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Álgebra (todo o conteúdo)
Curso: Álgebra (todo o conteúdo) > Unidade 10
Lição 4: Multiplicação de monômios- Multiplicação de monômios
- Multiplique monômios
- Como multiplicar monômios para calcular a área: duas variáveis
- Multiplicação de monômios para calcular a área
- Desafio de multiplicação de monômios
- Multiplicação de monômios (avançado)
- Revisão da multiplicação de monômios
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Multiplicação de monômios
Aprenda a multiplicar monômios como um profissional! Descubra como multiplicar números e variáveis separadamente e depois combiná-los para obter a resposta final. Explore como as propriedades da potenciação entram em ação na multiplicação de variáveis. Aprofunde-se em exemplos com diferentes variáveis.
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Transcrição de vídeo
RKA3JV - E aí,
tudo bem? Nesta aula, nós vamos
aprender a multiplicar monômios. E, para isso, vamos resolver
a seguinte multiplicação: 5x² vezes 3x⁵. Eu sugiro que você
pause o vídeo e tente pensar
a respeito dessa resposta. Vamos lá, então. Basicamente, o que
temos que fazer aqui é utilizar a propriedade de potência
quando temos bases iguais. E outra coisa importante é que a ordem
dos fatores não vai alterar o produto. Isso significa que tanto faz a ordem
que eu multiplico estes termos aqui. Então, eu posso escrever
5x² vezes 3x⁵ ou, então,
multiplicar os coeficientes. Como assim? 5 vezes 3,
depois multiplicamos isso por x² e depois por x⁵. Como eu disse, a ordem dos fatores
não vai alterar o produto, a resposta
da multiplicação. Vamos lá, então.
5 vezes 3 é 15. E quanto vai dar
x² vezes x⁵? Note que temos uma
multiplicação de potências aqui. E como as bases
são iguais, nós podemos repetir a base
e somar os expoentes. Ou seja, repetimos o "x",
que é a base comum, e adicionamos
o 2 com o 5. 2 + 5 = 7. Então, x² vezes x⁵
é a mesma coisa que x⁷. Outra forma de fazer isso
é abrindo o x² e o x⁵. Como assim?
x² é x vezes x, e x⁵ é x vezes x,
vezes x, vezes x, vezes x. Se você perceber, o "x" está sendo
multiplicado por ele mesmo 7 vezes, isso é a mesma
coisa que x⁷. Então, 5x² vezes 3x⁵
é a mesma coisa que 15x⁷. Então, para realizar
esta multiplicação, temos que olhar para
os coeficientes primeiro. Depois de multiplicá-los,
olhamos para as variáveis. Repetimos as variáveis iguais
e somamos os expoentes. Isso que acabamos de fazer é conhecido
como multiplicação de monômios. Ou seja, este 5x² é um monômio,
o 3x⁵ também. Em outras aulas nós vamos ver
multiplicações de polinômios que, na verdade, são somas e subtrações
de vários monômios. Vamos ter diversos
termos deste tipo aqui. E para ver se você
entendeu mesmo, vamos fazer
mais um exemplo? Vamos fazer o seguinte:
3t⁷ que multiplica -4t. Eu sugiro que você
pause o vídeo, observe o exemplo anterior
e tente resolver isso sozinho. Vamos lá, então. Como eu disse, você já pode
começar olhando para os coeficientes. Ou seja, vamos
multiplicar 3 por -4. 3 vezes -4
é igual a -12. E para multiplicar t⁷
por "t" elevado a 1, nós repetimos a base que,
neste caso, é o "t", e somamos
os expoentes. Ou seja,
7 + 1 = 8. Lembrando que se não está mostrando
o expoente é porque ele vale 1. Então, 3t⁷ vezes -4t¹
é igual a -12t⁸. Eu espero que esta aula
tenha lhes ajudado. Até a próxima,
pessoal!