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Álgebra (todo o conteúdo)
Curso: Álgebra (todo o conteúdo) > Unidade 18
Lição 2: Séries aritméticas- Introdução às séries aritméticas
- Séries aritméticas
- Exemplo prático: séries aritméticas finitas (notação sigma)
- Exemplo prático: séries aritméticas finitas (expressão de soma)
- Exemplo prático: séries aritméticas finitas (fórmula recursiva)
- Planilha de série aritmética
- Séries aritméticas
- Prova da fórmula da progressão aritmética finita
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Séries aritméticas
Percorra um guia prático em que você começa calculando uma simples soma e acabar calculando uma série aritmética finita.
Vamos começar com um problema de soma.
Encontre a soma de .
Demais! Você encontrou a soma de uma pequena sequência aritmética. Ela tem apenas termos. E se tivesse um milhão de termos? Precisaríamos, com certeza, de uma fórmula. Felizmente, já aprendemos essa fórmula.
Identifique a fórmula da soma de uma sequência aritmética.
Legal! Então, você se lembra da fórmula. Agora, vamos ver se lembramos como aplicá-la.
Escolha a resposta que apresenta a fórmula usada corretamente para encontrar a soma que você encontrou.
Muito bem, estamos indo bem até agora. Vamos tentar usar a fórmula para encontrar a soma de uma sequência aritmética que seria muito cansativa de ser calculada à mão.
Considere a sequência .
Encontre os valores de e desta sequência.
Encontre o valor de desta sequência.
Calcule a soma de
Uau! Muito bem, parece que você entendeu.
Tente você mesmo
Legal! Tente mais um!
Quer participar da conversa?
- usei a seguinte formula no exercício 5 e consegui chegar na resposta:
an=a1+(n-1)*r
401=3+(n-1)*2
401=3+2n-2
2n=400
n=200(13 votos) - Para saber quantos termos são, eu usei que:
(ultimo termo) - rn = a1
pois pegar o ultimo termo, e tirar a razão dele n vezes, voltará ao primeiro termo.
ou seja
(ult termo) - a1 = rn
((ult termo) - a1)/r = n(2 votos)