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Álgebra (todo o conteúdo)
Curso: Álgebra (todo o conteúdo) > Unidade 9
Lição 7: A fórmula de Bhaskara- A fórmula de Bhaskara
- Entendendo a fórmula de Bhaskara
- Uso da fórmula de Bhaskara
- Exemplo resolvido: fórmula de Bhaskara
- Exemplo resolvido: fórmula de Bhaskara (exemplo 2)
- Exemplo resolvido: fórmula de Bhaskara (coeficientes negativos)
- Fórmula de Bhaskara
- Como usar a fórmula de Bhaskara: número de soluções
- Número de soluções de equações do segundo grau
- Demonstração da fórmula de Bhaskara
- Revisão da fórmula de Bhaskara
- Revisão do discriminante
- Revisão da demonstração da fórmula de Bhaskara
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Uso da fórmula de Bhaskara
Resolução da equação -7q^2+2q+9=0 usando a fórmula de Bhaskara. Criado por Sal Khan e Instituto de Tecnologia e Educação de Monterey.
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- so eu achei a voz parecida com do dublador sam do senhor dos aneis, ou do a prova de tudo? a explicação esta perfeita rs(2 votos)
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- A formula de bhaskara pode aparecer ao contrario(2 votos)
- Se fosse outra pessoa explicando não teria entendido, Mas você dubla o Bear Grylls, então realmente me ajudou muito! <3(2 votos)
- e certo colocar a formula sempre nos caculos(1 voto)
- asde onde Vc tirou esse 16 da raiz quadrada de 256 ? 4:07(1 voto)
Transcrição de vídeo
RKA - Use a fórmula quadrática para
resolver a equação: 0 igual menos "7q²" mais "2q" mais 9.
A fórmula quadrática se aplica a qualquer equação quadrática da forma,
poderemos, colocar o 0 no lado esquerdo: 0 igual "ax²" mais "bx" mais "c", geralmente, lidamos com "x", nesse problema, estamos lidando com "q", mas a fórmula
quadrática diz: olha, se eu tenho uma equação quadrática dessa forma, que
as soluções desta equação serão "x" igual -b mais ou menos a raiz quadrada de "b²" menos "4ac", tudo sobre "2a".
São, na verdade, duas soluções aqui porque existe uma solução, na qual extrai
a raiz quadrada positiva e a outra solução, na qual você extrai a raiz negativa.
Isso dá as duas raízes. Se olharmos para a equação quadrática que
precisamos resolver aqui, podemos, apenas, casar os padrões, estamos
lidando com "q", não com "x", mas é a mesma. idéia. Poderia ser "x", se quisesse e, se olhar bem, -7 corresponde a "a", esse é o nosso "a", é o coeficiente ao lado do termo
de segundo grau, 2 corresponde a "b", é o coeficiente ao lado do termo de primeiro
grau, 9 corresponde a "c" e que é a constante.
Vamos, apenas, aplicar a fórmula quadrática. A fórmula quadrática nos
dirá que há soluções, os "'q" que satisfazem essa equação, "q" igual a menos "b", que é 2, mais ou menos, mais ou menos a raiz quadrada de
"b²", de 2² menos 4 vezes "a", vezes -7, vezes "c",
que é 9, vezes 9 e tudo sobre "2a", tudo isso sobre 2 vezes "a" que é, novamente, -7. Temos, apenas, que avaliar isso.
Isso vai ser igual a -2 menos 2 mais ou menos a raiz quadrada de, vamos ver, 2² é 4, então, se a gente só tirar essa parte aqui, se, apenas,
pegarmos -4 vezes -7 vezes 9. Esse negativo e esse negativo serão cancelados,
transformando-se em um número positivo e 4 vezes 7 vezes 9?
4 vezes 9 igual a 36, 36 vezes 7, vamos fazer aqui em cima, 36 vezes 7, 7 vezes 6, 42, 7 vezes 3 ou 3 vezes 7 é igual a 21 mais 4 é 25, isso dá 252. Isso se transforma em 4 mais 252.
Lembre-se que: temos o -7 e tem um menos na frente, esses são
cortados e é, por isso, que temos um +252 para aquela parte daqui. Nosso denominador 2 vezes -7 é -14. Isto se iguala a que? Temos, isto é igual a -2 mais ou menos a raiz quadrada de, quanto é 4 mais 252? 256, tudo isso, sobre -14 e o que é 256? Qual é a raiz
quadrada de 256? É 16. Você pode tentar, por si mesmo, isto é 16
vezes 16, a raiz quadrada de 256 é 16, podemos reescrever essa coisa toda como
sendo igual a -2 mais 16 sobre -14 ou, -2 menos, isto é mais 16
sobre -14 ou -16 sobre -14, se pensar nisso como mais ou menos,
aquele mais é, aquele mais ali, e se tem aquele menos é,
aquele menos bem ali. Agora, temos, apenas, que avaliar esses
dois números. -2 mais 16 é 14 que dividido por -14 dá -1. Então, "q" poderia ser igual
a -1 ou -2 menos 16 igual -18 dividido por -14, que é igual a 18 sobre 14,
os negativos se cancelam, o que é igual a 9 sobre 7. Então, "q" poderia ser igual a
-1 ou 9 sobre 7. Você poderia tentar isso, substituir
esses "q" de volta para essa equação original e verificar, por si mesmo, que
elas se satisfazem. Poderíamos, até mesmo, fazer com o primeiro termo.
Se pegar "q" é igual a -1, -7 vezes -1², -1² é, apenas, 1,
então, isso seria -7 vezes 1, certo? É -1², -1 vezes 2 é
-2 mais 9 é -7, menos 2 que é -9, mais 9 que, realmente, é
igual a 0. Então, isso se confirma. Vou deixar, ao seu encargo, verificar que
9 sobre 7, também, funciona.