Uso da fórmula de Bhaskara

RKA - Use a fórmula quadrática para resolver a equação: 0 igual menos "7q²" mais "2q" mais 9. A fórmula quadrática se aplica a qualquer equação quadrática da forma, poderemos, colocar o 0 no lado esquerdo: 0 igual "ax²" mais "bx" mais "c", geralmente, lidamos com "x", nesse problema, estamos lidando com "q", mas a fórmula quadrática diz: olha, se eu tenho uma equação quadrática dessa forma, que as soluções desta equação serão "x" igual -b mais ou menos a raiz quadrada de "b²" menos "4ac", tudo sobre "2a". São, na verdade, duas soluções aqui porque existe uma solução, na qual extrai a raiz quadrada positiva e a outra solução, na qual você extrai a raiz negativa. Isso dá as duas raízes. Se olharmos para a equação quadrática que precisamos resolver aqui, podemos, apenas, casar os padrões, estamos lidando com "q", não com "x", mas é a mesma. idéia. Poderia ser "x", se quisesse e, se olhar bem, -7 corresponde a "a", esse é o nosso "a", é o coeficiente ao lado do termo de segundo grau, 2 corresponde a "b", é o coeficiente ao lado do termo de primeiro grau, 9 corresponde a "c" e que é a constante. Vamos, apenas, aplicar a fórmula quadrática. A fórmula quadrática nos dirá que há soluções, os "'q" que satisfazem essa equação, "q" igual a menos "b", que é 2, mais ou menos, mais ou menos a raiz quadrada de "b²", de 2² menos 4 vezes "a", vezes -7, vezes "c", que é 9, vezes 9 e tudo sobre "2a", tudo isso sobre 2 vezes "a" que é, novamente, -7. Temos, apenas, que avaliar isso. Isso vai ser igual a -2 menos 2 mais ou menos a raiz quadrada de, vamos ver, 2² é 4, então, se a gente só tirar essa parte aqui, se, apenas, pegarmos -4 vezes -7 vezes 9. Esse negativo e esse negativo serão cancelados, transformando-se em um número positivo e 4 vezes 7 vezes 9? 4 vezes 9 igual a 36, 36 vezes 7, vamos fazer aqui em cima, 36 vezes 7, 7 vezes 6, 42, 7 vezes 3 ou 3 vezes 7 é igual a 21 mais 4 é 25, isso dá 252. Isso se transforma em 4 mais 252. Lembre-se que: temos o -7 e tem um menos na frente, esses são cortados e é, por isso, que temos um +252 para aquela parte daqui. Nosso denominador 2 vezes -7 é -14. Isto se iguala a que? Temos, isto é igual a -2 mais ou menos a raiz quadrada de, quanto é 4 mais 252? 256, tudo isso, sobre -14 e o que é 256? Qual é a raiz quadrada de 256? É 16. Você pode tentar, por si mesmo, isto é 16 vezes 16, a raiz quadrada de 256 é 16, podemos reescrever essa coisa toda como sendo igual a -2 mais 16 sobre -14 ou, -2 menos, isto é mais 16 sobre -14 ou -16 sobre -14, se pensar nisso como mais ou menos, aquele mais é, aquele mais ali, e se tem aquele menos é, aquele menos bem ali. Agora, temos, apenas, que avaliar esses dois números. -2 mais 16 é 14 que dividido por -14 dá -1. Então, "q" poderia ser igual a -1 ou -2 menos 16 igual -18 dividido por -14, que é igual a 18 sobre 14, os negativos se cancelam, o que é igual a 9 sobre 7. Então, "q" poderia ser igual a -1 ou 9 sobre 7. Você poderia tentar isso, substituir esses "q" de volta para essa equação original e verificar, por si mesmo, que elas se satisfazem. Poderíamos, até mesmo, fazer com o primeiro termo. Se pegar "q" é igual a -1, -7 vezes -1², -1² é, apenas, 1, então, isso seria -7 vezes 1, certo? É -1², -1 vezes 2 é -2 mais 9 é -7, menos 2 que é -9, mais 9 que, realmente, é igual a 0. Então, isso se confirma. Vou deixar, ao seu encargo, verificar que 9 sobre 7, também, funciona.