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Transcrição de vídeo

o desenho uma parábola clássica y igual à x ao quadrado e quero pensar como posso alterar essa parábola vamos pensar em alguns exemplos pense na aparência da curva isto é y igual à x ao quadrado vamos pensar na curva de y - cá igual à x ao quadrado como ela seria aqui a gente vê que quando x é igual a zero x ao quadrado é igual a zero esta curva amarela x ao quadrado é igual a yy é igual à x ao quadrado mas pra esta x ao quadrado não é igual a y é igual a y - cá quando x é igual a 0 e levamos ao quadrado 0 ao quadrado não resulta em y mas resulta em y - cá então isso será k menor que y ou podemos pensar e isto é zero se é k menor que yy deve estar em casa onde quer que seja y deve estar em k1 aqui pelo menos neste ponto teve o efeito de alterar pra cima o valor y en cá e isso vale pra todos esses valores digamos que x esteja bem aqui pra essa curva amarela você eleva o x ao quadrado e ele vem pra cá e não desenho na escola certa mas levando ao quadrado chegamos aqui mas para esta curva x ao quadrado não serve só chega a y - key1 deve ser cá maior que isso isso é y - k y deve ser cá maior que isso y deve estar aqui essa curva é a curva amarela deslocada pra cima por cá assim y - cá é igual à x ao quadrado deslocada pra cima porque há unidades qualquer que seja esse valor desloca para cima por cá essa distância é um carro constante à distância vertical entre essas duas parábolas vou tentar desenhar o melhor possível essa distância vertical é um carro constante agora vamos deslocar na direção horizontal vamos pensar no que acontece se eu dissesse que y é igual não há fiz ao quadrado mas a x - h ao quadrado vamos pensar esse é o valor de y quando se eleva a 0 ao quadrado ficamos com y é igual a zero como fazemos y não ser igual a zero aqui essa quantidade tem que ser zero x - h tem que ser zero ou x tem que ser igual h digamos que agora esteja aqui então x tem que ser igual h para obter um valor em y você deve levar ao quadrado um valor maior que h porque vai subtrair h dela por exemplo para elevar 0 ao quadrado x tem que ser igual h se quisesse um ao quadrado x teria que ser igual a 1 digamos que x é igual a 1 e é um ao quadrado claramente fora da escala também seria um mas para elevar um ao quadrado não basta x ser igual a 1 x tem que ser h mais um tem que ser um a mais que a gata tem que ser h mais um para chegar ao mesmo ponto o efeito é que em vez de levar só x ao quadrado quando levamos x - h ao quadrado deslocamos a curva para a direita então a curva vou usar o roxo vai ficar assim nós deslocamos para a direita ea deslocamos para a direita por h agora vamos fazer outra experiência vamos imaginar que vamos pensar na curva y é igual a menos x ao quadrado qualquer que seja o valor de x ao quadrado vamos pegar o negativo dele qualquer que fosse o valor de x seria positivo ao quadrado agora sempre teremos um valor negativo quando x - um vai ficar assim vai ser uma imagem de y é igual à x ao quadrado refletida no eixo horizontal vai ficar mais ou menos assim isto é y igual a menos x ao quadrado agora precisa dimensionar ainda mais como seria y é igual a menos 2 x ao quadrado ou melhor vou fazer duas coisas como seria y igual a 2 x ao quadrado vamos ver a versão positiva y é igual a 2 x ao quadrado e levando ao quadrado agora vamos multiplicar por dois vai aumentar mais rápido vai ficar assim mais estreito e côncavo mais ou menos assim de novo estou dando uma idéia não estou desenhando na escala aumentando por um fator é na aumenta mais rápido se fosse y igual a menos 2 x ao quadrado ficaria negativo mais rápido dos dois lados mais ou menos assim a imagem refletida do que acabei de desenhar seria uma parábola mais estreita assim sei que meu diagrama ficando muito confuso mas lembre que começamos com y igual à x ao quadrado que esta curva que esse fosse y é igual a 6 x ao quadrado estou ficando sem cores também se fosse em y é igual a 6 x ao quadrado a curva aumentaria mais devagar seria igual mas mais aberta vai aumentar mais devagar vai ficar mais ou menos assim isso deve te dar uma idéia de como podemos deslocar parábolas por exemplo se eu tenho estou fazendo um esboço aqui só para dar uma idéia do que estou falando se isso é y é igual à x ao quadrado esse é o gráfico de y igual à x ao quadrado vou fazer em outra cor o gráfico de y - kaká é igual a aaa vezes x - h ao quadrado vai ser assim em vez de o vértice ser no ponto zero zero o ponto mínimo ou máximo o ponto extremo da parábola seria o ponto máximo de uma parábola voltada para baixo e o ponto mínimo de uma parábola voltado pra cima vai ser deslocado vai ser deslocado por h à direita e cá pra cima e seu vértice vai estar bem aqui e vai ser dimensionado por arce é igual a um vai ficar igual vai ter a mesma com qualidade e isto é a igual a 1 se a for maior que 1 vai ser mais côncavo assim se a for menor que 1 mas maior que zero vai ser mais aberto aliás se a força 0,1 reta e se ela for negativo mas menor que menos um vira uma curva aberta assim o melhor maior que menos um se estiver entre zero e menos 1 será uma curva conversa e menos 1 será um reflexo da nossa curva original se a for menor que menos um ainda mais negativo vai ser uma parábola ainda mais fechada ainda mais fechada espero que tenha tido uma idéia de como deslocar e dimensionar parábolas até o próximo vídeo