Quantas soluções um sistema de equações lineares tem se houver pelo menos duas?

RKA - Você está resolvendo um sistema de duas equações lineares com duas variáveis e encontrou mais de uma solução que satisfaz o sistema. Qual das seguintes afirmações são verdadeiras? Antes de ler as afirmações, vamos pensar sobre o que está acontecendo. Vou desenhar meus eixos aqui... Esse será meu eixo vertical, isso poderia ser uma das variáveis, e este é meu eixo horizontal. Ele é outra variável. Talvez por motivo de convenção, esse poderia ser x e esse y, mas eles vão ser o que as duas variáveis são. Este é um sistema com duas equações lineares. Se eu for traçar um gráfico disso, cada uma das equações lineares com duas variáveis pode ser representada por uma reta. Há apenas três cenários: um é aquele em que as retas nunca se interceptam. A única forma de termos duas retas em duas dimensões que não se interceptam é se elas tiverem a mesma inclinação e diferentes interceptações em y, esse é um cenário. Mas não é o cenário que está sendo descrito aqui, eles dizem que você encontrou mais de uma solução que satisfaz o sistema, e aqui não tem nenhuma solução, então não estamos falando desse cenário. Tem outro cenário em que elas se interceptam em exatamente um local, tem um ponto, uma coordenada xy, que satisfaz essas duas restrições. Mas esse também não é o cenário sobre o qual estamos falando. Eles dizem que encontramos mais de uma solução que satisfaz o sistema. Esse também não é o cenário. O único cenário que a gente pode ter não tem retas paralelas, que não se interceptam, não tem retas que se interceptam apenas em um ponto. O único outro cenário é que estamos lidando com uma situação em que as duas equações lineares são basicamente a mesma restrição, as duas representam basicamente a mesma relação entre x e y. É a única maneira de ter duas retas, e isso se aplica apenas à relação linear e às retas, mas a única forma em que duas retas podem se interceptar em mais de um local é se elas se interceptarem em todos os lugares. Nessa situação sabemos que deve haver um número infinito de soluções. Qual é a alternativa correta? Esta aqui tem um número infinito de soluções para o sistema. É esta aqui.