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Álgebra (todo o conteúdo)
Curso: Álgebra (todo o conteúdo) > Unidade 9
Lição 7: A fórmula de Bhaskara- A fórmula de Bhaskara
- Entendendo a fórmula de Bhaskara
- Uso da fórmula de Bhaskara
- Exemplo resolvido: fórmula de Bhaskara
- Exemplo resolvido: fórmula de Bhaskara (exemplo 2)
- Exemplo resolvido: fórmula de Bhaskara (coeficientes negativos)
- Fórmula de Bhaskara
- Como usar a fórmula de Bhaskara: número de soluções
- Número de soluções de equações do segundo grau
- Demonstração da fórmula de Bhaskara
- Revisão da fórmula de Bhaskara
- Revisão do discriminante
- Revisão da demonstração da fórmula de Bhaskara
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Revisão do discriminante
O discriminante é a parte da fórmula de Bhaskara sob o símbolo da raiz quadrada: b²-4ac. O discriminante nos diz se há duas soluções, uma solução, ou nenhuma solução.
Revisão relâmpago da fórmula de Bhaskara
A fórmula de Bhaskara determina que
para toda equação do segundo grau como:
O que é discriminante?
O start color #e07d10, start text, d, i, s, c, r, i, m, i, n, a, n, t, e, end text, end color #e07d10 é a parte da fórmula de Bhaskara sob a raiz quadrada.
O discriminante pode ser positivo, igual a zero, ou negativo, e isso determina quantas soluções há para a equação do segundo grau dada.
- Um discriminante positivo indica que a equação do segundo grau tem duas soluções de números reais diferentes.
- Um discriminante igual a zero indica que a equação do segundo grau tem uma solução de número real repetido.
- Um discriminante negativo indica que nenhuma das soluções é composta por números reais.
Quer entender essas regras em um nível mais detalhado? Confira este vídeo.
Exemplo
Temos uma equação do segundo grau e precisamos saber quantas soluções ela tem:
A partir da equação, vemos que:
- a, equals, 6
- b, equals, 10
- c, equals, minus, 1
Inserindo esses valores no discriminante, obtemos:
Este é um número positivo, então a equação do segundo grau tem duas soluções.
Isso faz sentido se pensarmos no gráfico correspondente de y, equals, 6, x, squared, plus, 10, x, minus, 1:
Observe como ele cruza o eixo x em dois pontos. Em outras palavras, há duas soluções com um valor de y igual a 0, então deve haver duas soluções para nossa equação original: 6, x, squared, plus, 10, x, minus, 1, equals, 0.
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- Oi
eu posso resouver direto a formula de bhaskara kkkk(0 votos)