If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Se você está atrás de um filtro da Web, certifique-se que os domínios *.kastatic.org e *.kasandbox.org estão desbloqueados.

Conteúdo principal
Tempo atual:0:00Duração total:3:46

Transcrição de vídeo

então agora a gente tem o codinome nesse vídeo e tampouco de nome aqui que claramente é de grau 7 aqui já claramente é de grau 7 ea gente quer saber o número possível de raízes reais ou complexas ou número possível de raízes então por ele será o 7 a gente já sabe que ele vai ter sempre o máximo sete raízes estão sete países só que a gente também quer saber agora o a questão se trata de saber quantas vão ser por exemplo quais são os números possíveis raízes por exemplo reais e imaginárias e assim vai então sete raízes vamos começar com o número 7 é 7 raízes reais é um número possível é possível porque se não fosse por não me cobrar o set por terem raízes no caso 7 em pode ter sete raízes reais mas e 66 é o número possível de raízes pra isso não porque se tiver seis raízes reais isso implica que ele vai ter uma raiz e imaginária ou mais complexa e as raízes complexas sempre vem em paris se vocês não darem dos últimos vídeos que eu falei o teorema fundamental da álgebra é é uma das coisas que a gente pode inferir dele é que as raízes complexas sempre vão vir em paris então a gente já sabe que esse não é um número possível mas eu vou fazer uma tabela aqui pra ficar um pouco mais fácil perceber onde eu quero chegar então aqui eu vou botar de um lado as raízes reais e do outro lado botar fazer aqui do outro lado eu vou botar as raízes imaginárias image na áreas a imaginária sou complexas com o texas então vamos começar como é que a gente já sabe sete raízes reais e 0 imaginárias isso é possível como a gente já falou não tem nenhum problema nisso e que tal 6 raízes reais e uma raiz imaginária isso é impossível porque as raízes imaginárias complexas sempre vem em paris com julgados já pode cortar e que tal 5 raízes reais e duas raízes imaginárias bem isso é possível então talvez você já deve ter percebido um padrão aqui aqui eu sempre nesse lado sempre posso ter números ímpares sempre vai dar certo com números importantes mas não com os números pares como uma prova disso vou pegar aqui um número par nesse lado aqui vou dar por exemplo 4 a sequência é que eu vou colocar três que isso não vai dar certo porque eu não posso ter raízes imaginárias o complexo números inpa e números ímpares elas ela sempre tem que estar em paris os chamados pais com julgado então já posso cortar isso daqui aí eu posso fazer a mesma coisa com o 3 1 e 2 o 3 e 15 e o o 3 eo 4 desculpem e aqui vai dar certo perfeitamente possível número para aqui em número ímpar aqui aí eu posso por exemplo pegar 2 e 5 o que não vai dar certo porque desse lado mas vamos ter ou eu fizer aqui desse lado nós vamos ter um número ímpar de raízes imaginárias tipo mais para baixo agora eu vou fazer continuar a linha aqui eu posso pegar o 1 e posso pegar também os 6 vai dar certo e eu posso pegar 0 raízes reais e 7 imaginar essa coisa que não vai dar certo pelo mesmo motivo que a gente comentou todas as outras então para responder à pergunta o número de raízes que o número de raissa as raízes reais que esse polônia aqui de cima pode ter são 75 31 e só çom quatro países