Soma e subtração de expressões racionais: denominadores iguais

RKA - Nós temos aqui, nesse vídeo, duas expressões racionais que estão sendo somadas. E aí, será que você consegue descobrir? Pause o vídeo e tente fazer. Porque agora eu venho com a solução para você. A primeira coisa que eu tenho que perceber são os denominadores, já que eu tenho uma soma de frações. Você percebe que os dois denominadores aqui são iguais, olha aí. E o fato de eles serem iguais torna mais simples essa soma aqui, porque basta repetir o denominador, certo? Então, isso aqui vai ser igual a quanto? Olha só, vou repetir os denominadores aqui embaixo. Ou seja, 2x² - 7. Basta colocar uma única vez, já que eles são iguais. E aqui em cima eu vou ter aquele 6 ali somado com o -3x - 8. Então, eu vou botar aqui -3x - 8. Agora é só eu observar os termos semelhantes aqui. Ao analisar os termos semelhantes, eu percebo que o 6 não tem acompanhamento de nenhuma letra, e muito menos o -8, então ele são os termos semelhantes. Certo? Então, se isso aqui tudo vai ser igual... O denominador continua sendo 2x² - 7, e ali em cima, vai ficar 6 - 8, que dá -2, e menos aquele 3x ali. Então, -2 - 3x sobre 2x² - 7. Essa é a resposta final desse primeiro exemplo. Conseguiu fazer aí? Vamos fazer mais uma? Vamos fazer essa daqui agora, então. Mais uma vez, agora você pode pausar o vídeo e tentar realizar essa subtração dessas expressões racionais aqui, beleza? Vamos lá? Novamente, denominadores iguais aqui: 14x² - 9. Denominadores iguais: muito fácil, muito simples. É só repetir o denominador. Então, vamos botar aqui 14x² - 9. Agora, aqui em cima. Aqui em cima eu vou ter 9x² + 3... E aí menos, esse menos aqui... Menos isso tudo que está aqui no numerador da outra expressão racional. Então, vamos colocar tudo aquilo ali entre parênteses, ou seja, vai ficar -3x² + 5. Dessa forma aqui. Agora, o que eu vou fazer é a distributiva do sinal de menos. Portanto, ao realizar a distributiva, vou botar aqui embaixo, eu vou ter o seguinte: vou continuar ali em cima com 9x² + 3. E aí, quando eu distribuir esse sinal de menos aqui... Menos com menos vai dar mais. Estão se multiplicando os sinais, né? Então, vai dar +3x². E menos com mais 5 vai dar -5, beleza? E o denominador, obviamente, continua 14x² - 9. Agora vou procurar aqui por termos semelhantes. Então, você percebe que, por exemplo, o 9x² é semelhante com o 3x². A parte literal aqui da letra, x², é exatamente igual ao x² aqui do 3. Então eu posso muito bem efetuar essa soma. Logo, eu posso dizer que isso vai ser igual a 12x²... E aí, claramente também, a parte independente aqui, que não tem letra, 3 e -5... Quanto vai dar 3 - 5? Vai dar -2, certo? Então, agora eu tenho a minha resposta final: 12 x² - 2 sobre 14x² - 9. Você percebe que são duas diferenças de quadrados aqui, e eu não conseguiria simplificar mais do que isso. Já está na sua forma mais simplificada. Então, essa aqui é a resposta final. Finalizamos este vídeo, até a próxima.