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vamos resolver esses aqui o da plataforma da cana km murilo decidiu acompanhar o número de folhas da árvore no seu quintal ano ano a lei murilo aí né no primeiro ano havia 500 folhas da árvore tentando fazer o murilo a cada ano depois disso o número de folhas foi 40% maior do que o ano anterior considere n o número inteiro positivo e fm eo número de folhas da árvore no quintal de murilo no enézimo ano desde que ele começou esse acompanhamento a expressão fm e definir uma progressão que tipo de progressão é fdn bom perceba perceba que aqui ó você vai pegando a cada novo ano né isso acho que eles vão aumentar em 40% então quando você é um é cálculo aumento percentual você na verdade multiplica por um número decimal um amigo ou seja no ano seguinte seria 500 vezes 1,4 40% é um aumento de 40 por cento significa multiplicar por 1,4 e você sabe muito bem e quando a gente multiplica né como cada novo termo uma sequência é determinada através da multiplicação o divisão por um mesmo número nesse caso vai ser 1,4 é uma progressão geométrica vamos deixar isso aqui é mais palpável fazendo uma tabelinha aqui ó fazendo tabelinha aqui então aqui eu vou ter o valor do m e aqui eu voltei à efe dm certo é o seguinte quando é igual à fn eo número de folhas no primeiro ano vai ser quanto 500 certo beleza quando é igual a 2 beleza qual vai ser o fdn ipad ano vai ser 500 vezes 1,4 e 500 vezes 1,4 vai dar quanto vai dar 700 6 500 fez 1 500 quinhentas vezes 0,4 de 200 tomadas aqui ó 700 no 3º ano vai aumentar em 700 ac é multiplicar por 1,4 e as 700 vezes 1,4 isso quer dizer que vai aumentar 280 logo vai dar 986 apercebe de cara que não é uma progressão aritmética para ser progressão aritmética precisa somar pelo mesmo número que eu somo 201 somou 280 mudou o número mas você percebe que o multiply kupelo mesmo número 1,14 quando multiplico é uma progressão geométrica agora é o seguinte a dependendo da sua resposta acima a definição recursiva da progressão pode ter uma das duas seguintes formas aritmética claro que não é certo ou geométrica que essa aqui que nós vamos considerar beleza agora vamos lá ó quais são os valores dos parâmetros a e b para essa progressão como a gente pode perceber aqui quando é igual a um negócio é igual o meu ar nesse caso sakineh a função vale 500 então vai ser o igual a 500 beleza e pro b o problema é o seguinte ou b é o termo pelo qual estão multiplicando a cada novo tempo na sequência ele sabe muito bem que esse tempo vai ser quanto 1,4 aqui ó 1,4 ea gente finalizou essa questão e vamos fazer mais porque estranhamente é interessante fazer esse tipo de questão é um é olha aqui então vamos lá ó silva deu uma festa ela tinha 50 lembrancinhas para distribuir e deu três delas para cada convidado conforme eles foram chegando na festa considere n o número inteiro positivo e gênio número de lembrancinhas que silva tinha antes do enézimo convidado chegar a expressão gdn definir uma progressão que tipo de progressão é a gd ene bom vamos lá fazendo tabelinha aqui de novo a tabelinha aqui eu vou ter o valor do m e aqui eu botei o valor da gd ene beleza agora é o seguinte quando é igual a um certo quanto as lembrancinhas ela vai ter aqui ó ela tinha 50 lembrancinhas no total então o começo da festa quando negou a 11 gdm vai ser quanto a 50 sim ou não agora quando é igual a 2 na chega um convidado ela vai dar 3 lembrancinhas então esse número aqui ó vai ser subtraído por 3 0 vai ser 47 aqui beleza no terceiro não é igual a 3 né ou subtrair três de novo isso vai dar quando 47 - 3 44 agora perceba percebi que eu tô subtraindo sempre pelo mesmo número e quando isso acontece quando eu sou o subtrai para o mesmo número na sequência né é uma sequência aritmética tranquilo agora escreva uma fórmula explícita para a progressão não quer recursiva ele que a fórmula explícita então a minha gd ene vai ser igual a quando aqui vai ser igual a 50 o termo inicial ali né e aí como ele está com ela a silva está dando lembrancinhas ela tá perdendo 3 lembrancinhas a cada novo convidado então mais sem menos três vezes e agora aqui ó eu vou determinar esse número vai entrar aqui dentro é o valor vai ter o nl né então aqui você percebe que é para o primeiro convidado subtrair o 3 nenhuma vez 0 vezes beleza com o segundo convidado e subtrai 3 uma única vez o terceiro convidado e subtrair três duas vezes e você percebe que o número de vezes que eu subtraindo 3 é uma unidade a menos do que o termo na sequência então não é mesmo o termo eu vou subtrair e menos uma vez tranquilo então a gnr vai ser igual a 50 menos três vezes em menos um tranquilo e assim a gente definiu explicitamente uma forma essa sequência então recomendo aqui que você faça uma tabela para que fique mais simples mais fácil de calcular então essa definição da função explícita beleza até o próximo vídeo