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nós vamos agora explorar um tipo especial de faturação chamado diferença de quadrados esse nome se dá porque as suas expressões se parece um pouco com isso aqui é exatamente o mesmo que x ao quadrado menos três ao quadrado veja que essa expressão representa a diferença isto é a subtração entre duas quantidades que estão elevadas ao quadrado antes de mostrar como isso funciona vamos lembrar um pouco sobre a multiplicação de binômios vamos multiplicar x mais a portx - a 100 do a um número qualquer geralmente resolvemos isso pelo método que chamamos de distributiva em que pegamos um lado dessa faturação e multiplicamos pelos elementos individuais do outro lado então a partir dessa distributiva nós teremos que existes x ao quadrado x vezes mais a a x - a vezes x - a x - a pesar menos ao quadrado ainda dessa expressão temos que esses dois fatores virão celular sobrando x ao quadrado - ao quadrado que é uma diferença de quadrados temos um resultado interessante aqui onde vemos que x ao quadrado - ao quadrado é igual à x mais a vezes x - a que a mesma expressão inicial e nós podemos usar esse padrão para qualquer há inclusive para faturar essa expressão à esquerda aqui o nosso a é 3 então faturando utilizando o nosso padrão nós temos que x ao quadrado - nova iguaçu x mas o nosso a verde x - o nosso a como no nosso caso o nosso a é 3 somos substituir e teremos chances ao quadrado - nova igual à x mais três vezes menos três vamos para um exemplo com outros números suponha y ao quadrado menos 25 veja que aqui temos um y e não x mas é uma incógnita da mesma forma e vamos aplicar o nosso padrão da mesma forma também então aplicando o nosso padrão teremos kitson ao quadrado menos 25 é igual a epsilon mais alguma coisa vezes e pelo menos alguma coisa isso é alguma coisa seria o nosso a do exemplo acima veja que o nosso a é uma expressão que está o quadrado de um lado da igualdade e ela estará em sua forma não ao quadrado do outro lado da igualdade dentro dos parentes aqui o nosso ao quadrado é 25 temos de pensar qual número ao quadrado e 25 e chegamos a 5 logo teremos que y ao quadrado menos 25 sendo que 25 a 5 ao quadrado é igual a epsilon mais cinco vezes y - 5 outro exemplo você pode escrever 121 - b ao quadrado que dá no mesmo por que por que 121 é a mesma coisa que 11 ao quadrado de modo que teremos 121 menos de um quadrado igual a 11 + b vezes 11 - b de modo geral temos um elemento ao quadrado sendo subtraído de outro elemento ao quadrado sendo que esses elementos podem ser definidos como 14 9 e 16 e assim por diante se podem serem definidos como a b c d ou podem ser variáveis tais como x e y z o importante é que haja uma subtração entre dois elementos e levados ao quadrado agora um erro comum que eu vejo as pessoas cometerem inclusive eu quando estava aprendendo isso é que após reconhecer uma diferença de quadrados como y quadrado menos 25 igual a essa expressão a y mais 25 vezes ou menos 25 está incorreto é importante prestar atenção no que está o quadrado eo que não está note que nesse caso o ritz onde está o quadrado mas o 25s um quadrado logo o número que deve ser faturado não é o 25 e sim o 5 portanto fiquem atentos para não comer ter esse erro tem coragem você tentar praticar isso há uma seção de prática no site da cana cada mix onde você pode praticar muitos exemplos até tudo isso se tornasse familiar