If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Se você está atrás de um filtro da Web, certifique-se que os domínios *.kastatic.org e *.kasandbox.org estão desbloqueados.

Para entrar como usuário e utilizar todos os recursos da Khan Academy, habilite o JavaScript em seu navegador.

Conteúdo principal

Álgebra (todo o conteúdo)

Curso: Álgebra (todo o conteúdo) > Unidade 10

Lição 12: Fatoração de polinômios encontrando fatores comuns

© 2023 Khan AcademyTermos de uso Política de privacidade Aviso de cookies

Revisão de fatoração pelo divisor comum

Google Sala de Aula

A expressão 6m+15 pode ser fatorada como 3(2m+5) por meio da propriedade distributiva. Expressões mais complexas, como 44k^5-66k^4, podem ser fatoradas basicamente da mesma maneira. Este artigo mostra vários exemplos e dá a você a chance de praticar também.

Exemplo 1

Fatore.

6 m + 15

Ambos os termos têm um divisor comum igual a

3

, então isolamos

3

usando a propriedade distributiva:

\begin{aligned} 6 m + 15 \\ = & 3 (2 m + 5) \end{aligned}

Quer ver uma explicação mais detalhada? Confira este vídeo.

Exemplo 2

Fatore o máximo divisor comum entre monômios.

44 k^{5} - 66 k^{4} + 77 k^{3}

Os coeficientes são

44, 66,

e

77

, e seu máximo divisor comum é

11

.

As variáveis são

k^{5}, k^{4},

e

k^{3}

, e seu máximo divisor comum é

k^{3}

.

Portante, o máximo divisor comum entre monômios é

11 k^{3}

.

Ao fatorar, obtemos:

\begin{aligned} 44 k^{5} - 66 k^{4} + 77 k^{3} \\ = & 11 k^{3} (4 k^{2}) + 11 k^{3} (- 6 k) + 11 k^{3} (7) \\ = & 11 k^{3} (4 k^{2} - 6 k + 7) \end{aligned}

Quer ver outro exemplo como esse? Confira este vídeo.

Prática

Fatore o polinômio abaixo por seu máximo divisor comum entre monômios.

3 b^{5} + 15 b^{4} - 18 b^{7} =

Quer praticar mais? Confira este exercício.

Quer participar da conversa?

Classificar por:

Ana Galdino
Publicado há há 5 anos. Link direto para a postagem “eu nao entendi na parte d...” de Ana Galdino
eu nao entendi na parte de dividir os numeros
Botão para a página de cadastroBotão para a página de cadastro
(2 votos)
Resposta
- Lucas Gomes
  Publicado há há 3 anos. Link direto para a postagem “Nessa parte você deve div...” de Lucas Gomes
  Nessa parte você deve dividir os número pelo maior número que poderá dividir todos eles. Veja esse trinômio a seguir:
  
  2k+4k+8k É só dividir todos os números pelo maior número que pode dividir todos eles, de modo que dê um número inteiro (Z), não quebrado.
  
  Então vamos dividir por 2, pq o 2 é o único que pode dividir todos os números do polinômio.
  k(2/2)+k(4/2)+k(8/2)
  1k+2k+4k
  
  Em seguida você pega o valor das incógnitas e joga para o 2 que passará a multiplicar todos os números novamente.
  
  R:*2k(1+2+4)*
  Comentar sobre a postagem “Nessa parte você deve div...” de Lucas Gomes
  (4 votos)
gustavo.nishimura
Publicado há há 6 meses. Link direto para a postagem “felipe esta roncando do m...” de gustavo.nishimura
felipe esta roncando do meu lado
Botão para a página de cadastroBotão para a página de cadastro
(3 votos)
Resposta
willian.santos.gabriel
Publicado há há 6 meses. Link direto para a postagem “eu ode+io escola” de willian.santos.gabriel
eu ode+io escola
Botão para a página de cadastroBotão para a página de cadastro
(2 votos)
Resposta
- renan.hoff.melo
  Publicado há há 2 meses. Link direto para a postagem “ngm perguntou” de renan.hoff.melo
  ngm perguntou
  Botão para a página de cadastro
  (0 votos)
diniz.fabio
Publicado há há 8 meses. Link direto para a postagem “q coco” de diniz.fabio
q coco
Botão para a página de cadastroBotão para a página de cadastro
(1 voto)
Resposta
renan.hoff.melo
Publicado há há 2 meses. Link direto para a postagem “cadê o lápis pra fazer a ...” de renan.hoff.melo
cadê o lápis pra fazer a conta?
Botão para a página de cadastroBotão para a página de cadastro
(1 voto)
Resposta
y.santos08
Publicado há há 6 meses. Link direto para a postagem “resposta” de y.santos08
resposta
Botão para a página de cadastroBotão para a página de cadastro
(0 votos)
Resposta
paulo.silva.lemes
Publicado há há 6 meses. Link direto para a postagem “giz com gis no youtube” de paulo.silva.lemes
giz com gis no youtube
Botão para a página de cadastroBotão para a página de cadastro
(0 votos)
Resposta
mariahnogueira.1805
Publicado há há 3 meses. Link direto para a postagem “curte meu comentário ai d...” de mariahnogueira.1805
curte meu comentário ai da uma força
Botão para a página de cadastroBotão para a página de cadastro
(0 votos)
Resposta

Você entende inglês? Clique aqui para ver mais debates na versão em inglês do site da Khan Academy.