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solucione esse sistema mais uma vez 3 equações com 35 grita se a gente tem que tentar descobrir onde três planos diferentes se cruzariam em três dimensões e se quiser fazer por eliminação eliminando incógnitas parece que temos um - e aqui mais dois e e 5 c aqui se multiplicar se essa terceira equação por dois teria menos dois e para cancelar esse 2 e e se multiplicar se por cinco teria menos 50 pra cancelar esses 50 vamos tentar eliminar os termos dizer primeiro vou escrever essa primeira equação x mas dois y mais 5 c é igual a menos 17 para eliminar os termos e vão multiplicar essa equação aqui por cinco vão multiplicar por cinco tem que multiplicar os dois lados por 53 x vezes cinco da 15 x y e z 5 da mais cinco y e - e vezes cinco da menos 5 c e é por isso que estamos multiplicando por 5 a igual a três vezes cinco que dá 15 se somar essas duas equações ficamos com um x mais 15 x de 16 x 2 y mais cinco y da séti y 5 semmais menos 5 c se anulam e isso vai ser igual a menos 17 mais 15 que dá menos dois usamos as instituições dessas duas equações e agora tem uma equação apenas com um x e y vamos tentar fazer o mesmo eliminar os termos e mas agora usando esta equação e esta aqui vou reescrever essa equação 2 x 1 - 3 y mais dois e que é igual a menos 16 agora para eliminar os dois e vamos multiplicar a equação por dois vamos multiplicar por dois para ter 1 - 2 é que vamos eliminar com o 2 a 2 vezes 3 x 10 6 x 2 vezes y dá mais dois y 12 vezes - e dá menos dois e é igual a 2 vezes três que das seis agora dá pra somar essas duas equações 2x mais 6 x da 8x -13 psi não mais dois hippies honda - y esses dois se anulam e isso é igual a menos 16 mais seis que dá menos 10 agora tem duas equações com duas desconhecidas eliminamos os termos e se quiser eliminar de novo tem 1 - y aqui e 17 y dá pra eliminar os termos y se multiplicar por sete e somar as duas equações vamos lá vamos multiplicar isto por 77 18 56 56 x -7 y igual a sete vezes menos 10 igual a menos 70 agora a gente consegue somar as duas equações eu tô tentando eliminar os termos y tem 16 x mais 56 x que dá 72 x 72 x esses dois se anulam é igual a menos 72 - dois mais menos 70 indivíduos dois lados por 72 e ficamos com um x é igual a menos um agora basta substituir de volta para achar o valor de y e z vamos voltar esta equação aqui 8 x - y é igual ao menos 10 x é igual ao menos 18 vezes - um da menos 8 - y é igual a menos 10 a gente pode somar oito aos dois lados a gente fica com menos y é igual a menos 2 ou multiplicando os dois lados por menos um e y é igual a os x é igual a menos um e y é igual a 2 agora só precisamos achar o valor dizer podemos usar qualquer uma dessas equações vou usar a última que parece mais fácil vamos substituir de volta nessa última equação temos que três vezes x que é três vezes menos um mais y que é 2 - z igual a 3 - 3 mais dois - e igual a 3 - 1 - z é igual a 3 somo um aos dois lados e ficamos com esse se anulam - z é igual a quatro multiplica os dois lados por menos um e ficamos com z igual a menos quatro terminamos vamos verificar se essa solução de x é menos um e y é 20 menos quatro e vamos ver se isso satisfaz as três instituições vamos ver na 1ª x + 2 y mais 5 c - um mas dois meses disse long ou mais 4 mas 5 c então menos 20 tem que ser igual a menos 17 isso aqui é mesmo igual a menos 17 satisfaz a primeira restrição vamos ver a segunda 2 vezes x 1 ou 2 vezes - 12 - 2 - três vezes y que das seis mais 2 vezes z que é menos quatro então menos oito isso tem que ser igual a - 16 - 2 - menos seis da -8 -8 dar menos 16 satisfaz a segunda restrição para terminar a última restrição tem três vezes x portanto menos três mais dois - e menos - 4 é o mesmo que mais quatro isso precisa ser igual a 3 nos três mais dois da -1 mais quatro da mesmo 3 o ponto de intersecção em três dimensões destes três planos é x igual - um z igual - 4 e y 2 e verificamos que ele satisfaz todas as restrições