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Lição 8: Multiplicação de binômios por polinômios

Revisão da multiplicação de binômios por polinômios

Uma revisão de como multiplicar binômios como 1 + x por polinômios com mais de dois termos, como x^2 - 5x - 6

Nó já sabemos como multiplicar binômios como

(x + 2) (x - 7)

. Neste artigo, vamos revisar uma habilidade um pouco mais complexa: multiplicação de binômios por polinômios com mais de dois termos.

Expanda e simplifique.

(1 + x) (x^{2} - 5 x - 6)

Aplique a propriedade distributiva.

\begin{aligned} (1 + x) (x^{2} - 5 x - 6) \\ = & 1 (x^{2} - 5 x - 6) + x (x^{2} - 5 x - 6) \end{aligned}

Aplique a propriedade distributiva de novo.

= 1 (x^{2}) + 1 (- 5 x) + 1 (- 6) + x (x^{2}) + x (- 5 x) + x (- 6)

Observe o padrão. Nós multiplicamos cada termo no binômio por cada termo no trinômio.

Simplifique.

\begin{aligned} = & x^{2} - 5 x - 6 + x^{3} - 5 x^{2} - 6 x \\ = & x^{3} - 4 x^{2} - 11 x - 6 \end{aligned}

Quer aprender mais sobre a multiplicação de binômios e polinômios? Confira este vídeo.

Praticar

Expanda e simplifique.

(c^{2} - 6) (2 c^{2} + 3 c - 1)

Quer praticar mais? Confira este exercício.

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