Multiplicação de monômios

RKA3JV - E aí, tudo bem? Nesta aula, nós vamos aprender a multiplicar monômios. E, para isso, vamos resolver a seguinte multiplicação: 5x² vezes 3x⁵. Eu sugiro que você pause o vídeo e tente pensar a respeito dessa resposta. Vamos lá, então. Basicamente, o que temos que fazer aqui é utilizar a propriedade de potência quando temos bases iguais. E outra coisa importante é que a ordem dos fatores não vai alterar o produto. Isso significa que tanto faz a ordem que eu multiplico estes termos aqui. Então, eu posso escrever 5x² vezes 3x⁵ ou, então, multiplicar os coeficientes. Como assim? 5 vezes 3, depois multiplicamos isso por x² e depois por x⁵. Como eu disse, a ordem dos fatores não vai alterar o produto, a resposta da multiplicação. Vamos lá, então. 5 vezes 3 é 15. E quanto vai dar x² vezes x⁵? Note que temos uma multiplicação de potências aqui. E como as bases são iguais, nós podemos repetir a base e somar os expoentes. Ou seja, repetimos o "x", que é a base comum, e adicionamos o 2 com o 5. 2 + 5 = 7. Então, x² vezes x⁵ é a mesma coisa que x⁷. Outra forma de fazer isso é abrindo o x² e o x⁵. Como assim? x² é x vezes x, e x⁵ é x vezes x, vezes x, vezes x, vezes x. Se você perceber, o "x" está sendo multiplicado por ele mesmo 7 vezes, isso é a mesma coisa que x⁷. Então, 5x² vezes 3x⁵ é a mesma coisa que 15x⁷. Então, para realizar esta multiplicação, temos que olhar para os coeficientes primeiro. Depois de multiplicá-los, olhamos para as variáveis. Repetimos as variáveis iguais e somamos os expoentes. Isso que acabamos de fazer é conhecido como multiplicação de monômios. Ou seja, este 5x² é um monômio, o 3x⁵ também. Em outras aulas nós vamos ver multiplicações de polinômios que, na verdade, são somas e subtrações de vários monômios. Vamos ter diversos termos deste tipo aqui. E para ver se você entendeu mesmo, vamos fazer mais um exemplo? Vamos fazer o seguinte: 3t⁷ que multiplica -4t. Eu sugiro que você pause o vídeo, observe o exemplo anterior e tente resolver isso sozinho. Vamos lá, então. Como eu disse, você já pode começar olhando para os coeficientes. Ou seja, vamos multiplicar 3 por -4. 3 vezes -4 é igual a -12. E para multiplicar t⁷ por "t" elevado a 1, nós repetimos a base que, neste caso, é o "t", e somamos os expoentes. Ou seja, 7 + 1 = 8. Lembrando que se não está mostrando o expoente é porque ele vale 1. Então, 3t⁷ vezes -4t¹ é igual a -12t⁸. Eu espero que esta aula tenha lhes ajudado. Até a próxima, pessoal!