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Transcrição de vídeo

pediram pra gente desenhar um gráfico da seguinte equação y igual a 5 x ao quadrado menos 20 x mais 15 vou fazer um pequeno rascunho no meu bloco de papel é y igual a 5 x ao quadrado menos 20 x mais 15 têm muitas formas de representarem gráfico você pode pegar só três valores praxes e calcular quais os valores correspondentes para y em desenho gráfico apenas daqueles três pontos três pontos na verdade irão determinar a parábola mas quero fazer uma coisa mais interessante quero encontrar os lugares se imaginar nossos eixos esse é o meu eixo x e esse é meu eixo y essa é nossa curva então a parábola pode parecer com algo assim quero primeiro calcular onde essa parábola cruza o eixo x se como já vimos quando o gráfico corta o eixo x equivale a dizer o y é igual a zero ou outra forma de dizer é pra quê valores de y a expressão 5x ao quadrado menos 20 x mais 15 seria igual a zero quero calcular esses pontos também quer calcular o ponto exato entre onde está aquele que é o vértice e se posso representar em gráfico esses três pontos então deveria deixar estabelecido como desenhar o gráfico dessa parábola como disse vamos tentar resolver a equação 5x ao quadrado menos 20 vezes mais 15 igual a zero em primeiro lugar gostaria de fazer quando vejo o coeficiente no termo de x ao quadrado que não é um pra ver se posso dividir tudo por aquele termo para tentar simplificar um pouco talvez isso nos levará a forma favorável de fato parece que cada ter um é divisível por cinco então vou dividir por cinco os dois lados dessa equação por cinco e então vai me dar esse se anulam e fico com um x ao quadrado menos 20 sobre cinco é 4 x mas 15 sobre 53 que é igual a zero sobre cinco que é zero agora dá pra tentar faturar esse lado esquerdo e perguntamos se tem dois números cujo produto seja mais 3 o fato de seu produto ser positivo disse que os dois deverão ser positivos e que sua soma dá menos quatro o que deixa claro que os dois devem ser negativos se for tem uma soma negativa aqui ea única coisa que certamente salta à vista pra você talvez queira rever os vídeos sobre facturação com a drástica caso este não seja tão recente é 1 - 3 e menos 1 parece funcionar menos três vezes menos um menos três vezes menos 1 são 3 - 3 mais - um são menos quatro isso vai ser faturado como x menos três vezes x - 1 e ao lado direito ainda tem aquele sendo igual a zero agora dá pra pensar sobre o que esse xis farão nesta expressão zero e se eles fazem essa expressão zero bom eles vão fazer com que essa expressão seja zero o que vai fazer essa expressão ser igual a zero esse vai ser verdadeiro se cada um desses foi zero então x - 3 é igual a zero ou x - um é igual a zero isso é verdadeiro e você pode somar três dos dois lados em seu verdadeiro quando x é igual a 3 isso é verdadeiro quando x é igual a um então dá para calcular esses dois pontos bem aqui esse é o xis que é igual a um esse é o xis que é igual a zero esse é o ponto 10 esse é o ponto 30 o último que quer calcular a esse ponto que é o verso e agora o vértice sempre fique exata e precisamente entre as raízes quando você tem raízes algumas vezes poderão cruzar o eixo x então nós já sabemos o que será de sua coordenadora x master 2 agora temos apenas que substituir de volta para calcular sua coordenada y quando x é igual a dois ex vai ser igual a 5 vezes 2 ao quadrado menos 20 vezes dois mais 15 que é igual a vejamos esse é igual a 2 ao quadrado que é 4 e se é - 20 - 40 mais 15 e se vai ser menos 20 mais 15 que é igual a menos cinco esse é o ponto 2 e menos cinco agora dá pra voltar ao exercício marcado de fato esses três pontos 1 e 0 2 e menos 530 primeiro vou fazer um vértice em dois e menos 5 que está ali agora também sabemos de uma das vezes que o eixo x está no 10 a outra vez é em 30 agora a gente pode checar nossas respostas e está correto