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Álgebra (todo o conteúdo)
Curso: Álgebra (todo o conteúdo) > Unidade 9
Lição 9: Características e formas de funções do segundo grau- Formas e características de funções do segundo grau
- Exemplos solucionados: formas e características das funções do segundo grau
- Características de funções do segundo grau: estratégia
- Vértice e eixo de simetria de uma parábola
- Como encontrar as características das funções do segundo grau
- Aquecimento: características de funções do segundo grau
- Características das funções do segundo grau
- Faça o gráfico de parábolas em todas as formas
- Compare as características das funções do segundo grau
- Comparação dos pontos máximos de funções do segundo grau
- Compare funções do segundo grau
- Revisão sobre a representação gráfica de expressões do segundo grau
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Revisão sobre a representação gráfica de expressões do segundo grau
O gráfico de uma função do segundo grau é uma parábola, que é uma curva em forma de "u". Neste artigo, vamos revisar como fazemos o gráfico de funções do segundo grau.
O gráfico de uma função do segundo grau é uma parábola, que é uma curva em forma de "u":
Neste artigo, vamos revisar como fazer o gráfico de funções do segundo grau.
Quer ver uma introdução às parábolas? Confira este vídeo.
Exemplo 1: forma canônica
Faça o gráfico da equação.
Esta equação está na forma canônica.
Esta forma revela o vértice, left parenthesis, start color #11accd, h, end color #11accd, comma, start color #1fab54, k, end color #1fab54, right parenthesis, que, em nosso caso, é left parenthesis, minus, 5, comma, 4, right parenthesis.
Ela também revela se a abertura da parábola fica para cima ou para baixo. Como start color #e07d10, a, end color #e07d10, equals, minus, 2, a abertura da parábola fica para baixo.
Isso é suficiente para começar a esboçar o gráfico.
Para concluí-lo, precisamos encontrar outro ponto na curva.
Vamos inserir x, equals, minus, 4 na equação.
Portanto, outro ponto na parábola é left parenthesis, minus, 4, comma, 2, right parenthesis.
Quer ver outro exemplo? Confira este vídeo.
Exemplo: forma não canônica
Faça o gráfico da função.
Primeiro, vamos encontrar os zeros da função, ou seja, vamos descobrir onde o gráfico de y, equals, g, left parenthesis, x, right parenthesis cruza o eixo x.
Então, nossas soluções são x, equals, 3 e x, equals, minus, 2, o que significa que os pontos left parenthesis, minus, 2, comma, 0, right parenthesis e left parenthesis, 3, comma, 0, right parenthesis ficam onde a parábola cruza o eixo x.
Para desenhar o restante da parábola, é interessante encontrar o vértice.
Parábolas são simétricas, então podemos encontrar a coordenada x do vértice calculando a média das interceptações em x.
Com a coordenada x revelada, podemos encontrar o valor de y substituindo-a na equação original.
Nosso vértice fica em left parenthesis, 0, comma, 5, ;, minus, 6, comma, 25, right parenthesis, e nosso gráfico final ficou assim:
Quer ver outro exemplo? Confira este vídeo.
Prática
Quer praticar mais a representação gráfica de expressões do segundo grau? Confira esses exercícios:
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