5, end superscript, plus, 15, b, start superscript, 4, end superscript, minus, 18, b, start superscript, 7, end superscript, equals

Quer praticar mais? Confira este exercício.

Quer participar da conversa?

  • Avatar duskpin seed style do usuário Ana Galdino
    eu nao entendi na parte de dividir os numeros
    (3 votos)
    Avatar Default Khan Academy avatar do usuário
    • Avatar hopper cool style do usuário Lucas Gomes
      Nessa parte você deve dividir os número pelo maior número que poderá dividir todos eles. Veja esse trinômio a seguir:

      2k+4k+8k É só dividir todos os números pelo maior número que pode dividir todos eles, de modo que dê um número inteiro (Z), não quebrado.

      Então vamos dividir por 2, pq o 2 é o único que pode dividir todos os números do polinômio.
      k(2/2)+k(4/2)+k(8/2)
      1k+2k+4k


      Em seguida você pega o valor das incógnitas e joga para o 2 que passará a multiplicar todos os números novamente.

      R:*2k(1+2+4)*
      (3 votos)
Você entende inglês? Clique aqui para ver mais debates na versão em inglês do site da Khan Academy.