Se você está vendo esta mensagem, significa que estamos tendo problemas para carregar recursos externos em nosso website.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

Conteúdo principal

Multiplicação de monômios por polinômios: modelo de área

Descubra como calcular a área de formas complexas usando álgebra! Ao decompor um retângulo em partes menores, é possível calcular sua área total multiplicando a altura pela largura de cada parte. Esse método nos apresenta o conceito de multiplicação de monômios por polinômios.

Quer participar da conversa?

Você entende inglês? Clique aqui para ver mais debates na versão em inglês do site da Khan Academy.

Transcrição de vídeo

RKA - Olá! Nós estamos aqui na plataforma da Khan Academy e temos esse probleminha aqui para resolver sobre polinômio. Olha só! Escreva a área do retângulo inteiro abaixo como um trinômio. E aí, nós temos aqui esse retângulo grande que está dividido em três outros retângulos menores. E nós temos o seguinte, para todos os três retângulos aqui, a altura é a mesma, é 4a ao quadrado. E como é que se calcula a área de um retângulo? É só multiplicar a altura dele pelo valor da base, ou base vezes a altura. Portanto, aqui, basta que eu pegue a área dos três retângulos, de cores diferentes, e some tudo. Quando eu somar todas as áreas, eu vou ter a área do retângulo grande. Então aqui, para esse primeiro retângulo azul, vai ser 4a ao quadrado vezes 6a ao quadrado. Então, o que eu vou ter ali na verdade vai ser 24, porque 4 vezes 6 dá 24, vezes o "a" elevado à quarta potência. Porque aqui é o seguinte: "a" ao quadrado vezes "a" ao quadrado, a gente conserva a base e soma os expoentes. Então, para o "a" elevado à quarta potência. Para o segundo aqui, 4a ao quadrado vezes - 9a, isso vai me dar igual a - 36, -36 porque 4 vezes -9 dá - 36, "a" ao quadrado vezes "a" é "a" ao cubo. Então, "a" é elevado ao cubo aqui. E para finalizar agora, o último retângulo aqui vai ser 4a ao quadrado vezes 3, ou seja, 4 vezes 3 dá 12, então vai ser mais de 12 , e esse "a" ao quadrado ali de novo "a" ao quadrado. Então está aí! E assim nós finalizamos esse exercício, vamos verificar aqui. Acertamos! Até o próximo vídeo!