Conteúdo principal
Tempo atual:0:00Duração total:8:16

Transcrição de vídeo

solucione o seguinte problema usando três equações com 35 gremistas sabemos que o segundo ângulo de um triângulo tem 50 graus a menos que quatro vezes o primeiro ângulo terceiro ângulo é 40 graus menor que o primeiro determine as medidas dos três ângulos vamos desenhar um triângulo e chamar o primeiro ângulo de a o segundo ângulo de bebê e o terceiro disse antes de olhar para essas restrições uma das propriedades que conhecemos dos triângulos é que a soma dos seus ângulos tem que ser 180graus sabemos que a + b + c tem que ser igual a 180 graus já que resolvemos aqui na prolar essas outras restrições dizem que o segundo ângulo do triângulo vou fazer em outra cor dizem que o segundo ângulo do nosso triângulo tem 50 graus a menos que quatro vezes o primeiro ângulo estamos considerando que bell segundo o segundo ângulo de um triângulo tem 50 graus a menos que quatro vezes o primeiro ângulo 4 vezes o primeiro ângulo seria 4 ar e estamos chamando o primeiro ângulo de a quatro vezes o primeiro ângulo é 4 a 1 mas ele é 50 graus menor que isso então menos 50 a próxima restrição que deram é o terceiro ângulo que tem 40 graus a menos que o primeiro o terceiro ângulo tem 40 graus a menos que o primeiro o primeiro ângulo a ser a 40 graus a menos que isso tem três equações com três valores desconhecidos é só resolver vejamos foi uma boa variável para a gente tentar eliminar primeiro para tentar visualizar um pouco melhor eu vou trazer o a para o lado esquerdo de cada uma dessas equações vou reescrever a primeira equação tem a mais b + c é igual a 180 esta equação se subtrair 4a dos dois lados dessa equação se subtrair 4a tem menos quatro a mais b é igual a mim nos 50 esta equação se subtrair a dos dois lados têm menos a mais e é igual a menos 40 só subtraiu a dos dois lados então agora queremos eliminar as variáveis e já tem essa terceira equação está somente em função de a e c está somente em função de a e b e esse primeiro está em função de a b c e se já tem em função de reais e se pudesse transformar essas duas primeiras equações se der pra usar a informação nessas duas primeiras equações para obter uma equação que é somente em função de reais e a gente pode usar o resultado junto com essa terceira equação e teremos um sistema de duas equações com duas incógnitas vamos lá se a gente quer ter uma equação somente em função de reais e usando essas duas primeiras precisamos eliminar o bê na para multiplicar uma dessas equações vezes menos um e um desses b positivo virá b negativo vamos multiplicar essa primeira equação aqui e multiplicar por menos um vai virar - a menos b - e é igual a menos 180 e tenha essa equação verde que na verdade é esta equação redistribuirá tem menos quatro a mais b é igual a menos 50 agora dá pra somar esses dois e tem menos a menos 4 a 1 é menos cinco a menos 5 a 1 os bebês se cancelam tem um a menos e é igual a menos 180 menos 50 que é menos 230 menos 230 usando essas duas equações em cima tem uma equação só em função de reais e tem outra equação somente em função de reais e e parece que se somar tudo se cancelam então reescrever essa equação ama mas é bom ter cuidado e usar todas as equações caso não consiga resolver é preciso tomar cuidado para esta primeira equação ter vindo dessas outras duas aqui agora quero combinar isso com essa terceira restrição uma restrição que não está nesta equação a gente tem menos a mais e é igual a menos 40 e somamos essas duas equações menos cinco a menos a é menos seis a ocê se cancelam e você tem menos 230 menos 40 isso é igual a menos 270 dá para dividir os dois lados por - 6 - seis e tem a igual a menos 270 sobre seis vamos ver quantas vezes tive uma coisa 270 e divisível por três e por dois e deveria ser divisível por seis então vou dividir os sinais negativos logicamente negativo / um negativo vai ser positivo e se colocar seis em 276 cabem 20 e 74 vezes 4 624 subtraímos tem 3 10 06 cabem 35 vezes daí tem a igual a 45 agora vamos dar uma olhada nos outros dá para substituir de volta pra encontrar ser c é igual à ar menos 40 graus então é igual a vou escrever em amarelo c é igual a 45 menos 40 que é igual a 5 graus por enquanto tem a é igual 45 c é igual a 5 graus e dá para substituir em qualquer uma dessas equações para determinar b na para usar essa verde aqui b é igual a quatro a menos 50 b é igual a quatro vezes 45 vamos ver dois meses 45 e 90 4 vezes 45 a 180 ser 180 - 50 com essa equação que é igual a 130 graus então b é igual a 130 graus dá pra descrever a é igual a 45 se quisesse desenhar esse triângulo ficaria mais ou menos assim a é um ângulo de 45 graus b é um ângulo de 130 graus e cs5 fica mais ou menos assim onde a é 45 graus br 135 e c é 5 graus e pode verificar que funciona primeiro simplesmente deve somar os ângulos 45 + 5 a 50 a desculpa não é 135 e 133 chamamos aqui é 135 quando você soma tudo 45 mais 130 mais cinco realmente é igual ao 180graus 45 + 5 a 50 mais 130 180 então se encaixa com a primeira restrição em nossa segunda restrição b tem que ser quatro a menos 54 vezes as 180 menos 50 130 se encaixa na segunda restrição e nossa terceira restrição c é a menos 40 graus a e 45 cs5 se subtrair 40 e 45 tem cinco que é ser se encaixa em todas as restrições e beleza