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Simplificação de polinômios
Como simplificar o polinômio 3x²-8x+7+2x³-x²+8x-3 combinando termos semelhantes. Versão original criada por Sal Khan.
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- 2x²+2x³+4, pode ser simplificado dividindo todos os termos por 2, ficando :
x²+x³+2.?(3 votos) - Como efetuo a divisão de polinômios?(1 voto)
- Você corta os termos dependendo da situação
EXEMPLO: 12x³ : 4x²= você dividi a parte literal, ou seja, a parte numérica e corta a potencia na conta que eu fiz a potencia é 3 e 2 seria basicamente uma subtração de potencias 3-2= 1
ou seja= 12:4=3 x³:x²=x resultado= 3x
Simples(2 votos)
- Minuto. Porque? 3x²-x² = 2x²? É como se o 3 antes do x² não existi-se! 2:58(1 voto)
- 3x²-x² = x² . (3 - 1) = x² . 2 = 2x². Ok? Coloca em evidência, por isso os dois termos se reduzem a um só!(2 votos)
- Parece a voz do Bear Grylls(0 votos)
Transcrição de vídeo
RKA - Simplifique: 3x ao quadrado menos 8x + 7 + 2x ao cubo menos "x" ao quadrado mais 8x menos 3 Para simplificarmos isso, basicamente,
vamos adicionar termos iguais. Um lembrete: só podemos somar ou subtrair termos iguais ou simplificar termos iguais, é só um lembrete.
O que eu quero dizer com isso, é que se eu tivesse um "x²" mais "x²", esses termos são iguais, os dois têm "x" e são elevados a mesma potência, ao mesmo grau. Se tenho "x²" e outro "x²", tenho "2x²".
Se tenho "x³", digamos, que tenho 3x³ mais 4x³, isso significa que tenho 7x³. Eu não posso pegar "x²" e somar com "x³". Não posso simplificar isso de nenhuma forma, não dá para simplificar. Esses termos não são iguais só porque os dois têm "x", os "x's" não possuem o mesmo grau. Com isso em mente, vamos olhar para os "x's"
com o mesmo grau. Vamos começar com o grau mais alto. O grau mais alto ou o expoente mais alto em um "x" aqui, na verdade, é esse "x³" aqui mas, parece que é o único lugar onde estamos elevando o "x" ao cubo, então, ele não pode ser somado ou subtraído a nada mais. Então, vamos escrever, temos: 2x³. Vamos olhar, agora, para os termos com "x²", temos: 3x² aqui, temos um "-x²" aqui, então, se quisermos simplificar, podemos adicionar estes dois termos, deixa eu escrever aqui,
podemos somar 3x² menos "x²", só estou mudando a ordem das coisas, estou colocando os termos iguais um do lado do outro para que fique mais fácil de simplificar. Agora, vamos nos preocupar com os termos que somente tem o "x". Você tem um termo -8x bem aqui, vou escrever aqui, -8x e, depois, tem um
+8x aqui, deixa eu escrever +8x. Finalmente, vamos olhar os termos constantes,
você pode visualizá-los como "x" elevado a 0. E os termos constantes são: você tem um +7, então, +7 e um -3 aqui,
você tem um -3. Tudo que eu fiz foi usar a propriedade comutativa da soma para mudar a ordem ou, soma e subtração para mudar a ordem na qual estou fazendo isso, só muda a ordem das coisas, para que os termos iguais fiquem perto um do outro. Agora, podemos simplificar. Temos 2x³ e não há como simplificar esse mas,
se subtrairmos, se temos, vou usar a mesma cor azul. Se temos 3x² e daí estamos tirando "x²",
bom, só vai sobrar 2x², então, isso vai ser +2x². Aqui, se tivermos -8x e, depois, somarmos 8x a ele, ou você mudar a ordem deles, pode ver que está subtraindo 8x de mais 8x, eles vão se cancelar, então, vai dar zero. Posso escrever mais 0 aqui e isso seria redundante,
não mudaria o valor. Finalmente, tenho +7 menos 3 que é, obviamente, 7 -3 igual a 4, então, tenho um +4. Acabamos!
Simplificamos 2x³ + 2x² + 4.