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Álgebra (todo o conteúdo)
Curso: Álgebra (todo o conteúdo) > Unidade 9
Lição 3: Resolução de equações do segundo grau obtendo-se a raiz quadrada- Resolução de equações do segundo grau obtendo-se a raiz quadrada
- Resolução de equações do segundo grau obtendo-se a raiz quadrada
- Equações do segundo grau com cálculo de raízes quadradas (introdução)
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Resolução de equações do segundo grau obtendo-se a raiz quadrada
Resolução da equação 2x^2+3=75 isolando o x^2 e tirando a raiz quadrada dos dois lados. Criado por Sal Khan e Instituto de Tecnologia e Educação de Monterey.
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Eu quero aprender equaçoes simples(5 votos)
velho, é só procurar equações de 1° grau!É bem mais fácil, essas são equações de 2°grau(1 voto)
- esse cara tem a voz do goku dps de fumar 10 malboro red(4 votos)
resumo: Devemos resolver a equação: 2x ao quadrado mais 3 igual a 75. Nessa situação, parece que seremos capazes de isolar o x ao quadrado de forma simples, pois só há um termo com x aqui, é o único termo com x ao quadrado. Vamos tentar fazer isso, vou reescrever aqui: 2x ao quadrado mais 3 igual a 75, vou tentar isolar o x ao quadrado. A melhor forma de fazer isso, ou o primeiro passo, seria subtrair 3 dos dois lados dessa equação, vamos subtrair 3 dos dois lados: no lado esquerdo ficamos só com 2x ao quadrado, por isso que subtraímos 3 dos dois lados, e do lado direito 75 menos três que é 72. Agora, quero isolar esse x ao quadrado, e tem um 2x ao quadrado aqui. Poderia obter um x ao quadrado se dividir esse lado, ou os dois lados por 2. Tudo que fizer de um lado tenho que fazer do outro se quiser manter a igualdade. O lado esquerdo vira x ao quadrado, o lado direito o 72 dividido por 2 é 36. Então temos x ao quadrado é igual a 36. Para calcular o valor de x, podemos pegar a raiz quadrada positiva ou negativa dos dois lados. Podemos dizer que a positiva ou, deixe eu escrever assim: se tirarmos a raiz quadrada dos dois lados teríamos que x é igual a raiz positiva ou negativa de 36, que é igual a, mais ou menos, 6, vou escrever na outra linha, x é igual a mais ou menos 6. Lembre-se: se algo ao quadrado é igual a 36, esse algo pode ser a versão negativa ou positiva, pode ser a raiz principal ou a raiz negativa. Tanto menos 6 ao quadrado quanto mais 6 ao quadrado são 36, os dois funcionam, e você pode colocá-los de volta na equação original para verificar. Vamos lá: se fizer 2 vezes 6 ao quadrado mais 3, isso é 2 vezes 36, que é 72 mais três, que é 75, então funciona. Se você usar menos 6 terá o mesmo resultado, pois menos 6 ao quadrado também é 36. 2 vezes 36 é 72, mais três, 75.(3 votos)
Teria outro jeito de solucionar além desse?(2 votos)- diga justificando se existe um triangulo isosceles cuja hipotnusa mede o dobro dos catetos(1 voto)
- N, porque se você aumenta a hipotenusa os dois catetos vão aumentar também, mesmo que que fique uma linha reta.Tó certo?(2 votos)
- essa bagulho e umabosta(1 voto)
- como posso resolver uma equação de segundo grau se não sei os termos abc?
E na conta tem uma raiz quadrada não exata?(0 votos)
E possível resolver equações de 2º grau se soubermos os coeficientes a,b e c. Para tando, o "a" é o terno com o x², o "b" é o terno só com x, e "c" é o terno sem x. No caso do vídeo temos uma equação do 2º grau apenas com os coeficientes "a" "c", desse modo basta isolar o x e extrair a raiz quadrada dos dois lados da equação. Ou se preferir use a fórmula.
Pra fazer uma raiz quadrada não exata é só fatorar o número em fatores primos.(3 votos)
- aiai vc me da muito ...(1 voto)
Transcrição de vídeo
RKA - Devemos resolver a equação: 2x ao quadrado mais 3 igual a 75. Nessa situação, parece que seremos capazes de isolar o x ao quadrado de forma simples, pois só há um termo com x aqui, é o único termo com x ao quadrado. Vamos tentar fazer isso, vou reescrever aqui: 2x ao quadrado mais 3 igual a 75, vou tentar isolar o x ao quadrado. A melhor forma de fazer isso, ou o primeiro passo, seria subtrair 3 dos dois lados dessa equação, vamos subtrair 3 dos dois lados: no lado esquerdo ficamos só com 2x ao quadrado, por isso que subtraímos 3 dos dois lados, e do lado direito 75 menos três que é 72. Agora, quero isolar esse x ao quadrado, e tem um 2x ao quadrado aqui. Poderia obter um x ao quadrado se dividir esse lado, ou os dois lados por 2. Tudo que fizer de um lado tenho que fazer do outro se quiser manter a igualdade. O lado esquerdo vira x ao quadrado, o lado direito o 72 dividido por 2 é 36. Então temos x ao quadrado é igual a 36. Para calcular o valor de x, podemos pegar a raiz quadrada positiva ou negativa dos dois lados. Podemos dizer que a positiva ou, deixe eu escrever assim: se tirarmos a raiz quadrada dos dois lados teríamos que x é igual a raiz positiva ou negativa de 36, que é igual a, mais ou menos, 6, vou escrever na outra linha, x é igual a mais ou menos 6. Lembre-se: se algo ao quadrado é igual a 36, esse algo pode ser a versão negativa ou positiva, pode ser a raiz principal ou a raiz negativa. Tanto menos 6 ao quadrado quanto mais 6 ao quadrado são 36, os dois funcionam, e você pode colocá-los de volta na equação original para verificar. Vamos lá: se fizer 2 vezes 6 ao quadrado mais 3, isso é 2 vezes 36, que é 72 mais três, que é 75, então funciona. Se você usar menos 6 terá o mesmo resultado, pois menos 6 ao quadrado também é 36. 2 vezes 36 é 72, mais três, 75.