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Exemplo solucionado: resolução de equações completando o quadrado

Transcrição de vídeo

vamos pegar a equação de segundo grau do tipo x ao quadrado - 2 x -8 igual a zero e resolvi ela cumpra o duto notável da seguinte forma vamos colocar x mas já ao quadrado mais b igual a zero e adequar esses termos a essa expressão adequando a sistemas essa expressão fica fácil resolver a equação porque porque nós temos um tempo que levava ao quadrado e depois que tivermos a raiz quadrada vamos ter uma equação simples do primeiro grau bem se você abrir esse parentes você vai ter um quadrado do primeiro mais duas vezes o primeiro pelo segundo mas o quadrado do segundo e vamos repetir b muito bem só dá pra gente comparar essa expressão a essa aqui nós temos x o quadrado aqui nós temos o x1 quadrado aqui o termo que está multiplicando x é o nosso 2 a 1 não tem nenhum outro termo multiplicando x portanto eu posso presumir que 2 a 1 é igual a menos 2 ou seja que há é igual a menos um essa expressão importante porque nós podemos substituir na nossa equação x mais ao quadrado ali no lugar de ar eu colocar x menos um que o valor de a ao quadrado e repetir que o bebê muito bem quando eu abri esse parente eu vou ter o quadrado do primeiro - duas vezes o primeiro pelo segundo mais o quadrado mundo mas b e goza vemos que esse termo é igual a esse tema aqui eu peguei abril parente simplesmente muito bem mas nós temos um termo aqui que é muito parecido conhece só que quando eu boto x - 1 ao quadrado quando eu abro parênteses aparece o mais um para que iguale esse termo a esse aqui eu tenho que fazer da seguinte forma eu boto x - 11 ao quadrado que é x ao quadrado - 2 x + 1 e subtrai u1 subtraído um quando eu abrir os parentes vai ficar cheia o quadrado - 2 x + 1 - 1 mais ou menos 120 e eu tenho o tempo que nós temos aqui em cima e repito todo o resto ou seja você vai ter menos oito igual a zero e isso é interessante que agora nós já resolvemos nessa equação de segundo grau porque porque você vai ter x - 1 ao quadrado - 1 - 8 - 9 igual a zero e você vai ter x - 1 ao quadrado igual a 9 quando você tem um termo elevada ao quadrado ele pode ser positivo que vai dar um número positivo ou ele pode ser negativo que também vai dar um número positivo seja aqui você tem duas soluções você tem a solução x - um é igual a 3 porque 31 quadrado e 9 e você tem outra solução que x - um é igual a menos três porque menos três entre parentes ela vai ou quadrada menu é 9 portanto você tem a solução x igual a 4 o xis igual a -2 você poderia estar se perguntando porque não resolve por buzz cara porque a gente resolve dizendo que esse ter meu produto raízes e esse termo é - a soma das raízes realmente é se você multiplicar quatro vezes menos dois a menos 8 se você somar quatro mais - 2 dá dois que é o oposto de -2 está correto também a importância de você verificar essa forma de solução é a visualização em algumas equações para que você possa faturar e colocar os termos em evidência de tal forma que possa solucionar as equações de maneira mais fácil uma curiosidade basca ou pelo menos a fama fico com ele e utilizou esse artifício para chegar na famosa fórmula de basca que você tanto conhece então espero que você tenha gostado desse tipo de solução