Uso do raciocínio indutivo

RKA14C Qual é o enésimo termo da sequência a seguir? Para organizar este padrão, vamos escrever aqui. Aqui temos os números da sequência. E aqui temos a posição dos termos. Quero dizer, o 6 é o primeiro termo, o 9... observe que "6 + 3 = 9", é o segundo temo. O 12 é o terceiro termo, observe que é "9 + 3". O quarto termo é o 15, e assim por diante. Nosso objetivo é encontrar o enésimo termo desta sequência. É possível perceber que começamos em 6 e fomos adicionando de 3 em 3. Nitidamente temos algo relacionado aos múltiplos de 3. Se você observar o 6, ele é o 3 multiplicado por 2. O 9 é o 3 multiplicado por 3. O 12 é o 3 multiplicado por 4. O 15 é o 3 multiplicado por 5. Este 2, que multiplica o 3 aqui, é uma unidade maior que 1 do primeiro termo. O 3 aqui é uma unidade maior que o 2 daqui. O 4 daqui é uma unidade maior que o 3 daqui, e assim por diante. O 5 é uma unidade maior que o 4 daqui. Podemos deduzir que, para saber o número da sequência, pegamos qual é o termo relativo a ele, ou seja, o 9 é o segundo termo, adicionamos 1, já que "2 + 1 = 3", e multiplicamos por 3: "3 x 3 = 9". O terceiro termo: "3 + 1 = 4", "4 x 3 = 12". O quarto: "4 + 1 = 5", "5 x 3 = 15". Continuando seguindo este padrão, quando falarmos do termo "n", para saber qual é o número correspondente a ele na sequência, teremos que fazer o quê? Pegar o "n", adicionar 1 e multiplicar por 3. Este é o enésimo termo desta sequência: 3 vezes a posição do termo adicionado de 1. Esta mesma expressão também pode ser transformada em "3n + 3". Observando um padrão e percebendo o que acontece termo a termo, generalizamos para esta ideia. Esta é uma aplicação do raciocínio indutivo. Neste caso aqui, na análise de uma sequência de números. Até o próximo vídeo!