If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Se você está atrás de um filtro da Web, certifique-se que os domínios *.kastatic.org e *.kasandbox.org estão desbloqueados.

Conteúdo principal

Gráficos de funções racionais: interceptação em y

Neste vídeo, escolhemos o gráfico que corresponde a f(x)=(ax^m+bx+12)/(cx^m+dx+12) com base em sua interceptação em y.

Quer participar da conversa?

Nenhuma postagem por enquanto.
Você entende inglês? Clique aqui para ver mais debates na versão em inglês do site da Khan Academy.

Transcrição de vídeo

RKA - Assuma f(x) = ax elevado a n + bx + 12, sobre cx elevado a m + dx + 12, onde m e n são inteiros e a, b, c e d são constantes desconhecidas. Qual das opções a seguir é um gráfico possível para y = f(x)? As linhas pontilhadas indicam assíntotas. Como sempre, recomendo que você pause esse vídeo e tente resolver isto sozinho. OK. Agora que você tentou, vamos resolver isso juntos. Como essa expressão foi elaborada, não podemos deduzir quais valores de x fazem o numerador ou o denominador serem 0. Descobrir quais valores de x fariam com que o numerador ou o denominador fossem 0, seria muito bom. Uma vez que saberíamos quais seriam os valores das assíntotas verticais ou das descontinuidades removíveis. Porém, aqui há pouca informação. Exceto pelo 12, o que é uma boa pista. O que esse 12 nos diz? Vamos supor: quando o x dessa equação for 0, veja o que acontece. Vamos substituir 0 pelo x. Então, teremos que: f(0) = a... 0 elevado a n, 0. Mais, 0 vezes b, 0. Mais 12. Sobre... c vezes 0 elevado a m, 0. Mais d vezes 0, 0. Mais 12. Isso aqui é igual a 12 sobre 12, que é igual a 1. Portanto, nós podemos dizer que temos a intersecção dessa função x no eixo y, que é o ponto cujas coordenadas são 0 e 1. Logo, podemos nos direcionar na resolução desse exercício procurando, nesses gráficos, qual é a função que apresenta esse ponto, 0 e 1. Ou seja, qual é a função que intercepta o eixo y com o valor de x igual a 0 e y igual a 1. Vamos para o item A, então. Temos aqui: duas assíntotas verticais e a intersecção no eixo y ocorre no valor de mais 2. Mais 2 é diferente de 1. Então, essa não é uma opção. No item B, temos aqui que a intersecção no eixo y ocorre no valor de mais 1. Opa, isso aqui é um resultado que confere com o que esperamos. Então, essa parece ser uma boa opção. No item C, a intersecção ocorre em -1. Menos 1 não é mais 1, então também descartamos essa possibilidade. Por fim, no item D, não ocorre nenhuma intersecção no eixo y, uma vez que o eixo y parece ser a assíntota vertical. Então, também descartamos essa opção e ficamos com o item B. Temos a nossa resposta.