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Transcrição de vídeo

RKA - Nós temos duas funções "g(x)" e "f(x)". E, antes de entrar numa cruzada e começar a verificar algumas particularidades dessas duas funções, vamos ver o que o problema pede: para o valor de "x = a", qual dessas equações abaixo representa uma solução? Nós vemos as duas funções, vemos sendo plotada, e vemos que ela cruza, as duas têm pontos em comum em dois lugares, num primeiro ponto e num segundo. O problema especifica esse segundo ponto como ponto (a, b), portanto, o que nos interessa é apenas o ponto (a, b). O que significa o (a, b) pertencer às duas funções? Ele diz: nos gráficos das funções "f(x)" e "g(x)" que estão sendo mostrados, o ponto (a, b) pertence às funções "f" e "g". Portanto, significa que se eu colocar, no lugar de "x" colocar "a", lembrando que nós usamos incógnita para "x, y, z" e, normalmente letras "a", "b", "c" e "d" para valores conhecidos e, nesse caso, vamos utilizar "a" e "b". Então o que significa "g(a)"? "g(a)" significa que é 3 elevado a -a, "a" é um valor conhecido, é um ponto que está sendo representado aqui nessa curva, menos 5. Agora tem outra coisa, esse ponto (a, b) pertence à curva. Significa que, se eu substituir por "a", essa operação, nessa substituição por "a" aqui, vai nos levar a "b". É isso que nos diz. Vamos ver agora a função "f(x)" = -3 elevado a x, - 4x2 + x + 6. No lugar de "x" vamos colocar "a", ou seja, o "f(a)" vai ser igual a: -a elevado à terceira - 4a elevado à segunda + a + 6. Ou seja, no lugar de "x", eu fiz o "f(x)", eu fiz o "f(a)", ou seja, no ponto "a" levando ao ponto "b", que pertence a ambas as funções. Portanto "f(a)" é "-a" à terceira - 4a² + a + 6. Mas isso também leva a "b", pois o ponto em comum das duas funções é o ponto (a, b). Portanto, nós podemos escrever que: O ponto 3 elevado a "-a" menos 5, é igual a "b". E podemos também, como "b" é igual a "b", são os dois pontos, nós podemos escrever que a equação 3 elevado a "-a" menos 5 é igual, isso aqui é um "a", é igual a "-a" à terceira - 4a à segunda mais a + 6. Então olhando as opções de respostas, para "x = a" nós podemos escrever essa expressão, que 3 elevado a -x - 5 vai ser igual a "b", pois "x" sendo igual "a" leva a "b". E também podemos escrever que, 3 elevado a -x - 5, que leva a "b", é igual a -x elevado à terceira menos 4x elevado à segunda mais x +6. Por quê? Porque sendo "x = a", essa expressão também leva a "b", como "b" é igual a "b", as duas opções estão corretas.