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Transcrição de vídeo

RKA - Dizem que o custo total para encher o tanque do seu carro com gasolina é diretamente proporcional ao número de litros de gasolina que se compra. Por isso, a primeira afirmação diz que, se “x” é igual ao número de litros comprados, número de litros comprados, e “y” é igual ao custo do enchimento do tanque do carro, essa primeira afirmação nos diz que “y” é diretamente proporcional ao número de litros com “x”, isso significa que “y” é igual a uma constante, diremos apenas que “k” vezes “x”. Isso significa que é diretamente proporcional, se “x” aumenta, “y” aumenta. Não sabemos qual é a razão; “k” nos mostra a razão. Se “x” diminui, “y” diminui. Agora nos deram mais informações e isso vai nos ajudar a resolver “k”. Se um litro de gasolina custa R$2,25, quantos litros poderemos comprar por R$18? Se “x” é igual a 1, nessa afirmação aqui, 1 litro de gasolina que nos diz que, se tivermos 1 litro, se “x” é igual a 1, “y” é R$2,25, certo? “y” é o custo. Eles nos dizem que 1 litro custa R$2,25. Então, podemos escrever aqui, R$2,25 é igual a “k” vezes “x” vezes 1. Bom, nem preciso escrever vezes 1 aqui, é essencial nos dizer exatamente qual a razão, o que “k” é. Não precisamos nem escrever esse 1 aqui. “k” é igual a 2,5, é o que nos diz aqui. A equação, como “y” é proporcional a “x”, “y” é igual a 2,25x, onde “x” é o número de litros que compramos, e “y” é o custo dessa compra. Por isso é R$2,25 por litro. Depois perguntam: quantos litros se pode comprar por R$18? R$18 será o nosso custo total. “y” é o custo do abastecimento do carro. Então, 18 será igual a 2,25x. Se quisermos resolver “x”, poderemos dividir os lados por 2,25 para fazer isso. Divida 18 por 2,25. Divida 2,25x por 2,25. E o que temos? Deixa eu rolar para baixo um pouquinho. Do lado direito 2,25 cancela e temos o “x”. E depois, o que é o 18 dividido por 2,25? Deixa eu escrever isso. Antes de tudo, gostaria de pensar nisso como uma fração. 2,25 é a mesma coisa, deixa eu escrever, 2,25 é igual a 2 e um quarto, que é a mesma coisa que 9 sobre 4. Então, 18 dividido por 2,25 é igual a 18 dividido por 9 sobre 4, que é igual a 18 vezes 4 sobre 9, ou 18 sobre 1 vezes 4 sobre 9. Vejamos: 18 dividido por 9 é 2, 9 dividido por 9 é 1, isso simplifica bem em 8. 18 dividido por 2,25 é igual a 8. Então, a gente pode comprar 8 litros por R$18.