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resolva esse sistema de equações colocando em um gráfico verifique a sua solução algebricamente vamos colocar no gráfico cada um desses e vamos começar deixa encontrar uma cor escura para desenhar o gráfico deixa eu colocar no gráfico essa equação de cima em azul essa parábola a primeira coisa a se pensar é que essa terá concavidade voltada para baixo primeiro como sei que é uma parábola é porque é uma função com a drástica temos um termo em x ao quadrado um segundo termo de grau zero aqui então temos que pensar 'será uma parábola com a abertura pra cima pra baixo se você vê que o coeficiente do x ao quadrado é negativo logo será uma parábola com abertura para baixo qual vai ser seu ponto máximo vamos pensar nisso todo esse tema aqui sempre será negativo ou sempre será não positivo x ao quadrado será sempre positivo quando x 1 negativo então será um não positivo portanto o valor mais alto que isso pode chegar é quando x for igual a zero o vértice dessa parábola é quando x é igual a zero e y é igual a 6 x é igual a zero e y é um dois três quatro cinco seis isso aqui é o maior ponto da nossa parábola logo se quisermos podemos colocar em um gráfico alguns dos outros pontos apenas para ver o que acontece e vamos ver o que acontece quando x é igual a deixa eu fazer uma pequena tabela aqui 2 quanto é y é menos x ao quadrado mais 6 quando x é 2 quanto a y você tem dois ao quadrado que é 4 mas você tem menos dois ao quadrado então é menos quatro mais seis é igual a 2 é o mesmo quando x é igual ao menos dois você coloca menos dois ali e leva ao quadrado então tem mais quatro mas tem um negativo ali então é menos quatro mais seis é 2 você tem os dois pontos ali então 2 e 2 e tem 1 - 2 e 2 se a gente fosse colocar em um gráfico vamos tentar com 13 também se colocarmos 13 a li3 ao quadrado é 9 ele então viram -9 mais seis que é igual ao menos três vira - 3 - 3 também irá virar nos 3 - 3 ao quadrado é mais 92 - vezes - é mais da frente vira -9 mais seis que é menos três você tem menos três e menos três e você tem três e menos três todos esses são bons pontos agora podemos colocar nossa parábola em um gráfico nossa parábola irá ficar estava indo bem até a segunda parte a 100 e deixa apenas eu fazer a segunda parte a segunda parte é difícil de desenhar deixa eu começar daqui parece com algo assim ligamos a este ponto bem aqui e então deixa ligar isso isso deve ficar parecido com algo assim é assim que nossa parábola deve ficar e obviamente continua indo pra baixo naquela direção portanto esse é o primeiro gráfico vamos fazer o segundo gráfico bem aqui y é igual a menos 2 x -2 isso vai ser apenas uma reta é uma equação linear e e um maior grau aqui é a nossa intersecção com eixo y é menos dois então 012 nossa intersecção com y é menos dois nossa inclinação é menos dois se andarmos um na direção de x iremos dois na direção de y e se formos dois na direção de x vamos 4 para baixo na direção de y se formos dois para trás vamos dois na direção de y e parece que encontramos um de nossos quatro pontos de intersecção vamos desenhar aquela reta aquela reta ficar parecida com uma difícil desenhar isso mas deixa eu tentar o melhor que posso essa é a parte mais difícil vai ficar parecido com isso aqui mais ou menos a pergunta é onde eles interceptam um ponto de intersecção aparece rapidamente pra nós porque foi pedido para fazerem gráfico esse ponto bem aqui que é o ponto menos dois e dois é comum aparecer pra nós então esse é o ponto menos dois e dois vamos ver se faz sentido quando você tem um ponto - 2 e coloca que x é igual ao menos dois aqui e menos 2 vezes menos 2 e 4 e menos dois então y é igual a 2 quando coloca menos dois aqui y também é igual a 2 então isso faz sentido haverá outro ponto aqui onde eles também interceptam também haverá algum outro ponto aqui se a gente continuar a fazer essa parábola quando y é igual a mais quatro e você tem 11 - 16 mais seis tenham menos 10 então mais 1 2 3 4 e vai dez unidades para baixo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 isso parece ser nosso outro ponto de intersecção deixou ligar isso aqui nosso outro ponto de intersecção parece estar aqui se olharmos para essa reta vermelha parece que interceptamos aqui vamos verificar se isso funciona 4 - 10 sabemos que isso está nessa reta azul então vamos ver se está nessa outra reta - dois meses 4 - 2 é menos 8 -2 que é igual ao menos 10 1.4 e menos 10 está nas duas quando x é igual a 4 y é menos 10 para as duas e quais ações aqui portanto as duas com certeza funcionam