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Análise de estruturas com inequações lineares: frutas

Dado um contexto do mundo real sobre o número de frutas compradas, encontramos uma inequação linear que representa, corretamente, a situação.

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RKA - Sílvia comprou mais ameixas que bananas e comprou mais bananas que caquis. Seja "a" o número de ameixas que Sílvia comprou, "b" o número de bananas e "c" o número de caquis. A expressão "b + c" e "a", vamos comparar essa expressão. Qual é a afirmativa correta? Vamos ver se podemos fazer qualquer uma destas três afirmações ou não podemos fazer afirmação nenhuma. Para isso, é interessante saber que "a", que representa "ameixa", é maior do que o número de "b", que representa "banana", que é maior do que o número de "c", que representa o número de caquis. Colocando numa tabela, temos: "a", "b", "c" e "b + c". Vamos ver através de uma tabela se podemos responder, categoricamente, que a primeira afirmativa está correta, a segunda está correta, e só ela pode estar correta, ou a terceira está correta. Para isso, vamos colocar o número de bananas maior do que o número de caquis. Por exemplo: 6 e 5 que vai dar 11, vamos colocar 6 e 5 que vai dar 11, e 6 e 5 que vai dar 11, e vamos ver as três situações possíveis. "a" tem que ser maior do que "b". Nesta primeira proposição, ele diz que "a" é menor do que a soma de "b" e "c"; e "b + c" é 11; "a" pode ser menor. Pode ser, por exemplo, 9; 9 é maior do que 6; 9 é maior do que 5; e 9 é menor do que 11, então, satisfaz. Mas "a" pode ser, por exemplo, 18; 18 é maior do que 6; 18 é maior do que 5, e é maior 6; e 18 é maior do que 11, ou seja, essa afirmação está correta e também podemos dizer que "a" seja igual a 11, pois 11 é maior do que 6; e 11 é igual a 6 mais 5. Ou seja, então essa afirmação está correta. Então, a proposição dizendo que "a" é maior do que "b" não quer dizer que "a" seja maior do que "b + c"; "a" seja igual a "b + c"; nem "a" seja menor do que "b + c". Ou seja, não podemos afirmar, ou não existe informação suficiente para responder essa questão.