Conteúdo principal
Tempo atual:0:00Duração total:6:40

Transcrição de vídeo

usar a fórmula com a drástica para resolver a equação - x ao quadrado mais 8 x igual a 1 agora para realmente usarmos a equação com a drástica ou para descobrirmos quais são nossos às vezes temos que ter nossa equação na forma a x ao quadrado mais bx mais se igual a zero se soubermos nossos às vezes vocês queremos que as soluções para essa equação são x igual a menos bem mais ou menos a raiz quadrada de beau quadrado - 4 a ser tudo isso sobre dois a a primeira coisa que temos que fazer para essa equação aqui é colocar lá nessa forma em um lado dessa equação temos um - x ao quadrado mais 8 x e esses são os dois primeiros temos mas nossa constante está no outro lado vamos obter a constante no lado esquerdo e obter 10 aqui no lado direito vamos subtrair um dos dois lados dessa equação o lado esquerdo da equação se tornará menos x ao quadrado mais 8 x menos um que o lado direito será 1 - 1 igual a zero agora temos a equação dessa forma temos a x ao quadrado ae - um deixou escrever isso a igual - 1a é igual a menos um está implícito aqui você poderia pôr um aqui se quisesse 1 - 1 - fiz ao quadrado é a mesma coisa que menos 1 x ao quadrado b é igual a oito então b é igual a 8 isso é o 8 ben ali c é igual a menos um esse é um menos um bem aqui agora podemos só aplicar a fórmula quadrado fica as soluções para essa equação são x é igual a menos b mais ou menos a raiz quadrada db ao quadrado 8 ao quadrado menos quatro aces e deixa a escreverem cor verde - 41 verde à parte da fórmula 1 as cores coloridas são coisas que estamos substituindo dentro da fórmula 1 menos quatro vezes a menos 11 vezes menos 11 vezes e que é também menos um então tudo isso deixou estender o sinal da raiz quadrada um pouco mais tudo isso vai ser sobre 2 vezes a nesse caso a é menos um vamos simplesmente calcular isso isso se torna menos oito isso menos oito mais ou menos a raiz quadrada de 8 ao quadrado que é 64 e aí você tem 1 - 1 vezes menos um e se cancelam para serem só um é 64 - quatro em chã quatro lá tudo isso sobre menos dois aí isso é igual a menos oito mais ou menos a raiz quadrada de 60 tudo isso sobre menos dois vejamos se podemos simplificar a expressão radical aqui a raiz quadrada de 60 vejamos 60 é igual a 2 vezes 3030 igual a 2 vezes 15 e 15 é três vezes cinco então temos um quadrado perfeito aqui temos duas vezes dois ali é 2 vezes 2 vezes 15 ou quatro vezes 15 poderíamos descrever a raiz quadrada de 60 é igual a raiz quadrada de quatro vezes a raiz quadrada de 15 certo raiz quadrada de quatro vezes a raiz quadrada de 15 é isso que é o 64 vezes 15 então isso é igual a raiz quadrada de 42 vezes a raiz quadrada de 15 logo podemos inscrever essa expressão bem aqui como sendo igual a menos oito mais ou menos 2 vezes a raiz quadrada de 15 tudo isso sobre menos dois agora os dois temos bem aqui são indivisíveis tanto por 2 quanto por menos dois então vamos dividi lo temos menos 8 / menos dois que é mais quatro então deixa eu escrever isso aqui - 8 / - dois é mais quatro então você tem essa coisa estranha mais ou menos 2 / - dois de fato que temos aqui são duas expressões mas se pegarmos mais 2 / - 2 será menos um e se pegarmos 1 - 2 e dividimos por menos dois teremos mais um ao invés de mais ou menos pode imaginar que será mais ou menos fazer a mesma coisa realmente está agora é mesmo mais ou menos se foram mais agora será um - se foram menos agora será um mais mais ou menos 2 vezes a raiz quadrada de 15 outra forma de ver isso é que as duas soluções aqui são quatro - duas raízes de 15 e 14 mais duas raízes de 15 esses são os dois valores de x que irão satisfazer essa equação e se isso te confunde o que eu fiz foi transformar um mais ou menos em mais ou menos deixa apenas pegaram um pedaço lateral ali eu poderia escrever essa expressão aqui em cima como duas expressões isso é o que eu mais ou menos realmente representa a 1 - 8 mais dois raízes de 15 sobre - 2 a 1 - 8 -2 raízes de 15 sobre -2 essa se simplifica para -8 / - dois é igual a 4 2 / - dois é igual ao menos 12 meses 4 - a raiz quadrada de 15 então aqui você tem menos 8 / menos dois que é 4 - 2 / menos dois que é mais o quadrado de 15 acabei de perceber que cometi um erro aqui em cima quando estamos dividindo 12 por menos dois não temos esses dois aqui esse é só um mais ou menos raiz de 15 também vimos isso quando fiz aqui isso é menos a raiz quadrada de 15 isso é mais a raiz quadrada de 15 então as duas soluções para essa equação foi bom ter feito esse pequeno cálculo ali aqui do lado as duas soluções poderiam ser menos quatro a raiz quadrada de 15 ou x ou e x poderia ser mais quatro a raiz quadrada de 15 qualquer desses valores de x satisfará equação quadrat que a original