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Como reconhecer vetores

Veja como descobrir qual das opções poderia ser representada por um vetor. Lembre-se de que vetores têm tanto magnitude, quanto sentido! Versão original criada por Sal Khan.

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Transcrição de vídeo

RKA2G Qual das seguintes alternativas pode representar um vetor? O vetor é um elemento matemático definido por intensidade, direção e sentido. Vamos dar uma olhada nas alternativas para entender bem. O número 5 é uma intensidade, um valor. Pense, por exemplo, em uma reta de 5 cm. Não sabemos para onde ela está virada, entretanto. A gente só tem a intensidade. Neste caso, isto não se configura em um vetor. Então, esta alternativa a gente pode eliminar. O ângulo de medida 5°. Para saber um ângulo, a gente precisa de uma referência. Vamos usar os eixos coordenados. O eixo vertical, chamada de eixo y, e o eixo horizontal. Estamos colocando só as partes positivas. Este aqui é o eixo x. 5°. Pensemos em um segmento de reta (digamos que ele que esteja aqui) orientado 5° em relação ao eixo horizontal. Muito bem, a orientação eu sei e a direção. Só não sei o tamanho: se é pequeno, para aqui, ou se, quem sabe, ele vai mais longe. Não sabemos a intensidade, somente a direção. Então, realmente não temos um vetor também, tendo este ângulo de 5°. O ponto (5, 5). Mais uma vez, vamos usar os eixos coordenados. Vamos lá, eixo vertical y (as partes positivas, na verdade), eixo x horizontal. E precisamos de divisões proporcionais. 1, 2, 3, 4, 5. E também na vertical: 1, 2, 3, 4, 5. Faz de conta que são todas iguaizinhas. Vamos obter a intersecção destas coordenadas que será o ponto (5, 5). Digamos que ele seja a extremidade de um vetor. E o começo do vetor é aqui no início, na origem dos eixos coordenados. Vamos pensar no vetor orientado aqui. Temos um tamanho fixo, pode facilmente ser calculado pelo teorema de Pitágoras e também uma orientação, um ângulo que, com um cálculo básico de tangente, também pode ser obtido. Ou seja, temos intensidade, direção e sentido. O ponto (5, 5) realmente mostra um vetor. Muito bem. O resultado de 5 + 5? Isso é 10. O número 10, assim como o número 5, não representa um vetor. Então, esta alternativa também é eliminada. Bastante simples, não?