If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Se você está atrás de um filtro da Web, certifique-se que os domínios *.kastatic.org e *.kasandbox.org estão desbloqueados.

Conteúdo principal

Unidade: Expressões, equações e funções polinomiais

Introdução aos polinômios

Aprender
Introdução aos polinômios
(Abre um modal)
As partes das expressões polinomiais
(Abre um modal)
Cálculo de polinômios
(Abre um modal)
Simplificação de polinômios
(Abre um modal)
Praticar
Introdução aos polinômios
4 perguntas

Soma e subtração de polinômios

Aprender
Soma de polinômios
(Abre um modal)
Subtração de polinômios
(Abre um modal)
Subtração de polinômios
(Abre um modal)
Soma e subtração de múltiplos polinômios
(Abre um modal)
Soma de polinômios (antigo)
(Abre um modal)
Revisão de soma e subtração de polinômios
(Abre um modal)
Praticar
Soma de polinômios (introdução)
4 perguntas
Subtração de polinômios (introdução)
4 perguntas
Soma e subtração de polinômios
4 perguntas

Soma e subtração de polinômios: duas variáveis

Aprender
Soma de polinômios: duas variáveis (introdução)
(Abre um modal)
Subtração de polinômios: duas variáveis (introdução)
(Abre um modal)
Subtração de polinômios: duas variáveis
(Abre um modal)
Como encontrar o erro em uma subtração de polinômios
(Abre um modal)
Revisão de polinômios
(Abre um modal)
Revisão de soma e subtração de polinômios com duas variáveis
(Abre um modal)
Praticar
Soma e subtração de polinômios: duas variáveis (introdução)
4 perguntas
Some e subtraia polinômios: duas variáveis
4 perguntas
Adicione e subtraia polinômios: encontre o erro
4 perguntas

Multiplicação de monômios

Aprender
Multiplicação de monômios
(Abre um modal)
Como multiplicar monômios para calcular a área: duas variáveis
(Abre um modal)
Multiplicação de monômios para calcular a área
(Abre um modal)
Desafio de multiplicação de monômios
(Abre um modal)
Revisão da multiplicação de monômios
(Abre um modal)
Praticar
Multiplique monômios
4 perguntas
Multiplicação de monômios
4 perguntas

Multiplicação de monômios por polinômios

Aprender
Multiplicação de monômios por polinômios: modelo de área
(Abre um modal)
Multiplicação de monômios por polinômios
(Abre um modal)
Desafio de multiplicação de monômios por polinômios
(Abre um modal)
Revisão da multiplicação de monômios por polinômios
(Abre um modal)
Praticar
Multiplicação de monômios por polinômios: modelo de área
4 perguntas
Multiplique monômios por polinômios
4 perguntas
Desafio de multiplicação de monômios por polinômios
4 perguntas

Multiplicação de binômios

Aprender
Multiplicação de binômios: modelo de área
(Abre um modal)
Introdução à multiplicação de binômios
(Abre um modal)
Multiplicação de binômios
(Abre um modal)
Revisão da multiplicação de binômios
(Abre um modal)
Praticar
Multiplicação de binômios: modelo de área
4 perguntas
Aquecimento: introdução à multiplicação de binômios
4 perguntas
Introdução à multiplicação de binômios
4 perguntas
Multiplicação de binômios
4 perguntas

Produtos notáveis de binômios

Aprender
Produtos notáveis da forma (x+a)(x-a)
(Abre um modal)
Como elevar binômios na forma (x+a)² ao quadrado
(Abre um modal)
Produtos notáveis da forma (ax+b)(ax-b)
(Abre um modal)
Como elevar binômios na forma (x+a)² ao quadrado
(Abre um modal)
Produtos notáveis de binômios: duas variáveis
(Abre um modal)
Mais exemplos de produtos notáveis
(Abre um modal)
Como elevar um binômio ao quadrado (antigo)
(Abre um modal)
Revisão sobre produtos notáveis de binômios
(Abre um modal)
Praticar
Multiplique a diferença de dois quadrados
4 perguntas
Produtos notáveis de polinômios: trinômio do quadrado perfeito
4 perguntas

Multiplicação de binômios por polinômios

Aprender
Multiplicação de binômios por polinômios
(Abre um modal)
Multiplicação de binômios por polinômios: modelo de área
(Abre um modal)
Desafio de multiplicação de binômios por polinômios
(Abre um modal)
Revisão da multiplicação de binômios por polinômios
(Abre um modal)
Multiplicação de binômios por polinômios (antigo)
(Abre um modal)
Multiplicação de binômios com radicais (antigo)
(Abre um modal)
Praticar
Multiplique binômios por polinômios
4 perguntas

Problemas com polinômios

Aprender
Problema de multiplicação de polinômios
(Abre um modal)
Problema de polinômio: área de um retângulo e de um círculo
(Abre um modal)
Problema de polinômios: valor total de notas
(Abre um modal)
Problema de polinômios: área de uma janela
(Abre um modal)

Introdução à fatoração

Aprender
Introdução a fatores e divisibilidade
(Abre um modal)
Introdução a fatores e divisibilidade
(Abre um modal)
Praticar
Fatores e divisibilidade
4 perguntas

Fatoração de monômios

Aprender
Qual fatoração de monômios está correta?
(Abre um modal)
Fatoração de monômios
(Abre um modal)
Exemplo resolvido: cálculo do divisor desconhecido de monômios
(Abre um modal)
Exemplo resolvido: cálculo do monômio do lado desconhecido com modelo de área
(Abre um modal)
Máximo divisor comum de monômios
(Abre um modal)
Máximo divisor comum de monômios
(Abre um modal)
Praticar
Fatoração de monômios
4 perguntas
Máximo divisor comum de monômios
4 perguntas

Fatoração de polinômios encontrando fatores comuns

Aprender
Fatoração com propriedade distributiva
(Abre um modal)
Fatoração de polinômios com um divisor comum
(Abre um modal)
Cálculo do divisor comum de binômios
(Abre um modal)
Cálculo do divisor comum de trinômios
(Abre um modal)
Cálculo do divisor comum: modelo de área
(Abre um modal)
Fatoração de polinômios: fator binomial comum
(Abre um modal)
Revisão de fatoração pelo divisor comum
(Abre um modal)
Fatoração de polinômios: fator comum (antigo)
(Abre um modal)
Fatoração de polinômios: fator comum (antigo)
(Abre um modal)
Praticar
Fatore polinômios: divisor comum
4 perguntas

Cálculo de expressões com variáveis desconhecidas

Aprender
Exemplo solucionado: cálculo de expressões usando estruturas
(Abre um modal)
Exemplo solucionado: cálculo de expressões usando estruturas (mais exemplos)
(Abre um modal)
Praticar
Calcule expressões usando sua estrutura
4 perguntas

Introdução à fatoração de expressões do segundo grau

Aprender
Fatoração de equações do segundo grau em (x+a)(x+b)
(Abre um modal)
Fatoração de equações do segundo grau: coeficiente principal = 1
(Abre um modal)
Fatoração de equações do segundo grau como (x+a)(x+b) (exemplo 2)
(Abre um modal)
Mais exemplos de fatoração de equações do segundo grau como (x+a)(x+b)
(Abre um modal)
Revisão da fatoração de expressões simples do segundo grau
(Abre um modal)
Praticar
Aquecimento: introdução à fatoração de expressões do segundo grau
4 perguntas
Introdução à fatoração de expressões do segundo grau
4 perguntas

Fatoração de equações do segundo grau por meio de agrupamento

Aprender
Introdução a agrupamento
(Abre um modal)
Fatoração por agrupamento
(Abre um modal)
Fatoração de equações do segundo grau por meio de agrupamento
(Abre um modal)
Fatoração de equações do segundo grau: coeficiente principal ≠ 1
(Abre um modal)
Praticar
Fatorar expressões do segundo grau por meio de agrupamento
4 perguntas

Fatoração de polinômios com formas quadráticas

Aprender
Fatoração de equações do segundo grau: divisor comum + agrupamento
(Abre um modal)
Fatoração de equações do segundo grau: divisor comum negativo + agrupamento
(Abre um modal)
Fatoração de equações do segundo grau com duas variáveis
(Abre um modal)
Fatoração de equações do segundo grau com duas variáveis: reagrupamento
(Abre um modal)
Fatoração de equações do segundo grau com duas variáveis: agrupamento
(Abre um modal)
Fatoração de equações de segundo grau com um fator comum (antigo)
(Abre um modal)
Praticar
Fatoração de polinômios: métodos quadráticos
4 perguntas
Fatore polinômios: métodos do segundo grau (desafio)
4 perguntas

Fatoração de expressões do segundo grau: diferença de dois quadrados

Aprender
Introdução à diferença de dois quadrados
(Abre um modal)
Fatoração de expressões do segundo grau: diferença de dois quadrados
(Abre um modal)
Fatoração da diferença de dois quadrados: coeficiente principal ≠ 1
(Abre um modal)
Fatoração da diferença de dois quadrados: análise da fatoração
(Abre um modal)
Fatoração da diferença de dois quadrados: valores desconhecidos
(Abre um modal)
Fatoração da diferença de dois quadrados: fatores compartilhados
(Abre um modal)
Praticar
Introdução à diferença de dois quadrados
4 perguntas
Diferença de dois quadrados
4 perguntas

Fatoração de expressões de segundo grau: quadrados perfeitos

Aprender
Introdução à fatoração de quadrados perfeitos
(Abre um modal)
Fatoração de expressões de segundo grau: quadrados perfeitos
(Abre um modal)
Fatoração de trinômios do quadrado perfeito
(Abre um modal)
Como identificar a forma do trinômio do quadrado perfeito
(Abre um modal)
Fatoração de polinômios de graus superiores: divisor comum
(Abre um modal)
Fatoração de trinômios do quadrado perfeito: fator comum negativo
(Abre um modal)
Fatoração de trinômios do quadrado perfeito: valores desconhecidos
(Abre um modal)
Fatoração de trinômios do quadrado perfeito: fatores compartilhados
(Abre um modal)
Praticar
Introdução aos quadrados perfeitos
4 perguntas
Quadrados perfeitos
4 perguntas

Estratégia para a fatoração de expressões de segundo grau

Aprender
Estratégia para a fatoração de expressões de segundo grau (parte 1 de 2)
(Abre um modal)
Estratégia para a fatoração de expressões de segundo grau (parte 2 de 2)
(Abre um modal)
Fatoração de expressões de segundo grau em qualquer forma
(Abre um modal)

Fatoração de polinômios com formas de produtos notáveis

Aprender
Como fatorar usando o padrão trinômio do quadrado perfeito
(Abre um modal)
Como fatorar usando o padrão diferença de dois quadrados
(Abre um modal)
Fatoração da diferença de dois quadrados: duas variáveis (exemplo 2)
(Abre um modal)
Praticar
Fatore polinômios usando estrutura
4 perguntas

Divisão longa de polinômios

Aprender
Introdução à divisão longa de polinômios
(Abre um modal)
Divisão de polinômios: divisão longa
(Abre um modal)

Divisão sintética de polinômios

Aprender
Introdução à divisão sintética de polinômios
(Abre um modal)
Divisão de polinômios: divisão sintética
(Abre um modal)
Porque a divisão sintética funciona
(Abre um modal)

Saiba dividir polinômios com restos

Aprender
Divida polinômios por x (com resto)
(Abre um modal)
Divida polinômios por monômios (com resto)
(Abre um modal)
Divisão de polinômios com restos
(Abre um modal)
Praticar
Divida polinômios por monômios (com resto)
4 perguntas
Divida polinômios por expressões lineares
4 perguntas
Divida polinômios com restos
4 perguntas

Teorema do Resto Polinomial

Aprender
Introdução ao Teorema do Resto Polinomial
(Abre um modal)
Teorema do resto: cálculo do resto da equação
(Abre um modal)
Teorema do resto: verificação de fatores
(Abre um modal)
Teorema do resto: cálculo de coeficientes
(Abre um modal)
Prova do Teorema do Resto Polinomial
(Abre um modal)
Praticar
Teorema do resto
4 perguntas

Teorema de Newton

Aprender
Introdução ao Teorema de Newton
(Abre um modal)
Triângulo de Pascal e expansão binomial
(Abre um modal)
Expansão de binômios
(Abre um modal)
Expansão de binômios sem o Triângulo de Pascal
(Abre um modal)
Praticar
Expansão de binômios
4 perguntas

Compreensão do teorema binomial

Aprender
Expansão de binômios e análise combinatória
(Abre um modal)
Triângulo de Pascal e análise combinatória
(Abre um modal)
Expansão de binômios e análise combinatória (antigo)
(Abre um modal)

Métodos avançados de fatoração de polinômios

Aprender
Fatoração de polinômios de graus mais elevados
(Abre um modal)
Fatoração da soma dos cubos
(Abre um modal)
Fatoração da diferença de cubos
(Abre um modal)

Teste de identidades polinomiais

Aprender
Análise de identidades polinomiais
(Abre um modal)
Praticar
Identidades polinomiais
4 perguntas

Identidades polinomiais com números complexos

Aprender
Números complexos e fatoração da soma de dois quadrados
(Abre um modal)
Fatoração da soma de dois quadrados
(Abre um modal)
Praticar
Fatoração de polinômios: números complexos
4 perguntas

Equações do segundo grau com números complexos

Aprender
Resolução de equações do segundo grau: raízes complexas
(Abre um modal)
Praticar
Solução de equações do segundo grau: soluções complexas
4 perguntas

Teorema fundamental da álgebra

Aprender
Teorema Fundamental da Álgebra
(Abre um modal)
Polinômios do segundo grau e o Teorema Fundamental da Álgebra
(Abre um modal)
Número de raízes reais possíveis de um polinômio
(Abre um modal)

Como encontrar os zeros dos polinômios

Aprender
Como encontrar os zeros dos polinômios (1 de 2)
(Abre um modal)
Como encontrar os zeros dos polinômios (2 de 2)
(Abre um modal)
Como encontrar os zeros dos polinômios (exemplo 2)
(Abre um modal)
Praticar
Zeros de polinômios (com fatoração)
4 perguntas

Zeros de polinômios e seus gráficos

Aprender
Zeros de polinômios e seus gráficos
(Abre um modal)
Zeros de polinômios e seus gráficos
(Abre um modal)
Intervalos positivos e negativos de polinômios
(Abre um modal)
Praticar
Zeros de polinômios e seus gráficos
4 perguntas
Intervalos positivos e negativos de polinômios
4 perguntas

Comportamento final de funções polinomiais

Aprender
Introdução ao comportamento final de polinômios
(Abre um modal)
Comportamento final de polinômios
(Abre um modal)
Comportamento final de funções e seus gráficos
(Abre um modal)
Praticar
Comportamento final de polinômios
4 perguntas

Gráficos de polinômios

Aprender
Gráficos de polinômios
(Abre um modal)
Gráficos de polinômios: desafios
(Abre um modal)

Introdução à simetria de funções

Aprender
Introdução à simetria de funções
(Abre um modal)
Introdução à simetria de funções
(Abre um modal)
Funções pares e ímpares: gráficos
(Abre um modal)
Funções e números pares/ímpares
(Abre um modal)
Praticar
Funções pares e ímpares: gráficos e tabelas
4 perguntas

Simetria de funções polinomiais

Aprender
Polinômios pares e ímpares
(Abre um modal)
Simetria de polinômios
(Abre um modal)
Praticar
Funções pares e ímpares: equações
4 perguntas

Teste da unidade

Teste seus conhecimentos sobre Expressões, equações e funções polinomiais com essas 44 perguntas.

Sobre esta unidade

Este tópico abrange: - Soma, subtração e multiplicação de expressões polinomiais - Fatoração de expressões polinomiais como o produto de dois fatores lineares - Divisão de expressões polinomiais - Prova de identidades polinomiais - Resolução de equações polinomiais e como encontrar os zeros de funções polinomiais - Representação gráfica de funções polinomiais - Simetria de funções