If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Se você está atrás de um filtro da Web, certifique-se que os domínios *.kastatic.org e *.kasandbox.org estão desbloqueados.

Conteúdo principal
Tempo atual:0:00Duração total:2:53

Exemplo prático: dimensionamento de vetores unitários

Transcrição de vídeo

temos aqui representado vetor unitário 1 cujas dimensões são horizontal igual a um terço e na vertical igual raiz de 8 sobre três será que esse vetor realmente unitário podemos facilmente calcular seu módulo um procedimento derivado do teorema de pitágoras a raiz quadrada da soma dos quadrados de suas dimensões dimensão horizontal igual um terço então vamos lá fazer um terço e levado ao quadrado um terço ao quadrado mais o quadrado da dimensão vertical que é a raiz de 8 sobre três raiz de 8 sobre três países do g8 sobre três ao quadrado bastante simples vamos em frente você tem medo esse monte de infração e raiz raiz quadrada da soma dos quadrados nas dimensões um terço ao quadrado a um terço ou quadrado em 13 ao quadrado igual a 9 e raiz de oito países do g8 ao quadrado e 18 e três ao quadrado com 98 bem temos então raiz quadrada vamos lá a escuadra dão a soma de infrações com o mesmo denominador do jogador continua sendo 9 somamos apenas os numerador es un mais oito igual 9 a 9 sobre 99 / 9 guará 1 a raiz quadrada de um é o mesmo está então comprovado que o vetor 11 é um vetor de módulo 1 portanto um vetor unitário mas se nós quisemos representar um novo vetor digamos um vetor ver e digamos que esse vetor a gente queira que ele tenha módulo igual a 11a módulo 11 só que na mesma direção e no mesmo sentido do vetor unitário aqui representado então nós temos que multiplicar 11 escalar onze por cada uma das dimensões para que ele tenha repito mesmo a direção e mesmo sentido do vetor unitário para determinar o vetor ver temos que determinar os valores de suas componentes sua dimensão horizontal e vertical isso felizmente é bastante simples basta multiplicar 11 pelas dimensões do vetor unitário que nós acabamos de trabalhar 11 vezes veja só a dimensão horizontal um terço ea dimensão vertical bastante simples raiz de 8 sobre três como fazer essa multiplicação de escalar 11 pelo nosso vetor então teremos vamos lá vamos agora representar as dimensões do vetor ver 11 vezes um terço é igual a 11 textos 11 sobre três bastante simples só multiplicar o número a dor e 11 vezes raiz de 8 sobre três felizmente não precisamos saber o valor quebrado valor é irracional que a raiz de 8 11 raiz de 8 sobre três temos aqui as dimensões do vetor ver é com o módulo 11 e mesma direção e mesmo sentido do vetor representado vetor o pra você ter certeza disso se não quiser acreditar e até uma boa a ter certeza se esse vetor tem realmente módulo 11 você pode seguir o mesmo procedimento que fizemos aqui e você vai comprovar que o vetor ver 11 vezes maior do que a unidade 11 vezes maior que o vetor unitário