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Problema de resolução de inequações com duas variáveis

Considerando uma inequação linear com duas variáveis que modelam um contexto sobre regar plantas, calculamos quantas flores podem ser regadas.

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Transcrição de vídeo

RKA - Elias gosta de trabalhar no jardim. Cada girassol que ele rega precisa de 0,7 litro de água, e cada lírio que ele rega precisa de 0,5 litro de água. Elias tem um total de 11 litros de água para essas plantas. Na inequação a seguir, G representa o número de girassóis e L representa o número de lírios que Elias pode regar. Aqui nós temos 0,7 litro de água para cada girassol e 0,5 litro de água para cada lírio. Isso tem que ser menor ou igual a 11 litros de água, que é o que ele tem no total. Então, se eu somar a quantidade de água que ele rega o girassol e a quantidade de água que ele rega o lírio, isso tem que ser menor ou igual a 11. Elias rega 10 lírios. Quantos girassóis, no máximo, ele pode regar com a quantidade de água restante? Então, ele já está falando que rega 10 lírios, certo? Logo, o que eu vou fazer é reescrever essa inequação toda substituindo L por 10, porque ele me dá exatamente a quantidade de lírios que o Elias tem para regar. Então, é o seguinte: 0,7G porque são 700 ml de água para cada girassol, mais 0,5, ou meio litro, de água para os 10 lírios. Meio litro de água vezes dez vai dar 5 litros. Não precisa nem pensar muito. E isso tem que ser menor ou igual a 11 litros, que é o que ele tem no total. Para resolver agora, eu preciso resolver essa inequação para encontrar o valor do G. Ele quer exatamente quantos girassóis, no máximo, ele pode regar com o que restou, e vou então resolver essa inequação fazendo primeiramente a subtração de 5 em ambos os lados da inequação. Quando subtrair ambos os lados por 5, eu vou ter o seguinte: aqui vai simplificar, eu vou ter apenas 0,7G e isso vai ter que ser menor ou igual a 11 - 5, ou seja, 6. Eu posso dividir ambos os lados da inequação por 0,7 e eu posso fazer isso porque o 0,7 é um número positivo então não preciso nem inverter o sinal de desigualdade. Basta dividir ambos os lados porque vai simplificar eu vou ter apenas o G e aqui eu vou ter 6 ÷ 0,7. Então, o G vai ter que ser menor ou igual ao 6 ÷ 0,7. Quanto que dá isso? Vou fazer a conta aqui do lado. 6 ÷ 0,7 é a mesma coisa que 6 dividido por sete décimos. Agora eu tenho uma divisão de frações. Isso quer dizer que posso repetir o 6 porque 6 sobre 1 é a mesma coisa e multiplicar pelo recíproco dessa fração, ou seja, 10 sobre 7. O que está em baixo vai para cima, o que está em cima vai para baixo. Aqui vai me dar 60 sobre 7. E 60 dividido por 7 dá 8, com resto 4, concorda comigo? Então, vai dar 8 e 4 sétimos. Então, o número de girassóis tem que ser menor ou igual a 8 e 4 sétimos, mas como não posso ter 4 sétimos de girassol, é um número inteiro, o número inteiro mais próximo que é menor ou igual a 8 e 4 sétimos é o próprio 8. Logo ali, o número de girassóis máximo que ele pode regar vai ser igual a 8. 8 girassóis. Até o próximo vídeo!