Problema de resolução de sistemas de inequações

RKA - Flora quer fazer mesas e cadeiras. Cada cadeira ou mesa é feita com o mesmo número de tábuas de madeira e pregos. Ela tem um total de 150 tábuas de madeira e 330 pregos. 150 tábuas de madeira e 330 pregos. A inequação a seguir representa o número de mesas (T) e cadeiras (C) que ela consegue fazer com 150 tábuas de madeira. Então, aqui está a inequação 17T + 6C ≤ 150. Além disso, a seguinte inequação representa o número de mesas e cadeiras que ela consegue fazer com 330 pregos. 34T + 27C ≤ 330. Flora tem tábuas e pregos suficientes para fazer 3 mesas, será que ela tem o suficiente para fazer 3 mesas e 9 cadeiras? Vamos verificar. Então, é o seguinte. A gente vai substituir nessas duas inequações o valor do T e do C por 3 e 9, respectivamente, e verificar se resolve a inequação ou não. Então, na primeira inequação aqui, a gente tem 17T, esse T é o número de mesas, e tem também que somar com o número de cadeiras 6C e isso tem que ser menor ou igual a 150 tábuas de madeira. Vamos verificar isso daqui então. Se eu substituir, vou ter 17 × 3, ou seja 17 tábuas de madeira x 3 mesas, + 6 × o número de cadeiras, que é 9. Então, 6 tábuas de madeira para fazer 9 cadeiras e isso tem que ser menor ou igual a 150. Vamos verificar isso aqui então. 17 × 3. 10 × 3 = 30. 7 × 3 = 21. 17 × 3 = 51. 51 mais 6 × 9 que dá 54. 51 + 54 precisa ser menor ou igual a 150. Isso daqui é verdade? 51 + 54 = 105. 105 é menor ou igual a 150. Então, tem aqui uma quantidade suficiente de tábuas de madeira. Vou colocar aqui suficientes tábuas de madeira. Ela tem um número suficiente de tábuas de madeira. Agora, será que ela tem um número suficiente de pregos para fazer? Novamente, a gente vai fazer a mesma coisa. 34T, isso quer dizer que ela usa 34 pregos para fazer cada mesa. Então, vamos fazer 34 × 3, são três mesas, + 27C, ou seja, 27 pregos para fazer cada cadeira. Então, 27 × 9 porque são 9 cadeiras. Será que isso aqui vai ser menor ou igual a 330? Vamos verificar fazendo a conta. É o seguinte. 34 × 3. 30 × 3 = 90; 4 × 3 = 12. Então, aqui vai dar 102. Mais 27 × 9. Quanto que dá 27 × 9? Bom, se eu fizesse 27 × 10 daria 270. Como é 27 × 9, é só tirar 27 de 270, ou seja, vai dar 243. 243 mais 27 vai dar 270, está certinho. Isso tem que ser menor ou igual a 330. Será que essa inequação agora é verdadeira? Se a gente somar isso aqui 102 + 243 dá 345. E 345 é maior do que 330, não é menor. Então aqui, deu errado. Isso quer dizer o quê? Que não tem o número suficiente. Não tem suficientes pregos. Não tem suficientes pregos. O número de tábuas de madeira é suficiente, deu tranquilo. Agora, o número de pregos, não. Se ela quiser fazer então essas cadeiras, essas mesas, ela vai ter que comprar mais pregos. Até o próximo vídeo!