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Transcrição de vídeo

nesta expressão estamos dividindo e cipolini nome de terceiro grau por esse por nome de primeiro grau a gente pode sempre ficar usando a divisão algébrica longa tradicional abordaremos esse vídeo uma técnica ligeiramente diferente chamada de divisão sintética também conhecida como dispositivo prático dói o timbu fini a divisão sintética parecerá meio mágica no contexto desse vídeo e nos próximos vídeos pensaremos porque na verdade ela faz sentido porque você obter o mesmo resultado da divisão algébrica longa tradicional não gosto muito da divisão sintética porque é muito muito algorítmica prefiro fazer a divisão algébrica longa tradicional mas acredita que verá que ela possui algumas vantagens pode ser mais rápido e ocupa menos espaço no papel vamos então fazer a divisão sintética vamos simplificar essa expressão antes de começarmos as duas coisas importantes para ter em mente estamos fazendo a forma mais básica de divisão sintética e para usar este algoritmo esse processo mais básico deve observar duas coisas na expressão de baixo primeiro deve ser um polígono nome de primeiro grau você deve ter apenas um xis aqui não x ao quadrado x ao cubo ou coisa parecida o expoente do x tem que ser um a outra coisa é que o coeficiente aqui é um a forma de fazer caso o coeficiente seja diferente mas a divisão sintética seria mais elaborada de forma geral o que vou mostrar agora funcionará se tiver alguma forma de xis mais ou menos alguma coisa dito isso façamos a divisão sintética primeiro escreverei todos os coeficientes para este polinômios do numerador vamos escrever todos eles temos três temos quatro mais quatro temos menos dois e menos 1 terá pessoas desenhando tipos diferentes de sinais aqui dependendo de como estiver em fazendo a divisão sintética mas esse é o mais tradicional você quer deixar um espaço aqui para outra fileira de números por isso o desenho até aqui observamos o denominador especialmente vamos observar o que é positivo vivo ou negativo aqui vamos observar aqui temos mais quatro ao invés de escrever mais quatro inscrevemos o seu oposto escrevemos o oposto disto que seria menos quatro inscrevemos menos quatro agora estamos prontos para realizar a divisão sintética vai parecer mágica nos próximos vídeos vamos explicar porque isso funciona aqui esse primeiro coeficiente literalmente a gente traz pra baixo você coloca o três ali e multiplica o que tem aqui vezes um menos 43 vezes menos quatro é menos 12 você soma 14 ao menos 12 4 + -12 é menos oito multiplica menos oito vezes menos quatro acho que você já sacou o padrão menos oito vezes menos 4 é mais 32 agora somamos -2 ao mais 32 isso é igual a mais 30 agora você multiplica mais 30 vezes menos quatro que nos dá menos 120 e soma 1 - 1 ao menos 120 obtêm menos 121 agora a última coisa a fazer observe que tem um termo aqui nesta versão café com leite da divisão sintética lidamos apenas com um x mais ou menos algo terá apenas um termo ali então você será um tema direita dessa forma essencialmente temos nossa resposta mesmo que pareça mágica para simplificar isso obtém em rufem os tambores e isto será isto bem aqui será isto será a constante considera o termo de grau zero isso será um termo x isso será um termo x ao quadrado você pode contar partindo daqui assumindo que esse será constante esse será um termo x esse será um termo x ao quadrado se tivéssemos mais seria x ao cubo x a 4 e assim por diante então isso será igual a 3 x ao quadrado 3x ao quadrado menos 8 x - 8 x mais 30 e você pode considerar isso aqui como o resto - 121 sobre x + 4 isso não foi perfeitamente dividida então sobre x + 4 outra forma para fazer isso seria dizer que isto é o resto terei menos 121 sobre x + 4 e será mais 30 - 8 x + 3 x ao quadrado espero que isso faça algum sentido vou fazer outro exemplo no próximo vídeo e pensaremos sobre por que isso realmente funciona